Como ir bem na prova objetiva de matemática da FUVEST?

Quanto mais concorrido é um processo seletivo, maior é o tempo de estudo necessário para chegar ao nível exigido pela prova. Esse é o desafio de quem quer passar na USP. Nesse aspecto, a Matemática da Fuvest costuma ser um dos aspectos mais temidos pelos estudantes. As questões dessa disciplina não deixam a desejar no quesito dificuldade. À primeira vista, isso pode até parecer uma notícia ruim. Porém, se essa parte da prova for bem aproveitada, ela se transformará em um diferencial para a sua aprovação.

Confira as últimas provas

É extremamente importante conhecer a prova da Fuvest. Um dos maiores problemas que os estudantes encontram é identificar qual conteúdo deve ser priorizado. Ou melhor, o que deve ser mais estudado durante a preparação. Uma ótima maneira de prever quais conteúdos podem cair com maior peso é observar as provas anteriores do mesmo vestibular. A Fuvest possui um “perfil” de exame que sofre pouquíssimas alterações ao longo dos anos. É um vestibular previsível. Essa dica também vale para as carreiras que tem Matemática na 2º fase. Nessas situações, é importante que o estudante saiba como resolver as questões dissertativas e não apenas encontre um valor, como ocorre na objetiva. O vestibular também costuma repetir assuntos na prova dissertativa.

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Tendências observadas

Ao observar as últimas provas de Matemática na Fuvest, é possível perceber que alguns assuntos se repetem. Portanto, embora seja importante o aluno saber o máximo de conteúdo, alguns pontos ele deve, simplesmente, dominar. Nós do Kuadro observamos algumas características dessa disciplina no vestibular da USP. Confira!

  • A maior parte das questões cobra puramente Matemática básica. Isso evidencia que nem sempre é necessário aprofundar demais nos conteúdos para resolver uma questão da Fuvest. A existência desse tipo de questão só comprova que, para ir bem nessa prova, é fundamental ter uma boa base em Matemática;
  • Um terço da prova de Matemática é geometria, seja ela plana, espacial ou analítica. Uma dica é focar bastante na geometria plana, que sempre é utilizada como ferramenta na resolução de questões de analítica e espacial;
  • Conhecer bem as funções mais comuns (1º e 2º grau, logarítmica, exponencial, trigonométrica e modular) é uma ótima ideia. Além de te ajudar a resolver as questões específicas desse conteúdo, também te fornecem uma boa base para resolução de exercícios de outras partes da Matemática;
  • Análise combinatória é uma matéria que não cai com tanta incidência como as outras que já citamos. Contudo, é interessante ir para a prova preparado e na expectativa de encontrar ao menos uma questão desse conteúdo,
  • Polinômios, sequências, números complexos, sistemas, matrizes e determinantes são matérias bem importantes, mas que não caem com tanta frequência na primeira fase do vestibular da USP. Isso não significa que você pode ir para a prova sem saber esses conteúdos. Mas que você pode priorizar outras partes da Matemática que você sente mais dificuldade quando for estudar.

Conclusão

A Matemática para o vestibular não é um assunto simples, mas também não é um bicho-de-sete-cabeças. Com paciência, empenho e material adequado, qualquer pessoa pode ser dar bem nessa disciplina — até mesmo quem é “de Humanas”. Além de ter um peso importante para a Fuvest, a disciplina também ajuda nos conteúdos de Exatas (Física e Química). Por isso, não negligencie essa matéria tão importante que poderá te levar à aprovação. Seguindo as dicas acima, não tem erro. Você enfrentará de igual para igual a prova objetiva dessa matéria, sem nenhuma dúvida. Mas caso ainda exista alguma, não perca tempo! Escreva aqui nos comentários o que achou e o que mais você deseja descobrir sobre os vestibulares. Além disso, no Kuadro você conta com um excelente cursinho on-line, que inclui aulas dinâmicas e material de qualidade. Aprenda o que cai de Matemática na Fuvest com mais facilidade e esteja mais preparado para alcançar os seus objetivos!

O que cai na prova de Matemática do ENEM?

Apesar de ter 45 questões, a parte de matemática do Enem pode ser mais fácil do que grande parte dos estudantes imaginam. É isso mesmo! Nesse exame, você não vai encontrar questões que exijam conhecimento profundo de assuntos espinhosos ou procedimentos longos e minuciosos.
O Kuadro fez um levantamento e constatou que as questões privilegiam alguns assuntos mais básicos, ensinados, inclusive, durante o Ensino Fundamental. Dessa forma, percebe-se que a prova está preocupada em avaliar o raciocínio em exercícios que se aproximam da realidade.
A matemática no Enem apresenta bastante contextualização. Mas não basta saber interpretar as questões, também é necessário aplicar fórmulas e conceitos para resolvê-las. Saiba mais sobre como essa disciplina é cobrada e estude melhor!

