Técnicas de Resolução de Circuitos Elétricos

Nesse post você vai aprender a resolver exercícios envolvendo circuitos elétricos e a utilizar uma ferramenta de resolução de circuitos chamada de Leis de Kirchhoff.
Porém, para a sua total compreensão, é necessário saber outros assuntos sobre Eletrodinâmica. Caso queira rever alguns conteúdos, acesse nossos resumos: Corrente Elétrica, Leis de Ohm, Associação de Resistores e Geradores e Receptores Elétricos.

1. Partes de circuitos elétricos:

a) Nó:

Ponto de encontro de dois ou mais fios, de modo que um fio dobrado não é considerado um nó, mas um ponto.
A seguir é apresentado um exemplo que mostra dois nós (A e B):

Exemplos de Nós

b) Ramo:

Trecho do circuito compreendido entre dois nós.
A seguir é apresentado um exemplo que mostra três ramos (cada trecho em azul é um ramo diferente):

Exemplos de Ramos

c) Malha:

Circuito elétrico formado exclusivamente por dois ramos.
Com base no mesmo exemplo mostrado nos itens anteriores, pode-se formar 3 malhas diferentes, as quais são apresentadas na figura abaixo:

Exemplos de Malhas

2. Leis de Kirchhoff:

a) Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) ou Lei dos Nós:

O somatório das correntes que chegam a um nó é igual ao somatório das correntes que saem deste nó.
A seguir é apresentado um exemplo de tal lei:

Exemplo da Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)

\dpi{120} i_{1}=i_{2}+i_{3}

b) Lei de Kirchhoff das Tensões (LKC) ou Lei das Malhas:

Ao se percorrer uma malha, o somatório algébrico das diferenças de potencial elétrico é nulo.
Para poder resolver a Lei de Kirchhoff das Tensões é necessário ter em mente a seguinte relação física:
Gerador é sinônimo de GANHO de potencial: sinal POSITIVO ( + )
Resistor é sinônimo de PERDA de potencial: sinal NEGATIVO ( ─ )
Receptor é sinônimo de PERDA de potencial: sinal NEGATIVO ( ─ )
Observações:
I) A tensão em um gerador é o E (tensão ideal ou força eletromotriz),
II) A tensão em um receptor é o E’ (tensão ideal ou força contra eletromotriz)
III) A tensão em um resistor é U = R . i
IV) Quando o sentido de rotação da malha é contrária ao da corrente adotada, resolve-se o circuito normalmente, porém multiplica-se por (-1) apenas o ramo que ocorre tal conflito.

c) Exemplo de Lei de Kirchhoff das Tensões (LKC) ou Lei das Malhas:

Exemplo de Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT)

Girando a malha α (no sentido horário) tendo como partida o Nó A, tem-se:

Para melhor identificar a soma das tensões, vamos utilizar as cores:

  • Em azul, perda de tensão nos resistores
  • Em vermelho, perda de tensão no receptor
  • Em verde, ganho de tensão no gerador

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3. Exercício de Aplicação:

(ITA 2013 – Questão 14) Considere o circuito elétrico mostrado na figura formado por quatro resistores de mesma resistência, R = 10 Ω, e dois geradores ideais cujas respectivas forças eletromotrizes são ε1 = 30 V e ε2 = 10 V. Pode-se afirmar que as correntes i1 , i2 , i3 e i4 nos trechos indicados na figura, em ampères, são respectivamente de

a) 2, 2/3, 5/3 e 4.
b) 7/3, 2/3, 5/3 e 4.
c) 4, 4/3, 2/3 e 2.
d) 2, 4/3, 7/3 e 5/3.
e) 2, 2/3, 4/3 e 4
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial do ITA.
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Capacitores

Neste post, falaremos sobre o que são capacitores para a Física! Quais suas funções, como é feita a associação de capacitores e como esse tema é cobrado no vestibular! Para outros resumos de Física, clique aqui.

