Geração de Energia Elétrica

Nesse post você vai aprender um conteúdo que envolve duas matérias dentro da Física: Energia e Eletrodinâmica. A geração de energia elétrica é dos problemas do mundo contemporâneo, pois não existe vida moderna sem energia elétrica. Por outro lado, é necessário elaborar um processo de conversão de outra modalidade de energia em energia elétrica e é neste momento que surgem os problemas de impacto ambiental.
Pré requisitos:Tipos de Energia” e “Geradores e Receptores Elétricos
Dica de vestibular: Em geral, esse assunto é abordado como um conhecimento geral ou então nos enunciados de questões de eletrodinâmica. Assunto bastante recorrente no ENEM.

1. Esquema Geral da Geração de Energia Elétrica:

A maior parte dos modos de geração de energia elétrica segue a seguinte sequência:
I) Há na natureza alguma modalidade de energia de movimento (cinética, térmica ou ondulatória) capaz de fazer girar um rotor.
Observação: Rotor é um nome que designa todos os equipamentos que giram em torno de seu próprio eixo produzindo movimentos de rotação. Exemplos: turbinas, redutores, compressores, etc.
II) O rotor movimentado está envolvido por ímãs que, através da indução eletromagnética, faz energia de movimento ser convertida em energia elétrica.

Esquema geral de produção de energia elétrica
Esquema geral de produção de energia elétrica

2. Usinas que seguem o esquema geral:

a) Usina Hidrelétrica:

Esquema simplificado de uma usina hidrelétrica
Esquema simplificado de uma usina hidrelétrica

A água é represada e a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética para movimentar o rotor.
Impacto ambiental: apesar de ser considerada uma “energia limpa”, essa usina gera um grande impacto ao represar a água para fazer o reservatório, pois dispersa a fauna da região e submerge a flora, que posteriormente vai liberar COe outros gases decorrentes da decomposição dos seres vivos.

b) Usinas movidas à vapor de água:

As usinas apresentadas a seguir seguem o esquema geral, porém em todas elas o objetivo é fazer o aquecimento da água e utilizar o vapor de água para girar o rotor.

b.1) Usina Termelétrica:

Esquema simplificado de uma usina termelétrica
Esquema simplificado de uma usina termelétrica

Utiliza a queima de combustíveis fósseis (em geral carvão) para aquecer a água na caldeira.
Impacto ambiental: libera COe outros gases que intensificam o efeito estufa e poluem o ar.

b.2) Usina Nuclear:

Esquema simplificado de uma usina nuclear
Esquema simplificado de uma usina nuclear

Utiliza as reações nucleares para aquecer a água na caldeira.
Impacto ambiental: libera grande quantidade de calor na água (do rio ou do mar) que irá refrigerar o sistema; se perder o controle das reações nucleares pode ocorrer um acidente nuclear.

b.3) Usina Geotérmica:

Esquema simplificado de uma usina geotérmica
Esquema simplificado de uma usina geotérmica

Utiliza o calor das regiões abaixo da crosta terrestre para aquecer a água na caldeira.

c) Usina Eólica:

Esquema simplificado de uma usina eólica
Esquema simplificado de uma usina eólica

Utiliza o vento para girar o rotor.
Impacto ambiental: Aves podem ser mortas quando atravessam as hélices.

3. Usina Fotovoltaica:

A energia solar funciona de modo diferente das anteriores, pois ela não segue o esquema geral. Seu funcionamento está fundamentado na captação das ondas eletromagnéticas do sol por células fotovoltaicas. Tais células já fazem a conversão da energia solar em energia elétrica.

Esquema simplificado de uma usina solar
Esquema simplificado de uma usina solar

4. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2010 – Questão 89 – Caderno 1 Azul) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um município localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo, irrigação das lavouras de subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a incidência solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município apresentado. Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental?
a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.
b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é sufi ciente para abastecer a usina construída.
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2010 – Questão 89 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (a resposta está na própria questão).
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Tipos de Energia

Nesse post você verá um panorama sobre os diversos tipos de energia existentes na natureza. Não é comum haver essa divisão nos tradicionais livros didáticos de Física, porém o conhecimento aprofundado do autor sobre o assunto permitiu fazer essa separação de modo coerente.
O principal objetivo é mostrar ao aluno um raciocínio que facilite a resolução das questões interdisciplinares e das questões de Física que misturam assuntos dentro da própria Física.
Dica de vestibular: Já apareceu em vestibular questões que pediam para calcular energia cinética de um elétron, também já houve ocorrência de questões de “Termologia” que utilizavam a energia potencial bioquímica dos alimentos como dado do problema. Diante desses casos, seria possível algum vestibular inventar alguma questão interdisciplinar envolvendo as energias de outras disciplinas com as energias estudadas em Física.
Observação: O presente resumo trata-se de um detalhamento do post publicado sobre “Energia e Trabalho (Visão Geral)”

1. Tipos de Energia: Energias de Movimento

a) Energia Cinética:

Energia de movimento associada à translação dos corpos.

Bicicleta em movimento.
Corpo que possui energia cinética

A Energia Cinética é estudada na Física como parte integrante do assunto de “Energia, trabalho e potência” e ela é determinada pela seguinte expressão:
E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}
Em que:
m = massa do corpo em kg
v = velocidade do corpo em m/s

Casos Particulares:

Existem algumas energias cinéticas que recebem o nome do corpo que está em movimento, a seguir apresentamos alguns exemplos:
Energia Elétrica: movimento de elétrons. Assunto visto na matéria de “Eletrodinâmica“.
Energia Eólica: movimento de massas de ar (vento).

b) Energia Térmica:

Energia de movimento associada à vibração dos átomos e moléculas.
A Energia Térmica é tão vasta que ela é estudada em uma parte da Física chamada de “Termologia“.

c) Energia Ondulatória:

Energia de movimento contida na propagação das ondas.
A Energia Ondulatória é tão vasta que ela é estudada em uma parte da Física chamada de”Ondulatória“.

2. Energias Potenciais:

A palavra “potencial” é muito utilizada no nosso cotidiano para expressar situações que podem ocorrer, porém ainda não ocorreram.
Exemplo: Hoje você tem potencial para passar no vestibular, porém quando você ver o seu nome na lista de aprovados, o seu potencial de passar no vestibular deixará de existir, pois você já vai ter passado.
Deste modo, podemos dizer que as energias potenciais são aquelas que podem gerar algum tipo de movimento, porém ainda não geraram. Na Física, utilizamos apenas o termo “Energia Potencial”, porém, semanticamente, o modo mais correto seria dizer “Energia que tem potencial para gerar movimento”.

a) Energia Potencial Gravitacional:

Energia que tem potencial de gerar movimento de um corpo devido à ação de um campo gravitacional de um planeta ou algum outro astro ao qual ele está submetido.

Objeto sendo jogado do alto de um prédio.
Corpo que possui Energia Potencial Gravitacional

A Energia Potencial Gravitacional é determinada pela seguinte expressão:
E_{p,g}=m \cdot g \cdot h
Em que:
m = massa do corpo em kg
g = aceleração da gravidade em m/s2
h = altura do corpo em m

b) Energia Potencial Elástica:

Energia que tem potencial de gerar movimento de um corpo devido à deformação de uma mola ou de um elástico ao qual ele está submetido.

Uma mola sendo comprimida e outra sendo esticada.
Energia Potencial Elástica

A Energia Potencial Elástica é determinada pela seguinte expressão:
E_{p,el}=\frac{k\cdot x^2}{2}
Em que:
k = constante elástica da mola em N/m
x = deformação da mola em m

c) Energia Potencial Elétrica:

Energia que tem potencial de gerar movimento de um elétron quando esse está submetido a uma diferença de potencial elétrica (ddp). Esse tipo de energia é visto na disciplina de Física na matéria de “Eletrostática“.

d) Energia Potencial Química:

Energia potencial capaz de movimentar um corpo através das reações químicas. Esse tipo de energia é visto na disciplina de “Química“.

Exemplos de Energia Potencial Química

e) Energia Potencial Bioquímica:

É a energia potencial química quando utilizada pelos seres vivos para se movimentarem ou para o funcionamento do próprio corpo. Esse tipo de energia é visto na disciplina de “Biologia“.

Grupos de alimentos.
Exemplos de Energia Potencial Bioquímica

Observação:

Foram relacionadas aqui apenas alguns exemplos de energia potencial, sendo possível adicionar outras energias nesse grupo.
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Energia e Trabalho (Visão Geral)

Nesse post veremos a parte da física que estuda energia e trabalho. Iremos apresentar uma abordagem diferente do que se costuma ensinar nos livros, mostrando ao estudante uma didática mais simples e visando facilitar a resolução de exercícios. Vale lembrar que esse resumo tem o objetivo de apresentar uma visão geral sobre “Energia e Trabalho” e, caso necessite, o estudante poderá acessar os resumos de detalhamento que é apresentado nos tópicos pertinentes.
Dica de vestibular: Energia e trabalho é um assunto extremamente incidente nos principais vestibulares do país, sendo praticamente certa a ocorrência desse assunto no ENEM.