1. Regra de três

Razão e proporção, popularmente conhecido como “regra de três”, é um dos assuntos de matemática mais comuns na prova. Ela permite avaliar o raciocínio do candidato, mesmo quando ele não tem muita informação, mas boa capacidade analítica.
Além de ser cobrada na parte de matemática, a regra de três também é uma ferramenta para resolver outros conteúdos. Em geografia, por exemplo, é possível que haja um exercícios envolvendo escala. Nesse caso, a resolução é feita por meio desse método de razão e proporção.

2. Funções

Geralmente, o Enem apresenta enunciados elaborados, em que propõe a utilização de uma função. Ou seja, nem sempre é explícito. Assim, o estudante precisa saber interpretar a situação apresentada e observar que a função é necessária.
Pode até ser que o exame apresente a expressão f(x), mas não é tão comum de acontecer. Portanto, apesar das contas serem fáceis, o estudante deve se esforçar para desvendar o que a questão deseja.

3. Financeira

A Matemática Financeira também é figurinha carimbada no Enem. Também pudera! Ela permite avaliar domínio de conceitos muito básicos e capacidade de raciocínio, além de proporcionar questões muito interessantes.
Para se dar bem nesse tipo de questão, é importante que o estudante entenda bem de porcentagem e as diferenças entre juros simples e compostos. A Matemática Financeira não é difícil, mas exige atenção. Se o estudante não se atentar, ele pode calcular um valor achando que envolve juros simples, quando na verdade trata-se dos compostos.

4. Geometria

Para quem vai prestar exame para os cursos mais concorridos, quanto mais questões acertar de matemática melhor. Por isso, vale a pena dar uma atenção especial para a Geometria Plana e a Espacial.
Como já dissemos, o Enem prefere cobrar matemática básica. Mas geometria também tem a sua vez, ainda que de forma mais simples. Nessa parte, os estudantes têm que dominar sólidos simples (prismas, esferas e pirâmides), problemas envolvendo triângulos retângulos e áreas de figuras planas. Esses conteúdos representam aproximadamente 25% das questões.

5. Probabilidade e estatística

A forma como a prova cobra Probabilidade e Estatística tende a privilegiar os estudantes mais bem preparados. Como no geral esses temas costumam ser vistos como simples, muitos não o estudam nem treinam o suficiente.
Grande engano! Nesses assuntos, o Enem requer a análise de gráficos e, geralmente, coloca algumas pegadinhas no meio. Em função disso, é importante que o estudante leia atentamente todos os dados do enunciado, resolva a questão e releia para saber se a resposta realmente condiz com o enunciado.
A prova pode, por exemplo, mostrar a probabilidade de determinado evento ocorrer. Mas, em vez de solicitar esse número encontrado pelo estudante, ela pode perguntar qual é a chance de algo não acontecer.

Como tirar de letra a parte de matemática

O primeiro passo para se sair bem em matemática no Enem é não se desesperar. Pode até parecer tolo dizer isso, mas é a verdade. Muitos candidatos perdem o foco quando percebem que o exercício possui um longo enunciado ou gráficos para analisar.
Como já visto, esse conteúdo costuma ser mais fácil do que aparenta ser. Assim, depois de ler a questão, comece a anotar todos os dados do problema e lembre-se das ferramentas que pode usar. É um problema de porcentagem? Análise combinatória? Função?
Manter a calma, ler atentamente e saber o máximo de conceitos é a chave para se sair bem no exame. Na hora de estudar matemática, vale a pena dar enfoque máximo na resolução de exercícios, especialmente dos que já foram cobrados.
Dessa forma, você não terá surpresas quando chegar o dia do exame. Quanto mais tipos de enunciados você tiver contato antes, mais fácil será para reconhecer o que a questão pede e, consequentemente, maiores serão os acertos.
Quer se preparar de verdade para o Enem com quem realmente é especialista em aprovação? Venha para o Kuadro. Temos o melhor cursinho on-line da atualidade, com professores disponíveis para qualquer dúvida e muitos recursos pedagógicos!

Cinco canais no Youtube para estudar para o vestibular

Quando chega o fim do dia, depois de uma longa leva de matérias estudadas, nada melhor do que pegar um videozinho no Youtube para relaxar, não é? O conteúdo de entretenimento da plataforma é imenso! Entretanto, você sabia que existe lá muito conteúdo bom para você turbinar os seus estudos para o vestibular?
Então, se você pensa que tudo que está no Youtube é apenas para diversão, está redondamente enganado. Dando uma pesquisada, é possível encontrar diversos canais que abordam temas e matérias que vão te ajudar a mandar benzaço nos processos seletivos.
Está com preguiça de pesquisar? Então nós do Kuadro facilitamos a sua vida. Aqui a gente trouxe cinco canais que vão ser extremamente úteis na hora de botar a mão na massa nos estudos. É unir o útil ao agradável!

Canal Nostalgia

O primeiro canal é também o mais conhecido de todos da lista. Felipe Castanhari (dono, idealizador e apresentador) começou abordando assuntos temáticos a nostalgia  como desenhos, séries, músicas e filmes.
Com o passar do tempo e com o crescimento, começou a produzir um material voltado para a área educacional, com uma pesquisa rica e detalhada sobre fatos históricos. Vale destacar os vídeos sobre a ditadura militar no Brasil e a guerra na Síria.
Além disso, Felipe passou a produzir o Nostalgia Ciência, que trata com temas relacionados a Física, Química e Biologia. O destaque vai para o vídeo em que ele explica que a terra não é plana.

Redação e Gramática Zica

Para quem precisa aprender Português e mandar bem na redação, essa pode ser a melhor escolha. Nele, Pamela Brandão (Youtuber e produtora de conteúdo do canal) explica e tira dúvidas sobre a matéria.
A ideia é passar tudo da forma mais simples e fácil de entender possível. Lá você encontra temas como bom uso do Português, uso dos porquês e emprego da crase.

Youtube Educação

Esse, como diz o nome, é produzido pelo próprio Youtube com parceria da fundação Lemann. Ao todo, são mais de 8 mil videoaulas disponibilizadas de forma gratuita para quem quiser assistir.
Dentro do canal, é possível encontrar material voltado especificamente ao ENEM ou para outros vestibulares. Ele não é específico de uma temática e dá para achar conteúdo para qualquer tipo de matéria.

Biologia Total

Paulo Jubilut, ou simplesmente Professor Jubilut, tem uma história incrível. Em 2011, quando foi demitido do cargo de professor de um cursinho particular, decidiu que iria criar um canal no Youtube para armazenar conteúdo sobre Biologia. A ideia dele era abrir uma loja de sucos e, para não perder o que tinha aprendido com Biologia, gravaria vídeos para ficar para posteridade.
Com poucos recursos, os vídeos começaram a dar certo pela qualidade do conteúdo. Com o passar do tempo, o canal foi crescendo, crescendo, até que o Biologia Total se tornou a principal fonte de sustento de Paulo.
Lá é possível encontrar de tudo sobre Biologia, desde Ecologia até Botânica. É uma mão na roda para quem se dá bem com a área e quer aprofundar, e para quem não se dá e precisa de outra forma para aprender.

reVisão

O canal reVisão é feito por alunos, professores e diretores de cinema. Eles se definem como transdisciplinar, ou seja, que tem acesso a várias disciplinas diferentes e que intercalam elas.
Nele há resumos, entrevistas com especialistas e resoluções de provas com temáticas do ensino médio. Para facilitar as coisas, o canal mescla os conteúdos com cultura pop.
Gostou das escolhas? Tem mais algum para indicar? Então deixe aí nos comentários. Também não se esqueça de acessar o canal do Kuadro que tem muito conteúdo e algumas aulas gratuitas para você acompanhar.

Introdução a geometria: ângulos e retas

    Ângulos

Classificações

·        Ângulo agudo:    α < 90º
·        Ângulo obtuso:    α > 90º
·        Ângulo reto:      α = 90º

Complementares e suplementares

·        complementares: α+β=90º

senα = cosβ

senβ = cosα

·        suplementares:    α+β=180º

senα = senβ

cosα = -cosβ

Razões Trigonométricas de Ângulos Notáveis

razões trigonométricas de ângulos notáveis

 

Outros valores de ângulos notáveis

sen0º = 0                     sen270º = -1
sen90º = 1                   sen360º = 0

cos0º = 1                     cos270º = 0
cos90º=0                     cos360º = 1

Tranformação de graus para radiano

360º ——– 2π
180º ——–  π
90º   ——–π/2

Ângulos em ponteiros de Relógio

1h—30º    …..    60min—30º    …..    1min—0,5º

[one-half-first]

relação entre ângulos dos ponteiros

[/one-half-first]
[one-half]Se o ponteiro dos minutos anda x, o ponteiro da hora anda x/12. Ângulo inicial = 180º;
Quando o ponteiro das horas e minutos formarão α=90º?
|ângulo horas – ângulo min| = 90º -> |120 +  – x | = 90º
x = 5h +  x/12min
[/one-half]

Retas

 

                Retas Oblíquas                                      Retas ortogonais

Retas Obliquas: que se intersectam sem formar ângulos de 90º                                          As retas ortogonais formam ângulos de 90º

             Retas reversas                                            Retas coplanares

Não existe plano que compreende as duas retas reversas                                             Existe um plano que compreende as duas retas coplanares

 

Sobre o Kuadro

Criado em 2015 pelo engenheiro Bruno Werneck e pela bióloga Lucimara Anacleto, o Kuadro é uma plataforma online com foco no período pré-vestibular. Com vídeo-aulas gravadas e ao vivo, a plataforma fornece o material completo, 100% digital, incluindo exercícios, simulados e monitoria para os alunos. Tudo que é oferecido em cursinho presencial por um preço muito mais acessível.
O diferencial do Kuadro é a orientação pedagógica oferecida ao aluno. Com esse apoio, o  processo de aprendizado do aluno é acompanhado de perto, podendo levar seu desempenho ao máximo.
A plataforma oferece quatro turmas distintas para se adequar ao perfil de cada aluno:
– Extensivo, com foco no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM);
– Medicina, destinada a alunos que desejam prestar vestibular para a carreira médica;
– IME-ITA, voltada aos vestibulares do IME, do ITA e semelhantes;
– EsPCEx, específica para a EsPCEx.
Tem interesse em ser um aluno Kuadro? Clique aqui e escolha sua turma.

O que cai na prova discursiva de matemática da fuvest?

Uma arma fundamental para ser aprovado em vestibulares tão disputados como o da Fuvest é a confiança. Sem ela, fica muito mais difícil passar.

Você já resolveu aquela questão de matemática típica da Fuvest onde usa várias teorias, faz várias contas e chega em um determinado resultado que lhe parece “estranho”? Tenha certeza que todos nós, do Kuadro, já passamos por essa situação. Por isso estamos aqui para te mostrar como proceder nesses momentos. E a confiança no que você está fazendo é decisiva para o seu sucesso.

Quando você, candidato, chegar até a 2ª fase da prova, lembre-se disso: você é capaz de ser aprovado. Afinal já passou pela primeira (mas não menos rígida) seleção, que foi a prova objetiva. Para aumentar ainda mais essa confiança, é muito estimulante abrir o caderno de provas, passar os olhos pelas questões e ver que os conteúdos cobrados são exatamente aqueles que você esperava.

Para te ajudar nessa tarefa de prever o que vai estar lá te esperando na hora da prova, nós do Kuadro, assim como fizemos para a prova objetivaanalisamos os últimos 4 anos da prova dissertativa de matemática:

Prova discursiva de matemática da FUVEST

Observando a distribuição dos conteúdos das 6 questões de matemática da prova, temos algumas dicas importantíssimas para você ir bem:

 

  • Não é recorrente a cobrança de assuntos como sequências, sistemas, matrizes e determinantes e estatística. Isso não significa que você não precisa saber essas matérias, mas que você não precisa colocá-las como prioridade de estudos.
  • Observe também que não existem questões de matemática básica na prova dissertativa. Entretanto, um dos grandes erros dos alunos é acreditar que não precisam dessa base para resolver questões de vestibulares exigentes. Na realidade, a parte básica se encontra no desenvolvimento do raciocínio do problema. E quanto mais aperfeiçoado você estiver na parte básica da matemática, maior são suas chances de não cometer erros e maior será a sua velocidade de resolução, fazendo com que sobre tempo para as questões mais difíceis.
  • Foque no estudo de Geometria. Todo ano a Fuvest apresenta pelo menos 2 questões dessa matéria na prova dissertativa. Somando com a grande incidência de geometria na prova objetiva, é importantíssimo estar com todos os conceitos na ponta da língua.
  • O conteúdo campeão de incidência na prova discursiva de matemática da Fuvest é o de funções / equações. Então não perca tempo! Estude funções e garanta um terço da sua prova.

Gostou? Espero que essas dicas tenham sido úteis. Deixe suas críticas e dúvidas nos comentários, pois sua opinião é muito importante para nós!

Bons estudos!

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PDF – MÉTODO KUADRO DE APROVAÇÃO

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