Questões de Matemática - FUVEST | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 1997)Na figura a seguir, AD = 2 cm, AB =3cm, a medida do ngulo BAC 30 e BD = DC, em que D ponto do lado AC. A medida do lado BC, em cm, :

(Fuvest 1997) Numa primeira fase de um campeonato de xadrez cada jogador joga uma vez contra todos os demais. Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores?

(FUVEST - 1997) O menor nmero natural n, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito

(Fuvest 1997) Sendo i a unidade imaginária (i2 = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a + i)4 é um número real?

(Fuvest 1997) Então, x + y + z é igual a

(Fuvest 1997) Sendo sen = 9/10, com 0 /2, tem-se

(Fuvest - 1997) Um cubo de aresta m está inscrito em uma semiesfera de raio R de tal modo que os vértices de uma das faces pertencem ao plano equatorial da semiesfera e os demais vértices pertencem à superfície da semiesfera. Então, m é igual a

(FUVEST - 1997) No retngulo a seguir, o valor, em graus, de +

(FUVEST - 1977) Num tringulo ABC, os ngulosemedem 50 e 70, respectivamente. A bissetriz relativa ao vrtice A forma com a reta BC ngulos proporcionais a:

(Fuvest 1996) Sejam x1 e x2 as razes da equao 10x2 + 33x - 7 = 0. O nmero inteiromais prximo do nmero 5x1x2 + 2(x1 + x2) :

(Fuvest 1996) O número de raízes complexas, que não são reais, do polinômio: p(x) = x + x3 + x5+... + x2n+1 (n >1) é:

(Fuvest 1996) O número de pontos de intersecção dos gráficos das funções reais f(x) = (x2 + 1)/(x2 + 2) e g(x) = (x2 + 4)/(x2 + 3) é:

(FUVEST -1996) A figura a seguir mostra parte do grfico da funo:

(Fuvest 1996) Seja p(x) um polinômio divisível por x - 3. Dividindo p(x) por x - 1 obtemos quociente q(x) e resto r=10. O resto da divisão de q(x) por x - 3 é:

(Fuvest 1996) O conjunto das soluções, no conjunto dos números reais, da inequação é: