Assuntos que mais caem no Enem por disciplina

Está se preparando para o ENEM 2020? Veja aqui quais os assuntos que mais caem no Enem por disciplina e comece a estudar o que vai cair!

Língua Portuguesa

A disciplina de Língua Portuguesa, no ENEM, faz parte da prova de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, aplicada no primeiro dia do Exame. O candidato deve estar preparado para conteúdos de interpretação de texto, literatura e gramática.

Gramática

As questões de gramática no Enem não são super frequentes, mas quando aparecem na prova, estão sempre ligadas a esses tópicos:

  • Norma Culta e Norma Popular
  • Variação Linguística
  • Classe de Palavras

Literatura

Para as questões de literatura, você precisa estar atento a:

  • Escolas literárias
  • Vanguardas Europeias

Interpretação de Texto

As questões de interpretação de texto são as campeãs de Língua Portuguesa no Enem e exigem conhecimentos como:

  • Figuras de Linguagem
  • Gêneros Textuais
  • Funções da Linguagem

Matemática

A matemática no ENEM está preocupada em avaliar o seu raciocínio em questões que se aproximam do cotidiano e a sua capacidade de aplicar os conhecimentos teóricos em situações próximas da prática. Fique atento aos conteúdos de:

  • Razão e Proporção
  • Função
  • Trigonometria no Triângulo Retângulo
  • Matemática Financeira
  • Geometria plana e espacial básica
  • Probabilidade e Estatística

História

A disciplina de História aparece na prova de Ciências Humanas e Suas Tecnologias. As questões da disciplina focam nos temas que impactam diretamente a nossa sociedade atual.

  • Brasil Colônia
  • Brasil Império
  • Brasil República
  • História Antiga
  • Idade Moderna
  • Idade Contemporânea

Geografia

A disciplina de Geografia é ampla, com temas que contemplam o meio ambiente, a sociedade e a relações entre eles. Veja quais temas estudar:

  • Geomorfologia
  • Recursos Naturais
  • Questões Ambientais
  • Industrialização e Urbanização
  • Demografia
  • Urbanização

Filosofia

Presente no ENEM desde 2009, a disciplina de Filosofia entra na prova de Ciências Humanas e suas Tecnologias. As questões exigem que o candidato interprete as ideias filosóficas e eventualmente relacione os conceitos à sociedade atual.
É importante dar atenção aos temas:

  • Filosofia Antiga
  • Filosofia Moderna
  • Filosofia Contemporânea
  • Filosofia Política

Sociologia

A disciplina de Sociologia entrou no ENEM junto com Filosofia, em 2009. Para as questões dessa matéria é importante que o candidato saiba reconhecer causas sociais, suas razões e suas consequências. Deve também saber identificar conceitos relacionados à sociedade.

  • Diversidade Cultural
  • Estratificação Social
  • Poder, Política e Estado
  • Teorias da Sociologia
  • Causas Sociais
  • Trabalho, Cultura e Contrastes na Sociedade

Biologia

A prova de Biologia do Enem, incluída na parte de Ciências da Natureza e Suas Tecnologias, também conta com a compreensão dos conceitos em relação à sociedade e ao meio ambiente hoje. Foque nos seguintes conteúdos:

  • Ecologia
  • Fisiologia
  • Genética
  • Evolução
  • Citologia
  • Micro e Parasito

Física

Para a prova de Física do Enem, é importante que você não apenas decore as fórmulas, mas priorize a compreensão conceitual dos fenômenos físicos e relacione-os entre si. Fique atento aos conteúdos de:

  • Mecânica
  • Energia e Eletricidade
  • Ondulatória
  • Termologia
  • Óptica

Química

A prova de Química faz parte da prova de Ciências da Natureza e exige que o candidato entenda a aplicação prática dos conhecimentos de Química. Veja quais conteúdos estudar:

  • Química Geral
  • Físico-Química
  • Química Orgânica

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Gráficos da Cinemática

Nesse post iremos abordar algo muito importante para a Física nos vestibulares: os gráficos da cinemática! A cinemática é composta basicamente por equações que possuem características de funções matemáticas, isso faz com que a representação gráfica seja uma excelente ferramenta para mostrar o comportamento de um móvel.
Para melhor compreensão desse resumo, é necessário ter em mente todos os conceitos da cinemática vistos em posts anteriores: “Conceitos Básicos da Cinemática“, “Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)“.

