Resumo Teórico – Conceitos básicos de Ondulatória

Neste resumo, veremos conceitos básicos de Ondulatória, assunto importantíssimo para muitos vestibulares!
Nos últimos anos, sempre há pelo menos uma questão de ondulatória nas provas de 1ª fase da Unesp, da Unicamp e da Fuvest e pelo menos duas questões no ENEM.

1. Definições:

Pulso: Perturbação física que se propaga transportando energia sem transportar matéria.

Definição de Pulso

Onda: É uma sucessão ininterrupta de pulsos.

Definição de Onda

2. Partes de uma onda:

Crista: Ponto mais elevado de uma onda.
Vale: Ponto mais baixo de uma onda.
Eixo: Reta horizontal que atravessa a onda passando pelo meio.

Partes de uma onda

3. Grandezas ondulatórias:

  • Amplitude (A): Distância vertical entre a crista e o eixo ou entre o vale e o eixo.
Amplitude de uma onda
  • Comprimento de onda (λ): Distância horizontal de qualquer parte da onda até onde inicia-se a sua repetição, ou seja, tamanho horizontal de um ciclo completo.
Comprimento de onda
  • Fase ou defasagem (ϕ):  Alteração angular na equação de formação da onda, ou seja, a onda sofre um deslocamento na horizontal sem alterar o comprimento de onda.
Fase ou defasagem (as ondas acima possuem o mesmo comprimento de onda, mas fases diferentes)
  • Período (T):  Tempo de ocorrência de um ciclo ou tempo para a onda percorrer um comprimento de onda.
  • Frequência (f):  Número de ciclos completos em um tempo fixo.
Definição de frequência

Observações:
I) A unidade de frequência é sempre a unidade de tempo elevado a (-1), portanto não existe uma unidade fixa de frequência.
II) Se o período (T) for dado em segundos, então a unidade de frequência é r.p.s. (rotações por segundo) que é mais conhecido como Hz (hertz).
III) Na mecânica, quando se estuda movimento circular, é muito comum aparecer a unidade de frequência como sendo r.p.m. (rotações por minuto).

  • Relação entre Frequência (f) e Período (T):

A equação a seguir mostra a relação existente entre frequência e período:
f=\frac{1}{T}

4. Equação fundamental da ondulatória:

A Equação Fundamental da Ondulatória aborda o cálculo do valor da velocidade de translação de uma onda. Ela é deduzida a partir da definição de velocidade vista em cinemática (v = ∆S/∆t) quando restrita a apenas um ciclo de onda, de modo que a equação é dada por:
v=\frac{\lambda }{T}
Se trocarmos o período pela frequência, tem-se o formato mais famoso de tal equação:
v=\lambda \cdot f

5. Classificações:

a) Quanto à direção de propagação:

  • Transversal: a onda originou-se através de uma pertubação que ocorreu na direção perpendicular ao eixo.
Onda Transversal
  • Longitudinal: a onda originou-se através de uma pertubação que ocorreu na direção paralela ao eixo.
Onda Longitudinal

b) Quanto à natureza:

  • Mecânica: a onda necessita de um meio material para se propagar. Exemplos: ondas sonoras, ondas em uma corda de instrumento musical.
  • Eletromagnética: a onda NÃO necessita de um meio material para se propagar.
Espectro de ondas eletromagnéticas – Fonte: depositphotos

c) Quanto à dimensão:

  • Unidimensional: a onda necessita de uma só dimensão espacial para se propagar.

    Onda Unidimensional
  • Bidimensional: a onda necessita de duas dimensões espaciais para se propagar.
Onda bidimensional – Fonte: depositphotos
Representação de uma onda bidimensional em um plano
  • Tridimensional: a onda necessita das três dimensões espacias para se propagar.
Onda Tridimensional – Fonte: cena do filme “X-Men: Primeira Classe” (Marvel)

d) Observações importantes:

I) Os diversos tipos de classificações não são excludentes, ou seja, uma onda possui uma classificação quanto à direção de propagação que possui, mas isso não impede dela ter uma classificação quanto a natureza ou quanto a dimensão.
II) Devido à sua importância, é bom ter ciência de que a onda sonora é classificada como onda longitudinal, mecânica e tridimensional.

6. Exercício de aplicação de conceitos básicos de Ondulatória

(UNESP 2016 – Questão 82) Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda).

Unesp 2016

Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a
A) 4
B) 8
C) 6
D) 10
E) 12
Para saber a resposta, acesse o Gabarito Oficial da Vunesp
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Termologia: como estudar para o ENEM

Na prova de Ciências da Natureza do ENEM, um assunto recorrente é termologia. Por isso, chegar na prova sem estar bem no assunto não é, nem de longe, uma boa ideia!
Assim, para saber melhor o que cai no ENEM desse assunto e evitar más surpresas na hora da prova não deixe de ler o que preparamos para você!

Definição de termologia

Termologia é a parte da Física que estuda tudo aquilo que está fortemente ligado às trocas de calor entre corpos.
Sendo assim, alguns dos objetos de estudo da termologia são:

Calor

É a energia térmica em trânsito. Sabe quando você pega numa coisa bem quente e se queima? Então, isso ocorre porque o objeto no qual você tocou estava mais quente do que sua mão e transferiu tanta energia térmica que foi o suficiente para te queimar, houve “fluxo de calor”.
Assim, o calor flui espontaneamente de um corpo mais quente para outro menos quente.

Temperatura

Tá, mas aí o que significa que um corpo está mais quente que o outro? Significa que tem maior temperatura. Mas o que seria a temperatura?
A Temperatura é a propriedade de um corpo relacionada à agitação das partículas que compõem esse corpo. Quanto mais agitadas estiverem, maior a temperatura.

Escalas Termométricas

Para facilitar a medição de temperatura e possibilitar o conhecimento se um corpo ou ambiente está mais quente ou mais frio que outro, as escalas termométricas foram criadas. Dentre elas, as três mais famosas são as escalas: Celsius; Fahrenheit; e Kelvin.
A escala Celsius, que é a mais utilizada, tem como pontos de referência, os pontos de congelamento da água (0º C) e o ponto de fervura da água (100 º C).
A escala Fahrenheit é a utilizada em países como os Estados Unidos e Inglaterra. Nela o ponto de congelamento da água ocorre a 32ºF e o de fervura a 212ºF.
Já na escala Kelvin, ou escala absoluta, usada mais para fins científicos, o congelamento da água ocorre a 273 K e a fervura a 373 K. Repare que, diferente das outras escalas, nesse caso não se coloca “ º ” depois do número. Essa escala é também chamada de absoluta, 0 K seria a temperatura teórica na qual a agitação das partículas de um corpo seria nula.
termologia no enem
Pronto! Agora que você já tá sabendo mais sobre o assunto, porque não exercitar com esta questão de Física do ENEM que separamos para você?

Questão do ENEM

(ENEM 2016) Nos dias frios, é comum ouvir expressões como: “Esta roupa é quentinha” ou então “Feche a janela para o frio não entrar”. As expressões do senso comum utilizadas estão em desacordo com o conceito de calor da termodinâmica. A roupa não é “quentinha”, muito menos o frio “entra” pela janela.
A utilização das expressões “roupa é quentinha” e “para o frio não entrar” é inadequada, pois o (a)
(a) roupa absorve a temperatura do corpo da pessoa, e o frio não entra pela janela, o calor é que sai por ela.
(b) roupa não fornece calor por ser um isolante térmico, e o frio não entra pela janela, pois é a temperatura da sala que sai por ela.
(c) roupa não é uma fonte de temperatura, e o frio não pode entrar pela janela, pois o calor está contido na sala, logo o calor é que sai por ela.
(d) calor não está contido num corpo, sendo uma forma de energia em trânsito de um corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura.
(e) calor está contido no corpo da pessoa, e não na roupa, sendo uma forma de temperatura em trânsito de um corpo mais quente para um corpo mais frio.

Resposta: E
Não deixe de treinar com mais questões antigas do ENEM.

Funções Matemáticas no ENEM

A prova de matemática do ENEM é a única que é exclusiva de apenas uma disciplina. Conhecida por ser uma prova que aborda assuntos básicos, um assunto cada vez mais importante são as funções matemáticas.
Sendo assim, fizemos aqui um resumão do assunto pra te deixar craque para o ENEM. Você não vai ficar fora dessa, né?

Definição de funções matemáticas:

Pode-se dizer que uma função consiste numa relação entre dois conjuntos, A e B, por exemplo, que relaciona, a cada elemento de A, exatamente um elemento de B. Como na imagem abaixo:
funções matemáticas conjuntos

Funções Matemáticas do primeiro grau ou afins:

Chama-se função do primeiro grau ou função afim as funções do tipo:

f(x) = ax + b
Sendo a ≠ 0

Raízes

Para achar a raiz de uma função basta fazer:

f(x) = 0
ax + b = 0
ax = -b
x = -b/a

Gráfico

O gráfico de uma função afim é uma reta com inclinação “a”. Ou seja:

a > 0 então f(x) é crescente
a<0 então f(x) é decrescente

Repare que o gráfico da função corta o eixo das abscissas em x igual a raiz.

 

gráfico de uma função matemática
Gráfico da função: f(x) = x + 2

 

gráfico de uma função matemática
Gráfico da função: f(x) = – 2x + 5

Funções Matemáticas do segundo grau:

Chama-se função do segundo grau as funções do tipo:

f(x) = ax2 + bx + c
Sendo a ≠ 0

 

Raízes

Para achar as raízes de uma função de segundo grau usamos a fórmula de Bháskara:
fórmula de bháskara
fórmula de bhaskara
Observe que :
∆ <0 → A função não possui raízes reais
∆=0 → A função possui apenas uma raiz
∆>0 → A função possui duas raízes reais

Gráfico

O gráfico de uma função de segundo grau é uma parábola.
Se a > 0 então a concavidade dessa parábola é para cima. Se a < 0 então a concavidade dessa parábola é para baixo.
Repare que o gráfico da função corta o eixo das abcissas quando x é igual a uma raiz de f(x).

gráfico de uma função matemática de segundo grau
Gráfico de f(x) = x2
gráfico de uma função matemática de segundo grau
Gráfico de f(x) = -x2

Agora que você já sabe um pouco mais sobre funções matemáticas, veja como esse assunto pode cair na sua prova do ENEM. Resolvemos
(Enem 2010): As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidas em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10
Resolução:
Como o gráfico é uma reta, podemos dizer que trata-se de uma função afim, logo:

f(x) = ax + b

Pelo gráfico, se x = 0 então f(x) = 18 ; se f(x) = 0, então x=9 ; logo:
b = 18

a*9 + 18 = 0 → a = -2
f(x) = -2x +18

No ano de 2011, x = 2011 – 2007 = 4 , logo:
f(x) = -2*4 + 18 = 10

Resposta “e”

Não deixe de treinar com mais questões antigas do ENEM que temos aqui no blog..

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