(Fuvest 2014 - 2 fase)Considere a circunferênciade

(Fuvest 2014 - 2ª fase)

Considere a circunferência \(\lambda\) de equação cartesiana \(x^2 + y^2 - 4y = 0\) e a parábola \(\alpha\) de equação \(y = 4 - x^2.\)

a) Determine os pontos pertencentes à interseção de \(\lambda\) com \(\alpha\).

b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas (imagem abaixo), a circunferência \(\lambda\) e a parábola \(\alpha\). Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos \((x, y)\) que satisfazem, simultaneamente, as inequações \(x^2 + y^2 - 4y \leq 0\) e \(y \geq 4 - x ^2.\)