1. Capacitor e Capacitância:

a) Definição de capacitor:

Componente eletrônico capaz de armazenar uma quantidade de carga e, caso necessário, descarregá-la no circuito.
O capacitor funciona como uma espécie de “caixa d’água” do circuito. Quando a passagem de corrente elétrica é interrompida, o capacitor é acionado para liberar a quantidade de carga elétrica que inicialmente estava armazenado nele. Desse modo, o circuito não sofre bruscas quedas de corrente e de tensão e evita a queima de vários componentes que estão conectados no circuito elétrico.

Capacitores

b) Símbolo de capacitor:

Símbolo de Capacitor

c) Capacitância:

Capacitância é a grandeza física que mede a relação de carga armazenada em um capacitor. Essa medição é feita pela diferença de potencial elétrica aplicada em seus terminais.
Tal grandeza é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} C=\frac{Q}{U}
Onde:
C = capacitância em F (farad)
Q = carga elétrica armazenada no capacitor em C (coulomb)
U = diferença de potencial elétrica nos terminais do capacitor em V (volt)

2. Energia Potencial Elétrica em Capacitores:

A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} E_{p}=\frac{Q\cdot U}{2}
No entanto, tal equação pode ser reescrita em outros dois formatos quando faz-se a substituição de Q ou de U pela expressão da definição de capacitância:
\dpi{120} E_{p}=\frac{C\cdot U^2}{2}       ou     \dpi{120} E_{p}=\frac{Q^2}{2\cdot C}
Onde:
Ep = energia potencial elétrica armazenada no capacitor em J (joule)

3. Associação de Capacitores:

a) Capacitores associados em série:

Diz-se que há uma associação de capacitores em série quando eles estão associados do seguinte modo:

Capacitores Associados em Série

A capacitância equivalente entre os pontos A e B é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} \frac{1}{C_{equivalente}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}+\cdots+\frac{1}{C_n}

b) Capacitores associados em paralelo:

Diz-se que há uma associação de capacitores em paralelo quando eles estão associados do seguinte modo:

Capacitores Associados em Paralelo

A capacitância equivalente entre os pontos A e B é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} C_{equivalente}=C_1+C_2+C_3+C_4+\cdots+C_n

c) Observações:

I) A associação de capacitores em série possui as mesmas equações de uma associação de resistores em paralelo. Troca-se apenas os valores de resistência por valores de capacitância.
II) A associação de capacitores em paralelo possui as mesmas equações de uma associação de resistores em série. Troca-se apenas os valores de resistência por valores de capacitância.
Caso queira relembrar as associações de resistores, clique aqui e acesse o nosso resumo.
III) Na associação de capacitores em série, cada capacitor possui o mesmo valor de carga elétrica (Q). Já na associação em paralelo, cada capacitor está submetido a mesma diferença de potencial elétrica (U).

4. Capacitor de placas planas paralelas:

O capacitor mais comum de aparecer em questões de vestibular é o capacitor de placas paralelas. A seguir é apresentado um esquema simplificado dele:

Capacitor de placas paralelas

A capacitância desse capacitor pode ser determinada em função das suas características construtivas, sendo expressa pela seguinte equação:
\dpi{120} C=\frac{k\cdot \varepsilon_{o}\cdot A}{d}
Onde:
A = área das placas (em m²)
d = distância que separa as placas (em m)
k = constante dielétrica do meio (adimensional)
\dpi{120} k=\frac{\varepsilon_{meio}}{\varepsilon_o}
Onde:
εmeio = permissividade do dielétrico contido entre as placas
εo = permissividade do vácuo = 8,85 . 10-12 F/m

5. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2016 – 2ª Aplicação – Questão 51 – Caderno 1 Azul) Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus rádios de comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 3 μF e 7 μF ligados em série estavam queimados. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que cumpria a mesma função.
Qual foi a capacitância, medida em μF, do capacitor utilizado pelo cosmonauta?
a) 0,10
b) 0,50
c) 2,1
d) 10
e) 21
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 51).
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