1. Introdução:

De forma simples, podemos dizer que energia é uma grandeza física escalar que mede a capacidade de algo ou alguém realizar uma ação de movimento.
Sabemos que as palavras “energia” e “trabalho” possuem o mesmo significado, a diferença entre elas ocorre porque energia foi uma adaptação linguística de grafia e trabalho é uma tradução da palavra para a língua portuguesa.
Em Física a diferença entre elas é sutil, a ponto de alguns autores preferirem explicar primeiro o conceito de trabalho para depois explicar o conceito de energia. Porém aqui vamos explicar “Energia” primeiro e posteriormente explicar “Trabalho”, pois desse modo você verá o aprendizado da matéria de modo mais natural.
A unidade de medida de energia e trabalho no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o J (joule).

2. Tipos de Energia:

Apesar do ensino tradicional de física não fazer a divisão apresentada a seguir, percebe-se que tal divisão pode facilitar bastante o aprendizado do aluno.

a) Energias de Movimento:

São as energias associadas ao movimento dos corpos.

b) Energias de Potencial:

São energias que podem fazer um corpo entrar em movimento, porém o corpo ainda não realizou essa ação. Por isso, tem o potencial de gerar movimento.
Observação: Para mais detalhes sobre esse tópico clique aqui e acesse o nosso resumo sobre “Tipos de Energia”

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3. Conservação da Energia Mecânica:

Normalmente, os exercícios de vestibulares abordam o assunto em questão restringindo o conteúdo às energias mecânicas, que são elas:

  • Energia Cinética (corpo possui velocidade):

E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}

Bicicleta em movimento
Corpo que possui Energia Cinética
  • Energia Potencial Gravitacional (corpo está a uma altura):

E_{p,g}=m\cdot g\cdot h

Objeto sendo jogado do alto de um prédio
Corpo que possui Energia Potencial Gravitacional
  • Energia Potencial Elástica (mola deformada):

E_{p,el}=\frac{k\cdot x^2}{2}

Uma mola sendo comprimida e outra sendo esticada.
Energia Potencial Elástica

Quando se analisa um sistema conservativo, no qual as energias potenciais se convertem integralmente em energia cinética e vice versa, tem-se que a soma das energias no início do movimento é igual a soma das energias no final do movimento.
Isso pode ser equacionado pela seguinte expressão:

\sum E_{Mecanica,Inicial}+\sum E_{Mecanica,Final}=04. Trabalho de uma força:

Quando estudamos conservação da Energia Mecânica, basicamente estamos falando de um corpo que possui energia potencial e transforma em energia de movimento do próprio corpo. Mas como fazer se esse corpo deseja utilizar a sua energia potencial para movimentar outro corpo?
A resposta desse questionamento pode ser obtida quando olhamos para o mundo real e vemos que é impossível transferir a energia de um corpo para outro sem que haja uma força atuando por uma determinada distância.
Raciocinando deste modo, pode-se inferir que o trabalho é o modo de transferir energia potencial convertida em energia cinética em outro corpo, sendo expresso pela seguinte equação:
\tau =F\cdot d\cdot \cos \theta
Onde:
θ é o ângulo formado entre os vetores F (força aplicada) e d (deslocamento do corpo)

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Dinâmica do Movimento Circular

Nesse post você verá a dinâmica do movimento circular, ou seja, irá compreender como agem as forças em um corpo quando este está realizando um movimento de rotação.
Pré requisitos:Cinemática do movimento circular“, “Leis de Newton” e “Diagrama do Corpo Livre
Dica de vestibular: Recorrentemente esse assunto aparece nos vestibulares da Fuvest e da Unesp.

1. Força Resultante Centrípeta:

Do ponto de vista da dinâmica, a rotação de um corpo ocorre porque este está sofrendo, constantemente, a ação de uma força resultante que aponta sempre para um mesmo ponto equidistante do objeto, como pode ser observado na figura a seguir:

Força resultante em um movimento circular
Força resultante em um movimento circular

Esse corpo em movimento circular está sofrendo a ação de uma aceleração que altera a direção e o sentido do vetor velocidade, sem alterar a intensidade. Tal aceleração é denominada de aceleração centrípeta (acp), a qual é determinada pela expressão abaixo:
a_{cp}=\frac{v^2}{R}
Onde:
v = intensidade da velocidade escalar de rotação do corpo em m/s
R = raio do movimento circular em m
Adotando a 2ª lei de Newton para o caso do movimento circular, tem-se a seguinte expressão:
F_{cp}=m\cdot a_{cp}
Substituindo a expressão da aceleração centrípeta na equação da 2ª lei de Newton, tem-se:
F_{cp}=m\cdot \frac{v^2}{R}
Porém, em cinemática do movimento circular, vimos que as grandezas escalares e circulares possuem uma relação fixa, de modo que a relação das velocidades é expressão pela seguinte equação:
v=\omega \cdot R
Um outro modo de escrever a força resultante centrípeta é em função da velocidade angular, isso pode ser obtido ajuntando as duas últimas equações apresentadas, a qual é mostrada a seguir:
F_{cp}=m\cdot \omega^2 \cdot R

2. Exemplo: Pêndulo simples

Para exemplificar o comportamento das forças em um movimento circular, vamos analisar uma situação muito importante na física: o pêndulo simples. A figura a seguir apresenta o diagrama de corpo livre de um pêndulo simples estando em posição inicial de rotação:

Diagrama de corpo livre de um pêndulo simples
Diagrama de corpo livre de um pêndulo simples

A força resultante centrípeta é determinada pela soma vetorial que ocorre na direção que aponta para o centro de rotação (eixo y).
Sendo assim, nesse exemplo ela será determinada pela seguinte expressão:
F_{cp}=T-P_Y
Já na direção perpendicular (eixo x), tem-se a força resultante tangencial, que nesse exemplo é igual ao PX.
Observação: o movimento oscilatório de um pêndulo é estudado na matéria MHS (Movimento Harmônico Simples), no entanto alguns vestibulares colocam em uma mesma questão os dois modos de análise sobre um pêndulo simples. Sendo assim, é conveniente deixarmos aqui a equação que determina o período de oscilação de um pêndulo simples advindo da matéria de MHS:
T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}
Onde:
L = comprimento do pêndulo
g = aceleração da gravidade no local

3. Exercício de Aplicação de Dinâmica do Movimento Circular:

(Unesp 2014 – Questão 80) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal.

Questão 80 da Unesp 2014

Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a
a) 120.
b) 240.
c) 60.
d) 210.
e) 180.
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Diagrama de Corpo Livre

Nesse post, você verá como construir um diagrama de corpo livre e aprenderá um passo importante para resolver os exercícios de dinâmica.

Para ter uma noção da importância de tal diagrama, saiba que o simples fato de alocar uma força na posição errada já é o suficiente para você errar a resposta da questão e jogar fora um tempo precioso de prova.

Pré requisitos:

Observação:
O presente resumo é um detalhamento do “Roteiro para a resolução dos exercícios de dinâmica

1. O que é o diagrama de corpo livre?

Diagrama de corpo livre (d.c.l.) é o desenho esquemático de todas as forças que atuam em um corpo quando este é isolado do sistema ao qual pertence.

2. Como fazer um diagrama de corpo livre:

1º passo: redesenhe o corpo de modo que ele fique isolado dos demais corpos;
2° passo: desenhe as forças visivelmente apresentadas no problema;
3° passo: verifique a existência de cada uma das cinco forças fundamentais da dinâmica (no tópico a seguir é apresentado uma dica de como realizar esse passo).

3. Como fazer a verificação das 5 forças fundamentais?

Para verificar as cinco forças fundamentais da dinâmica, faça a si próprio as seguintes perguntas:

I) O corpo em análise possui massa e está em um local que possui aceleração da gravidade?

Se a sua resposta for sim, então desenhe a força peso (P).

II) O corpo em análise está em contato com outro corpo?

Se a sua resposta for sim, então certamente haverá força normal (N) para desenhar em cada ponto que haja contato.

III) O corpo em análise está em contato com outro corpo e o enunciado da questão não disse que o atrito é desprezível?

Se a sua resposta for sim, então desenhe a força de atrito (Fat) nos contatos em que o atrito não é desprezível.

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IV) Existe alguma corda esticada ou alguma barra puxando o corpo em análise?

Se a sua resposta for sim, então desenhe a força de tração (T) no ponto tracionado.

V) Existe algum elástico esticado ou alguma mola deformada que esteja atuando no corpo em análise?

Se a sua resposta for sim, então desenhe a força elástica (Fel) na superfície que esteja em contato com a mola.

4. Exemplos de diagramas de corpo livre:

Observação: Em todos os exemplos apresentados a seguir, os atritos entre os corpos foram considerados desprezíveis.

a) Blocos em contato ou puxados por corda:

Contexto auto explicativo.

b) Bloco em queda e polia fixa:

A polia fixa tem a função de alterar a direção e o sentido da força de tração sem alterar a intensidade.

c) Polia móvel:

A polia móvel tem a função de redistribuir as forças de tração. Em geral, uma associação de polias móveis pode ser utilizada para reduzir uma força aplicada em uma extremidade, pois a corda presa no centro da polia móvel possui o dobro da tração da corda que passa pela própria polia.

Observação:
O procedimento acima só pode ser realizado quando a massa da polia for considerada desprezível.

d) Bloco em plano inclinado:

Ao realizar o segundo passo do “Roteiro para a resolução dos exercícios de dinâmica”, no caso dos blocos que estão nos planos inclinados, é mais fácil realizar a decomposição das forças em uma direção paralela ao plano inclinado e em uma direção perpendicular ao plano inclinado.

Gostou deste resumo? Acompanhe também o post sobre resolução de exercícios de dinâmica.

Roteiro para resolução de exercícios de dinâmica

O post em questão irá sistematizar um procedimento de resolução para exercícios de Dinâmica. O principal intuito deste resumo é apresentar aos estudantes um modo de resolver exercícios que irá ajudá-los a ter uma direção para começar a resolver exercícios de Dinâmica.
Vale ressaltar que tal procedimento pode ser simplificado a medida que se adquire prática na matéria.
Pré requisitos: “Leis de Newton” e “Forças Fundamentais da Dinâmica
Dica de Vestibular:  Questões com aplicação direta desse roteiro apareceram muito nos vestibulares até os anos 2000. Nos vestibulares atuais, o modelo em questão sofreu algumas ligeiras mudanças que serão facilmente adaptáveis a partir do instante que a pessoa adquire prática na resolução de exercícios.

1. Apresentação do “Roteiro para a resolução de exercícios de Dinâmica”:

1º Passo: Fazer o diagrama de corpo livre (separar os corpos envolvidos e desenhar todas as forças existentes).
Para melhor compreensão deste passo, clique aqui e acesse o nosso resumo sobre diagrama de corpo livre.
2º Passo: Verificar se existe alguma força do diagrama de corpo livre que não está sobre os eixos x ou y. Caso exista, faça a decomposição de todas elas.
3º Passo: Equacionamento (cada corpo deverá ser analisado em duas direções distintas, x e y)

  • aplicar a 2ª lei de Newton nas direções que possuem aceleração;
  • aplicar equilíbrio das forças (Somas das forças em um sentido = Soma das forças no sentido oposto) nas direções onde o corpo está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

4º Passo: Determine a aceleração na direção onde há movimento uniformemente variado e as forças desconhecidas.

2. Exercício Exemplo:

a) Enunciado:

No arranjo experimental esquematizado a seguir, os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg. Considere desprezível qualquer forma de atrito, a influência do ar e a inércia da polia. O fio é ideal e adote g = 10 m/s2:
Sistema com blocos.
Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio.

b) Resolução:

1º Passo:
1º Passo para resolver o sistema com blocos.
2º Passo:  Todas as forças já estão decompostas. Portanto, vamos continuar.
3º Passo:
3º Passo para resolver o sistema com blocos.
4º Passo:
Considerando apenas as direções aceleradas, vamos montar um sistema e somar as equações:
Sistema matemático para resolver a questão.
Substituindo os dados fornecidos no enunciado, tem-se:
Resolução do sistema matemático.
Substituindo o valor da aceleração na equação do bloco A na horizontal, tem-se:

3. Exercício de Aplicação:

(Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura.
Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.
Ilustração do exercício da Unesp 2012.
Considerando g = 10 m/s2, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M,
em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3s é igual a
a) 275.
b) 285.
c) 295.
d) 305.
e) 315.

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Forças Fundamentais da Dinâmica

Nesse post você poderá conhecer as forças mais comuns que aparecem nos exercícios de dinâmica. As “5 forças fundamentais da dinâmica” não são as únicas que podem aparecer nas questões de física. Porém, devido à alta incidência, elas sempre deverão ser verificadas no momento de se elaborar um diagrama de corpo livre.
Pré requisitos: não é necessário saber outros conteúdos, porém facilita bastante se o aluno tiver os conhecimentos sobre as “Leis de Newton
Dica de Vestibular: não é frequente um vestibular cobrar alguma das forças fundamentais isoladamente, porém saber a existência delas é um componente importante para a resolução dos exercícios de dinâmica.

1. Força Peso (P):

Definição: Força de origem gravitacional existente em corpos de pequena massa atraídos por um corpo de massa gigantesca (planetas ou outros astros). Quando os corpos envolvidos possuem massas com mesma ordem de grandeza, diz-se que a força entre eles é gravitacional e não força peso.

Imagem da Terra e a relação entre a força peso com o par ação e reação.
Força Peso contendo par ação e reação

Equação:P=m\cdot g
Em que:
P = força peso em N
m = massa do corpo menor em kg
g = aceleração da gravidade no planeta
A aceleração da gravidade no planeta Terra (em uma região litorânea) é igual a 9,80665 m/s² , para facilitar os cálculos, a grande maioria dos vestibulares permitem utilizar g = 10 m/s²

2. Forças de Contato:

Quando há contato entre dois corpos, surge uma força de contato. Tal força pode ser decomposta em outras duas forças: Normal e Atrito.

a) Força Normal (N):

Definição: É a força de contato que age perpendicularmente ao plano de contato entre dois corpos.

Imagem de um bloco e da relação da força normal e da força peso.
Força Normal contendo par ação e reação

Equação: não existe equação para determinar a força normal, ela só pode ser determinada de modo indireto.

b) Força de Atrito (Fat):

Definição: É a força de contato que age paralela ao plano de contato entre dois corpos.

Imagem de um bloco com a atuação da força atrito.
Força de Atrito contendo par ação e reação

Equações:
Quando o corpo está na iminência de entrar em movimento, calcula-se a força de atrito máxima através da seguinte equação:
F_{at,max}=\mu_e \cdot N
Quando corpo está se movimentando, calcula-se a força de atrito através da seguinte equação:
F_{at}=\mu_d \cdot N
Em que:
μe = coeficiente de atrito estático (quando o corpo está em repouso)
μd = coeficiente de atrito dinâmico ou cinético (quando o corpo está em movimento)
N = força normal em N

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3. Força de Tração (T):

Definição: É a força existente em cordas esticadas ou em barras (esticadas ou comprimidas).

Imagens de corda esticada e frouxa para exemplificar a força tração.
Força de Tração

Equação: não existe equação para determinar a força de tração, ela só pode ser determinada de modo indireto.
Observação: alguns vestibulares erroneamente dizem que a força de tração é uma força de “tensão”, nesses casos utilize o bom senso para interpretar a questão e resolvê-la. Fisicamente, tensão é a razão entre a força de tração e a área da seção da corda ou da barra, ou seja, tensão no SI possui a unidade N/m², já a tração possui a unidade N.

4. Força Elástica (Fel):

Definição: É a força existente em elásticos esticados ou em molas deformadas.

Imagem de mola para exemplificar a força elástica.
Mola indeformada
Força Elástica (mola deformada) contendo par ação e reação

Equação:
F_{el}=k\cdot x
Em que:
Fel = força elástica em N
k = constante elástica da mola em N/m
x = deformação da mola em m (ou seja, a variação no comprimento da mola em relação ao seu comprimento natural)

5. Exercício de Aplicação das Forças Fundamentais da Dinâmica:

(ENEM 2012 – Questão 78 – Caderno 1 Azul) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 78 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pelo INEP (a resposta está na própria questão).
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Cinemática do Movimento Circular

Nesse post veremos o comportamento descritivo dos corpos em movimento circular. Conheceremos as grandezas circulares e suas relações com as grandezas escalares. Por fim, iremos analisar o comportamento dos principais sistemas de transmissão do movimento rotacional. Vamos aprender sobre a Cinemática do Movimento Circular?
Pré requisitos:Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado
Dica de Vestibular: o assunto abordado aqui é muito incidente nos vestibulares da Unesp e da Unicamp e aparece com frequência no ENEM.