1. Análise geral:

a) Formato dos gráficos:

I) O gráfico de uma função constante é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função constante

Ele origina-se da função matemática:
y=constante
II) O gráfico de uma função de 1º grau (ou função afim) é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 1º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x+b
Caso ache necessário, reveja os nossos resumos de matemática sobre função do 1º grau (Parte 1 e Parte 2)
III) O gráfico de uma função de 2º grau é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 2º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c

b) Significado físico da área do gráfico:

O Cálculo Integral (visto no ensino superior dos cursos de exatas) nos fornece a seguinte análise gráfica: toda vez que multiplicarmos as grandezas representadas nos eixos x e y e tal grandeza possuir um significado físico, então a área do gráfico será essa grandeza física.
Exemplo: se o eixo x é o tempo (t) e o eixo y é a velocidade (v), sabe-se que v . t = ΔS ou distância. Sendo assim, a área delimitada pelo gráfico e o eixo coordenado X será a distância percorrida pelo móvel.

Exemplo: gradeza física através da área de um gráfico

2. Gráficos do Movimento Uniforme (MU):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Gráfico de um corpo em repouso
Gráfico de um móvel com velocidade positiva
Gráfico de um móvel com velocidade negativa

Observação: O “Movimento Regressivo” também pode ser chamado de “Movimento Retrógrado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Gráfico da velocidade em um movimento uniforme

4. Gráficos do Movimento Uniformemente Variado (MUV):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Movimento de um móvel com aceleração positiva
Movimento de um móvel com aceleração negativa

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Movimento acelerado, gráfico crescente
Movimento desacelerado, gráfico decrescente

Observação: O “Movimento Desacelerado” também pode ser chamado de “Movimento Retardado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

5. Exercício de aplicação de Gráficos da Cinemática:

(ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (a resposta está na própria questão).
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Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Nesse post veremos o comportamento físico do Movimento Uniformemente Variado (MUV), um dos movimentos mais importantes da cinemática. Aqui você encontrará a definição do MUV, as equações e uma técnica para resolver exercícios envolvendo tal assunto.
No entanto, para uma perfeita compreensão do assunto, é necessário saber as informações vistas no nosso resumo sobre os “Conceitos Básicos da Cinemática“.

1. Definição:

O movimento é uniformemente variado (MUV) quando o móvel se desloca com uma aceleração constante (a = cte) e diferente de zero (a ≠ 0).

2. Equações:

  • Função horária da posição:

\dpi{120} S=S_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}

  • Função horária da velocidade

\dpi{120} v=v_0+a\cdot t

  • Equação de Torricelli

\dpi{120} v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot d
Onde:
S = posição final do móvel em relação a um referencial
S0 = posição do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou posição inicial)
v = velocidade final do móvel em relação a um referencial
v0 = velocidade do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou velocidade inicial)
a = aceleração do móvel
t = tempo decorrido
d = distância percorrida
Veja alguns exemplos:

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3. Técnica para resolução de exercícios de cinemática:

Muitos estudantes encontram dificuldades em resolver um exercício envolvendo MUV porque não sabem qual equação utilizar. A seguir apresentaremos um exercício de vestibular acompanhado de sua resolução, a qual mostraremos uma técnica para resolver tais problemas.

a) Vestibular UEL-PR 2014:

O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s2.
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

b) Resolução:

1º Passo: Reescreva os dados da questão identificando cada grandeza envolvida e convertendo as unidades para o SI, caso seja necessário.

2º Passo: Escreva todas as equações do MUV.

3º Passo: Circule de Verde as grandezas físicas que foram fornecidas no enunciado da questão e de Vermelho a grandeza física a ser encontrada.

4º Passo: Substitua os dados do problema na única equação em que a grandeza pedida para ser determinada está circulada de vermelho e todas as demais estão circuladas de verde. Em seguida resolva a equação e encontre a resposta.

Resposta da questão: alternativa E

4. Exercício de Aplicação de MUV:

(Unicamp 2016 – Questão – Versão Q) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amáx = 0,09 g, onde g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amáx, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial da Unicamp (procure pela questão 2).
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Instrumentos de Medida

Neste resumo, falaremos sobre os instrumentos de medida importantes para o estudo da Física: voltímetro, amperímetro e multímetro.

1. Voltímetro:

a) O que é Voltímetro?

Instrumento de medição de tensão ou de diferença de potencial elétrico. Voltímetro deriva da palavra volt (unidade de medida de tensão elétrica).

Voltímetro – Instrumento de medida de tensão

b) Símbolo:

Símbolo de voltímetro

c) Como utilizar:

Um instrumento de medida não deve interferir na medida que se quer obter, sendo assim o voltímetro deve ser LIGADO EM PARALELO ao trecho do circuito em que se quer saber a tensão.
A resistência interna de um voltímetro deve ser muito alta (tendendo ao infinito), pois desse modo praticamente não haverá alteração no valor de tensão medida por tal aparelho.

2. Amperímetro:

a) O que é Amperímetro?

Instrumento de medição de corrente elétrica. Amperímetro deriva da palavra ampère (unidade de medida de corrente elétrica).

Amperímetro – Instrumento de medida de corrente elétrica

b) Símbolo:

Símbolo de Amperímetro Ideal

c) Como utilizar:

Um instrumento de medida não deve interferir na medida que se quer obter, sendo assim o amperímetro deve ser LIGADO EM SÉRIE no trecho do circuito em que se quer saber a corrente.
A resistência interna de um amperímetro deve ser muito baixa (tendendo a zero), pois desse modo praticamente não haverá alteração no valor de corrente medido por tal aparelho.

3. Multímetro:

Multímetro é um equipamento eletrônico que permite realizar diversas medições elétricas. Um multímetro comum pode funcionar como voltímetro, como amperímetro ou como ohmímetro (medidor de resistência). Já alguns multímetros mais completos podem ter essas três funções básicas e ainda medir capacitância e verificar os terminais de um transistor.
Apesar de estudarmos separadamente o Voltímetro e o Amperímetro, na prática é mais comum utilizarmos o multímetro ao invés de utilizarmos os medidores individuais.

Multímetro digital

4. Exercício de Aplicação de instrumentos de medida:

(ENEM 2013 – Questão 72 – Caderno 1 Azul) Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a ­figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).

Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses instrumentos está representado em:
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique no link disponível em “ENEM 2013 – Questão 72 – Caderno 1 Azul” e procure a referida questão.

5. Exercício de Aplicação 2:

(Unicamp 2015 – Questão 68 – Versão Q) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de U = 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t = 0 s. Usando os valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R = 0,5 kΩ para t = 400 ms é igual a

a) 6V
b) 12V
c) 20V
d) 40V
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial da Unicamp (procure pela questão 68).
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Capacitores

Neste post, falaremos sobre o que são capacitores para a Física! Quais suas funções, como é feita a associação de capacitores e como esse tema é cobrado no vestibular! Para outros resumos de Física, clique aqui.

1. Capacitor e Capacitância:

a) Definição de capacitor:

Componente eletrônico capaz de armazenar uma quantidade de carga e, caso necessário, descarregá-la no circuito.
O capacitor funciona como uma espécie de “caixa d’água” do circuito. Quando a passagem de corrente elétrica é interrompida, o capacitor é acionado para liberar a quantidade de carga elétrica que inicialmente estava armazenado nele. Desse modo, o circuito não sofre bruscas quedas de corrente e de tensão e evita a queima de vários componentes que estão conectados no circuito elétrico.

Capacitores

b) Símbolo de capacitor:

Símbolo de Capacitor

c) Capacitância:

Capacitância é a grandeza física que mede a relação de carga armazenada em um capacitor. Essa medição é feita pela diferença de potencial elétrica aplicada em seus terminais.
Tal grandeza é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} C=\frac{Q}{U}
Onde:
C = capacitância em F (farad)
Q = carga elétrica armazenada no capacitor em C (coulomb)
U = diferença de potencial elétrica nos terminais do capacitor em V (volt)

2. Energia Potencial Elétrica em Capacitores:

A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} E_{p}=\frac{Q\cdot U}{2}
No entanto, tal equação pode ser reescrita em outros dois formatos quando faz-se a substituição de Q ou de U pela expressão da definição de capacitância:
\dpi{120} E_{p}=\frac{C\cdot U^2}{2}       ou     \dpi{120} E_{p}=\frac{Q^2}{2\cdot C}
Onde:
Ep = energia potencial elétrica armazenada no capacitor em J (joule)

3. Associação de Capacitores:

a) Capacitores associados em série:

Diz-se que há uma associação de capacitores em série quando eles estão associados do seguinte modo:

Capacitores Associados em Série

A capacitância equivalente entre os pontos A e B é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} \frac{1}{C_{equivalente}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}+\cdots+\frac{1}{C_n}

b) Capacitores associados em paralelo:

Diz-se que há uma associação de capacitores em paralelo quando eles estão associados do seguinte modo:

Capacitores Associados em Paralelo

A capacitância equivalente entre os pontos A e B é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} C_{equivalente}=C_1+C_2+C_3+C_4+\cdots+C_n

c) Observações:

I) A associação de capacitores em série possui as mesmas equações de uma associação de resistores em paralelo. Troca-se apenas os valores de resistência por valores de capacitância.
II) A associação de capacitores em paralelo possui as mesmas equações de uma associação de resistores em série. Troca-se apenas os valores de resistência por valores de capacitância.
Caso queira relembrar as associações de resistores, clique aqui e acesse o nosso resumo.
III) Na associação de capacitores em série, cada capacitor possui o mesmo valor de carga elétrica (Q). Já na associação em paralelo, cada capacitor está submetido a mesma diferença de potencial elétrica (U).

4. Capacitor de placas planas paralelas:

O capacitor mais comum de aparecer em questões de vestibular é o capacitor de placas paralelas. A seguir é apresentado um esquema simplificado dele:

Capacitor de placas paralelas

A capacitância desse capacitor pode ser determinada em função das suas características construtivas, sendo expressa pela seguinte equação:
\dpi{120} C=\frac{k\cdot \varepsilon_{o}\cdot A}{d}
Onde:
A = área das placas (em m²)
d = distância que separa as placas (em m)
k = constante dielétrica do meio (adimensional)
\dpi{120} k=\frac{\varepsilon_{meio}}{\varepsilon_o}
Onde:
εmeio = permissividade do dielétrico contido entre as placas
εo = permissividade do vácuo = 8,85 . 10-12 F/m

5. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2016 – 2ª Aplicação – Questão 51 – Caderno 1 Azul) Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus rádios de comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 3 μF e 7 μF ligados em série estavam queimados. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que cumpria a mesma função.
Qual foi a capacitância, medida em μF, do capacitor utilizado pelo cosmonauta?
a) 0,10
b) 0,50
c) 2,1
d) 10
e) 21
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 51).
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Geradores e Receptores Elétricos

Neste post, falaremos sobre o que são geradores e receptores elétricos, quais suas utilidades e funções e como eles são cobrados nos vestibulares.

1. Definições:

a) Gerador:

É o dispositivo que converte alguma modalidade de energia em energia elétrica.

b) Receptor:

É o dispositivo que converte energia elétrica em outra modalidade de energia.

c) Símbolos:

I) Gerador ou receptor IDEAL: a resistência interna é muito pequena se comparada as demais resistências do circuito.

Símbolo do gerador ou do receptor ideal

II) Gerador ou receptor REAL: a resistência interna possui um valor próximo das demais resistências do circuito.

Símbolo do gerador ou do receptor real

d) Observações:

I) Fisicamente gerador e receptor são a mesma coisa, a diferença entre eles se dá pelo sentido de circulação da corrente.
Exemplo: uma bateria de telefone celular é gerador quando se está utilizando o celular e a mesma bateria passa a ser um receptor quando se coloca o celular para carregar.
II) Só é possível existir um receptor se no circuito há um gerador.
III) O potencial elétrico de um gerador necessariamente é superior ao potencial elétrico de um receptor.
IV) Algumas pessoas podem pensar que a resistência interna é um resistor que existe dentro de um gerador ou de um receptor, porém na realidade ela é uma simplificação de todas as resistências que surgiram devido à construção do gerador ou do receptor.

