(Fuvest 2014 - 2 fase)Dados e ݊inteiros, considere

(Fuvest 2014 - 2ª fase)

Dados \(m\) e ݊\(n\) inteiros, considere a função ݂\(f\) definida por

\(f(x) = 2 - \frac{m}{x+ n},\)

para \(x \neq -n.\)

a) No caso em que \(m = n = 2\), mostre que a igualdade \(f (\sqrt 2) = \sqrt 2\) se verifica.

b) No caso em que \(m = n = 2\), ache as interseções do gráfico de \(f\) com os eixos coordenados.

c) No caso em que \(m = n = 2\), esboce a parte do gráfico de \(f\) em que \(x > -2\), levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de de respostas (imagem abaixo).

d) Existe um par de inteiros \((m, n) \neq (2,2)\) tal que a condição \(f(\sqrt 2) = \sqrt 2\) continue sendo satisfeita?