1. Grandezas angulares:

a) Espaço angular (θ), velocidade angular (ω) e aceleração angular (γ):

  • Espaço angular: ângulo formado pela posição de um corpo em relação ao eixo de coordenadas.
  • Velocidade angular: variação da posição angular de um corpo em função do tempo.
  • Aceleração angular: variação da velocidade angular de um corpo em função do tempo.

b) Frequência (f) e período (T):

  • Frequência é a razão entre o número de ciclos completos em um tempo previamente fixado.
  • Período é o tempo de uma volta completa realizada por um corpo em movimento circular.

c) Equações:

A relação entre frequência e período é dada pela seguinte equação:
f=\frac{1}{T}
A relação da velocidade angular com o período é dada pela seguinte equação:
\omega =\frac{2 \pi}{T}
A relação entre velocidade angular e frequência é obtida ao se mesclar as duas equações acima, obtendo assim a seguinte equação:
\omega = 2 \pi f

2. Relação entre grandezas escalares e grandezas angulares:

a) A relação entre as grandezas:

O raio é o responsável por diferenciar uma grandeza escalar de uma grandeza circular, a relação entre tais grandezas é apresentada a seguir:

Ilustração de relação entre grandezas
Relação entre grandezas escalares e circulares

b) Equação do Movimento Circular Uniforme:

O Movimento Circular Uniforme (MCU) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). De tal modo, a equação possui formato semelhante, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

c) Equações do Movimento Circular Uniformemente Variado:

O Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). De tal modo, as equações possuem formatos semelhantes, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

3. Transmissão do Movimento Circular:

a) Correia comum:

Em um sistema de transmissão utilizando correia comum, tem-se que a velocidade escalar em qualquer ponto da correia é a mesma. Ou seja, as polias (ou engrenagens) que compõem tal sistema possuem a mesma velocidade escalar em suas extremidades de contato com a correia.

Imagem da fórmula da corrente comum: Wa.Ra = Wb.Rb
Correia comum

b) Engrenagens dentadas:

Quando um sistema é formado por polias que apresentam contato superficial entre si, tem-se que a velocidade escalar de ambas são iguais.

Ilustração de engrenagens dentadas: Wa.Na = Wb.Nb
Engrenagens dentadas

c) Eixo comum:

Quando um sistema é formado por polias que estão fixas em um eixo comum, tem-se que a velocidade angular de ambas são iguais.

Ilustração de eixo comum: Va/Ra = Vb/Rb
Eixo comum

4. Exercício de Aplicação de Cinemática do Movimento Circular:

(Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.

Imagem do exercício. Unesp 2016
Unesp 2016

Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
A) 1,5
B) 3,0
C) 2,0
D) 1,0
E) 2,5
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Queda Livre e Lançamentos

Nesse post veremos a descrição dos movimentos envolvendo aceleração da gravidade na cinemática: queda livre e lançamentos.
Antes de iniciar nosso resumo, gostaríamos de ressaltar que os assuntos abordados a seguir são, muitas vezes, vistos em livros tradicionais de Física como sendo um conjunto de fórmulas, as quais o aluno “acha” que precisa decorar.
Porém, o post a seguir irá trabalhar com uma vertente diferente. Iremos priorizar o raciocínio lógico e utilizar as equações já vistas em “Movimento Uniforme (MU)” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)” para aprender a resolver os problemas em vez de decorar um monte de fórmulas.

1. Queda Livre:

Os exercícios envolvendo queda livre abordam a descrição do movimento de um corpo inicialmente em repouso, quando este é solto de uma determinada altura (h) do solo.
Em uma queda livre, faz-se as seguintes considerações:

  • o sentido positivo das grandezas é para baixo;
  • o espaço inicial é o ponto de lançamento do corpo, portanto S0 = 0;
  • a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
  • o corpo parte do repouso, portanto v0 = 0;
  • o espaço (S) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).
Corpo em Queda Livre
Corpo em Queda Livre

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do MUV do seguinte modo:
I) Função horária da Posição:
Função horária da posição
II) Função horária da Velocidade:
Função horária da Velocidade
III) Equação de Torricelli:
Equação de Torricelli

2. Lançamento Horizontal:

O lançamento horizontal ocorre quando um corpo inicialmente está se deslocando com uma velocidade (vx) constante na horizontal e em um determinado momento ele passa a cair na direção vertical.
Em um lançamento horizontal, fazem-se as seguintes considerações:

  • o sentido positivo das grandezas horizontais é o mesmo sentido da velocidade inicial;
  • o sentido positivo das grandezas verticais é para baixo;
  • o ponto de lançamento do corpo é o ponto onde S0,x = 0 e S0,y = 0;
  • a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
  • o espaço (Sx) percorrido pelo corpo na direção horizontal é chamado de Alcance (A);
  • o espaço (Sy) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).
Corpo em Lançamento Horizontal
Corpo em Lançamento Horizontal

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do seguinte modo:
I) Direção horizontal (x):
Nessa direção o movimento é uniforme (MU) e a equação é escrita do seguinte modo:
Direção horizontal (x)
II) Direção Vertical (y):
Função horária da Posição:
Direção Vertical (y): Função horária da posição
Função horária da Velocidade:
Direção Vertical (y): função horária da velocidade
Equação de Torricelli:
Direção Vertical (y): equação de Torricelli

3. Lançamento Oblíquo:

O lançamento oblíquo ocorre quando um corpo inicialmente possui uma velocidade na direção diagonal, de modo que tal velocidade pode ser decomposta nas direções horizontal e vertical.

Corpo em Lançamento Oblíquo
Corpo em Lançamento Oblíquo

O lançamento oblíquo se resolve de modo semelhante aos outros dois tópicos vistos anteriormente, sendo que ele possui as seguintes considerações:

  • como a velocidade inicial está na diagonal, deve-se primeiramente decompô-la em componentes nas direções x e y;
  • devido à existência da aceleração da gravidade, a direção y possui um Movimento Uniformemente Variado (MUV);
  • na direção horizontal não há aceleração. Sendo assim, o movimento é uniforme (MU);
  • no ponto onde a velocidade na direção y é igual a zero, ocorre a altura máxima (Hmáx) encontrada no lançamento oblíquo;
  • o alcance máximo ocorre quando o ângulo α é igual a 45°;
  • se o lançamento é simétrico, então o tempo de subida do corpo é igual ao tempo de descida deste.

As equações do lançamento oblíquo podem ser determinadas se realizarmos os mesmos procedimentos feitos no movimento de “Queda Livre” e no “Lançamento Horizontal”.

4. Exercício de Aplicação de Queda Livre e Lançamentos:

(Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.
Bola caindo da ponte. T2 -> T3 = 6,25m
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.
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Gráficos da Cinemática

Nesse post iremos abordar algo muito importante para a Física nos vestibulares: os gráficos da cinemática! A cinemática é composta basicamente por equações que possuem características de funções matemáticas, isso faz com que a representação gráfica seja uma excelente ferramenta para mostrar o comportamento de um móvel.
Para melhor compreensão desse resumo, é necessário ter em mente todos os conceitos da cinemática vistos em posts anteriores: “Conceitos Básicos da Cinemática“, “Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)“.

1. Análise geral:

a) Formato dos gráficos:

I) O gráfico de uma função constante é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função constante

Ele origina-se da função matemática:
y=constante
II) O gráfico de uma função de 1º grau (ou função afim) é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 1º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x+b
Caso ache necessário, reveja os nossos resumos de matemática sobre função do 1º grau (Parte 1 e Parte 2)
III) O gráfico de uma função de 2º grau é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 2º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c

b) Significado físico da área do gráfico:

O Cálculo Integral (visto no ensino superior dos cursos de exatas) nos fornece a seguinte análise gráfica: toda vez que multiplicarmos as grandezas representadas nos eixos x e y e tal grandeza possuir um significado físico, então a área do gráfico será essa grandeza física.
Exemplo: se o eixo x é o tempo (t) e o eixo y é a velocidade (v), sabe-se que v . t = ΔS ou distância. Sendo assim, a área delimitada pelo gráfico e o eixo coordenado X será a distância percorrida pelo móvel.

Exemplo: gradeza física através da área de um gráfico

2. Gráficos do Movimento Uniforme (MU):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Gráfico de um corpo em repouso
Gráfico de um móvel com velocidade positiva
Gráfico de um móvel com velocidade negativa

Observação: O “Movimento Regressivo” também pode ser chamado de “Movimento Retrógrado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Gráfico da velocidade em um movimento uniforme

4. Gráficos do Movimento Uniformemente Variado (MUV):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Movimento de um móvel com aceleração positiva
Movimento de um móvel com aceleração negativa

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Movimento acelerado, gráfico crescente
Movimento desacelerado, gráfico decrescente

Observação: O “Movimento Desacelerado” também pode ser chamado de “Movimento Retardado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

5. Exercício de aplicação de Gráficos da Cinemática:

(ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (a resposta está na própria questão).
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