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2. Equações características:

a) Gerador:

Funcionamento de  um Gerador Real

A equação característica de um gerador expressa o cálculo do potencial elétrico real (U) disponibilizado pelo gerador ao circuito em que ele está inserido.
\dpi{120} U=E-r\cdot i
Onde:
U = tensão disponível do gerador para fornecer ao circuito (em V)
E = tensão ideal do gerador (em V)
r = resistência interna do gerador (em Ω)
i = corrente que atravessa o gerador quando este está inserido em um circuito (em A)

b) Receptor:

Funcionamento de um Receptor Real

A equação característica de um receptor expressa o cálculo do potencial elétrico (U’) necessário para o receptor funcionar em um circuito, considerando-se a tensão ideal do receptor (E’) e a tensão perdida devido à existência de resistências internas.
\dpi{120} U'=E'+r'\cdot i
Onde:
U’ = tensão necessária para o funcionamento do receptor (em V)
E’ = tensão ideal do receptor (em V)
r’ = resistência interna do receptor (em Ω)
i = corrente que atravessa o receptor quando este está inserido em um circuito (em A)

3. Associação de geradores e receptores elétricos:

As formas como são feitas as associações de geradores e de receptores são iguais. Porém as associações apresentadas a seguir só tem validade se forem feitas só com geradores ou só com receptores, nunca misturando os dois.

a) Diferentes geradores associados em série:

Associação em série de diferentes geradores

A tensão ideal equivalente nessa associação é dada pela seguinte expressão:
\dpi{120} E_{equivalente}=E_1+E_2+E_3+\cdots +E_n
A resistência equivalente é determinada pela seguinte expressão:
\dpi{120} r_{equivalente}=r_1+r_2+r_3+\cdots +r_n

b) Geradores iguais associados em paralelo:

Associação em paralelo de geradores iguais

A tensão ideal equivalente nessa associação é dada pela seguinte expressão:
\dpi{120} E_{equivalente}=E
A resistência equivalente é determinada pela seguinte expressão:
\dpi{120} r_{equivalente}=\frac{r}{N}
Onde: N é o número total de geradores associados em paralelo

4. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2017 – Questão 129 – Caderno 7 Azul) Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10.000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1.000 Ω. Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 129).
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Associação de Resistores

O assunto “Associação de Resistores” é continuação do estudo de resistência elétrica que foi iniciado no resumo de “Leis de Ohm”. Caso queira revê-lo clique aqui.
Muitas vezes, em uma associação de resistores, deseja-se saber a resistência equivalente do trecho de um circuito. Por isso, a seguir são apresentados os principais modos de associação de resistores e como pode ser calculada a resistência equivalente em cada caso.

1. Associação em Série

a) Caso geral:

Diz-se que há uma associação de resistores em série quando os resistores estão associados do seguinte modo:

Resistores diferentes associados em série

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} R_{equivalente}=R_1+R_2+R_3+R_4+\cdots+R_n
Dica: De forma prática, para saber se os resistores estão associados em série basta você verificar se há um único CAMINHO OBRIGATÓRIO a se percorrer. Ou seja, para a corrente elétrica sair de A e ir até B, obrigatoriamente, ela terá que passar por todos os resistores associados em série.

b) Resistores iguais associados em série:

Resistores iguais associados em série

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} R_{equivalente}=N\cdot R

c) Grandezas elétricas em uma associação em série:

A corrente elétrica (i) em um trecho que possui resistores associados em série é igual para todos os resistores. Sendo assim, a tensão (U) é diretamente proporcional ao valor de resistência (R) de cada resistor.

2. Associação em Paralelo

a) Caso geral:

Diz-se que há uma associação de resistores em série quando os resistores estão associados do seguinte modo:

Resistores diferentes associados em paralelo

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} \frac{1}{R_{equivalente}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}+\cdots+\frac{1}{R_n}
Dica: De forma prática, para saber se os resistores estão associados em paralelo basta você verificar se há vários CAMINHOS OPCIONAIS a se percorrer Ou seja, para a corrente elétrica sair do ponto A e chegar no ponto B ela tem a opção de escolher vários caminho possíveis.

b) Dois resistores diferentes associados em paralelo:

Associação em paralelo de dois resistores diferentes

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} R_{equivalente}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}

c) Resistores iguais associados em paralelo:

N resistores iguais associados em paralelo

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:
\dpi{120} R_{equivalente}=\frac{R}{N}

d) Grandezas elétricas em uma associação em paralelo:

A diferença de potencial elétrico (ddp ou U) em um trecho que possui resistores associados paralelo é igual para todos os resistores. Sendo assim, a corrente elétrica (i) que passa por cada resistor é inversamente proporcional ao valor de resistência (R) de cada resistor.

3. Ponte de Wheatstone

É um caso particular de associação de resistores, mostrado na figura a seguir:

Ponte de Wheatstone

Quando a ponte de Wheatstone está equilibrada, tem-se que a diferença de potencial elétrico entre os pontos C e D é nulo. Isto é, não passará corrente entre tais pontos se estes forem conectados por qualquer componente elétrico que não altere a ddp entre CD.
Isso ocorre toda vez que é verificada a seguinte relação:
\dpi{120} R_1\cdot R_4 = R_2\cdot R_3
Por exemplo: se for conectado um resistor entre os pontos CD e a ponte de Wheatstone estiver equilibrada, então a corrente que atravessa esse resistor é igual a zero e tal resistor poderá ser retirado do circuito sem causar impacto no cálculo da resistência equivalente entre A e B.

4. Exercício de Aplicação de Associação de Resistores

(ENEM 2017 – Questão 110 – Caderno 7 Azul) Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado
por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.

ENEM 2017 – Questão 110 do Caderno 7

Qual é o máximo valor de tensão U para que o fusível não queime?
a) 20 V
b) 40 V
c) 60 V
d) 120 V
e) 185 V
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 110).
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Leis de Ohm

1. Definição de Resistência Elétrica:

Muito importante para as Leis de Ohm, a resistência elétrica é a capacidade que um material tem de resistir à passagem de corrente elétrica. Matematicamente, define-se resistência através da expressão:
\dpi{120} R=\frac{U}{i}
Onde:
R = resistência elétrica em Ω (ohm)
U = tensão ou diferença de potencial em V (volt)
i = corrente elétrica em A (ampère)
Apesar da definição da resistência ser expressa pela equação acima, em grande parte das vezes ela é memorizada no seguinte formato:
\dpi{120} U=R\cdot i

2. Leis de Ohm:

1ª Lei de Ohm:

Georg Simon Ohm, ao realizar estudos com resistências elétricas, percebeu que havia um grupo de resistências que não variava a relação tensão pela corrente elétrica. Tais resistências possuíam a capacidade de estabelecer previsões em seu comportamento quando colocados em um circuito elétrico. Essas resistências são chamadas de “Resistências Ôhmicas”.
A 1ª lei de Ohm pode ser escrita através da seguinte equação:
\dpi{120} R=\frac{U}{i}=constante
Observação: Hoje sabe-se que essa relação é verdadeira quando a temperatura é mantida constante.

2ª Lei de Ohm:

A 2ª lei de Ohm fala sobre a determinação da resistência elétrica em um fio qualquer, a qual é expressa através da seguinte equação:
\dpi{120} R=\frac{\rho \cdot\l }{A}
Onde:
ρ = resistividade elétrica do material (em Ω.m)
l = comprimento do fio (em m)
A = área da seção transversal do fio (em m2)

3. Resistores:

Resistor é um componente elétrico responsável por fornecer resistência a um determinado trecho do circuito elétrico. Eletricamente, o resistor tem o objetivo de “barrar” a velocidade de deslocamento dos elétrons a fim de controlar a corrente elétrica que percorre o circuito.
O resistor pode ser simbolizado por dois símbolos diferentes, os quais são apresentados a seguir:

Simbologia de resistores
Simbologia de resistores

4. Tipos de Resistores:

I) Resistores Ôhmicos:

São resistores comuns, muito utilizado em circuitos eletrônicos. Esses resistores mantêm praticamente inalterada sua resistência.

Resistores
Resistores

II) Reostatos e potenciômetros:

São resistores não ôhmicos utilizados para variar corrente que passa em um circuito elétrico.

Potenciômetro
Potenciômetro

5. Potência em Resistores:

Se a resistência do resistor é desconhecida, porém sabe-se a tensão (U) aplicada em seus terminais e a corrente elétrica (i) que o atravessa, determina-se a potência utilizando a seguinte equação:
\dpi{120} P=U\cdot i
Se a corrente elétrica que atravessa o resistor é desconhecida, mas a resistência (R) e a tensão (U) aplicada em seus terminais são conhecidas, determina-se a potência utilizando a seguinte equação:
\dpi{120} P=\frac{U^2}{R}
Se a tensão aplicada nos terminais do resistor é desconhecida, mas a resistência (R) e a corrente elétrica (i) que o atravessa são conhecidas, determina-se a potência utilizando a seguinte equação:
\dpi{120} P=R\cdot i^2

6. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2017 – Questão 93 – Caderno 7 azul) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

ENEM 2017
ENEM 2017

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a
a) 0,5 × 100.
b) 2,0 × 100.
c) 2,5 × 105.
d) 5,0 × 105.
e) 2,0 × 106.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 93).
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Corrente Elétrica

1. Definição:

a) Escrita:

Corrente elétrica (i) é o movimento ordenado de cargas elétricas causado por uma diferença de potencial elétrico (ddp).

b) Através de equação:

\dpi{120} i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}
Onde:
Δt = intervalo de tempo (s)
ΔQ = variação da carga de n elétrons (C)
A variação da carga elétrica (ΔQ) é calculada através da seguinte equação:
\dpi{120} \Delta Q=\Delta n\cdot e
Onde:
Δn = variação do número de elétrons que atravessa a seção do fio
e = carga elementar = 1,6 . 10-19 C

2. Sentido Convencional da Corrente:

Quando começou-se a estudar corrente elétrica, acreditava-se que quem se movimentava eram as cargas positivas. No entanto depois de um longo tempo descobriu-se que a corrente elétrica era causada pela movimentação dos elétrons.
Como já haviam se desenvolvido algumas teorias considerando o movimento de cargas positivas e que a mudança das cargas nada iriam interferir, a comunidade científica decidiu adotar um sentido convencional da corrente elétrica (o qual seria embasado toda a teoria da eletrodinâmica) e deixar explícito que quem se movimentam são os elétrons no sentido contrário da corrente convencionada.

Sentido Convencional da Corrente Elétrica
Sentido Convencional da Corrente Elétrica

3. Classificação:

a) Corrente alternada (CA ou AC):

Gráfico da Corrente Alternada
Gráfico da Corrente Alternada

Essa forma de corrente elétrica está diretamente relacionada ao fato dela ser oriunda de um fenômeno eletromagnético.
Tal corrente é utilizada para o funcionamento de motores elétricos de grande porte e também na distribuição da energia elétrica da usina de produção até as residências.

b) Corrente contínua (CC ou DC):

Gráfico da Corrente Contínua
Gráfico da Corrente Contínua

Essa forma de corrente elétrica é muito comum em pilhas, baterias e em equipamentos elétricos que possuem retificador de corrente.

4. Potência:

a) Equação da mecânica:

\dpi{120} P=\frac{\Delta E}{\Delta t}
A equação da potência definida na mecânica é utilizada na elétrica para calcular variação de energia (ΔE), sendo assim o formato mais utilizado é:
\dpi{120} \Delta E=P\cdot \Delta t
Onde usualmente:
P é dado em kW
Δt é dado em h
Sendo assim ΔE possuirá a unidade kW.h

b) Equação da elétrica:

\dpi{120} P=U\cdot i
Onde:
P = potência em W (watt)
U = tensão ou d.d.p em V (volt)
i = corrente elétrica em A (ampère)

5. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2013 – Questão 46 – Versão Azul) Músculos artificiais são dispositivos feitos com plásticos inteligentes que respondem a uma corrente elétrica com um movimento mecânico. A oxidação e redução de um polímero condutor criam cargas positivas e/ou negativas no material, que são compensadas com a inserção ou expulsão de cátions ou ânions. Por exemplo, na ­figura os filmes escuros são de poli pirrol e o filme branco é de um eletrólito polimérico contendo um sal inorgânico. Quando o poli pirrol sofre oxidação, há a inserção de ânions para compensar a carga positiva no polímero e o filme se expande. Na outra face do dispositivo o filme de poli pirrol sofre redução, expulsando ânions, e o ­filme se contrai. Pela montagem, em sanduíche, o sistema todo se movimenta de forma harmônica, conforme mostrado na ­figura.

Enem 2013
Enem 2013

A camada central de eletrólito polimérico é importante porque
a) absorve a irradiação de partículas carregadas, emitidas pelo aquecimento elétrico dos filmes de poli pirrol.
b) permite a difusão dos íons promovida pela aplicação de diferença de potencial, fechando o circuito elétrico.
c) mantém um gradiente térmico no material para promover a dilatação/contração térmica de cada filme de poli pirrol.
d) permite a condução de elétrons livres, promovida pela aplicação de diferença de potencial, gerando corrente elétrica.
e) promove a polarização das moléculas poliméricas, o que resulta no movimento gerado pela aplicação de diferença de potencial.
Para saber a resposta dessa questão, clique acima em “ENEM 2013 – Questão 46 – Versão Azul” e procure a questão 46, a resposta oficial disponibilizada pelo INEP está na própria questão.
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Gases Reais e Ideais

Esse post resume uma matéria extremamente importante para as vestibulares atuais, sendo muito incidente no ENEM e nos principais vestibulares do país.
Esclarecimento: A abordagem da matéria de Gases na física está restrita ao comportamento dos gases gerando movimento sem ocorrência de reações químicas, pois estas são objetos de estudo da química.

