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Questão
FUVEST2014matemática

(Fuvest 2014 - 2ª fase)

Dados m e ݊n inteiros, considere a função ݂f definida por

f(x) = 2 - \frac{m}{x+ n},

para x \neq -n.

a) No caso em que m = n = 2, mostre que a igualdade f (\sqrt 2) = \sqrt 2 se verifica.

b) No caso em que m = n = 2, ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados.

c) No caso em que m = n = 2, esboce a parte do gráfico de f em que x > -2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de de respostas (imagem abaixo).

d) Existe um par de inteiros (m, n) \neq (2,2) tal que a condição f(\sqrt 2) = \sqrt 2 continue sendo satisfeita?

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