1. Equação dos gases reais (ou Equação de Van der Waals):

A equação dos gases reais é a expressão que relaciona as grandezas físicas que caracterizam o comportamento de um gás, a seguir ela é apresentada:

\left (P+\frac{a\cdot n^{2}}{V^{2}} \right )\cdot \left ( V-n\cdot b \right )=n\cdot R\cdot T

Onde:
a e b são parâmetros experimentais que dependem da natureza do gás
As demais grandezas são apresentadas logo abaixo no tópico “3. Equação dos gases ideais (ou Equação de Clapeyron)”

2. Gases ideais:

Percebe-se pela equação dos gases reais que tal cálculo é complexo e difícil de se determinar sem o uso de aparelhos eletrônicos e sem os dados experimentais. No entanto pode-se conseguir resultados razoavelmente próximos dos valores reais se considerar que o gás apresenta o comportamento de um gás ideal.
Um gás pode ser considerado ideal se satisfizer as seguintes condições:
I) Os átomos ou as moléculas deverão ser considerados puntiformes, ou seja, suas dimensões são desprezíveis.
II) Os átomos ou as moléculas sofrem colisões perfeitamente elásticas e de curta duração.
III) Só há forças devido aos choques, ou seja, despreza-se as interações de naturezas gravitacionais, elétricas e químicas.
IV) A quantidade de átomos ou moléculas é grande e elas descrevem um movimento aleatório.

3. Equação dos gases ideais (ou Equação de Clapeyron):

Na grande maioria dos vestibulares, utiliza-se a equação dos gases ideais para saber o comportamento físico dos gases, tal equação é dada pela seguinte expressão:
P\cdot V=n\cdot R\cdot T
Onde:
P = pressão do gás
V = volume ocupado pelo gás ou volume do recipiente em que o gás está
R = constante universal dos gases ideias
R = 0,082 atm.L /mol.K  ou R = 8,31 J/ K.mol
n = número de mols dos gases envolvidos
n=\frac{m}{M}
Onde:
m = massa de gás (em gramas)
M = massa molar (em gramas por mol)

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4. Transformações gasosas:

a) Equação clássica:

Quando um gás está em um estado inicial e faz ele variar suas grandezas físicas fundamentais (pressão, volume e temperatura), tem-se uma transformação gasosa.
Ao longo do tempo, alguns cientistas estudaram o comportamento dessas transformações e desenvolveram a seguinte relação:
\frac{P_{inicial}\cdot V_{inicial}}{T_{inicial}}=\frac{P_{final}\cdot V_{final}}{T_{final}}
Para conseguir interpretar os enunciados das questões é importante saber os nomes das transformações gasosas em função da grandeza que permanece constante, tal relação é colocada a seguir:
Pressão constante = Transformação Isobárica
Volume constante = Transformação Isométrica ou Isocórica ou Isovolumétrica
Temperatura constante = Transformação Isotérmica ou Isoterma

b) Transformações envolvendo variação do número de mols:

Na equação clássica de transformação gasosa, o número de mols é considerado constante, porém em diversas ocasiões isso não aparece em questões de vestibular. Nesses casos, adota-se a equação a seguir:
\frac{P_{inicial}\cdot V_{inicial}}{n_{inicial}\cdot T_{inicial}}=\frac{P_{final}\cdot V_{final}}{n_{final}\cdot T_{final}}
Observação: Não existe um nome específico para dizer que o número de mols é constante, sendo assim toda vez que o enunciado da questão não mencionar que o número de mols está variando, então considere que o número de mols é constante.

5. Exercício de Aplicação:

(Fuvest 2016 – Questão 29 – Versão V) Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm3 e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1°C de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

Note e adote:
0 °C = 273 K
Considere o ar da garrafa como um gás ideal.

A) 0,7 cm
B) 1,4 cm
C) 2,1 cm
D) 3,0 cm
E) 6,0 cm
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela Fuvest (procure a resposta da questão 29 da versão V).
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