(IME - 2019/2020 - 1 FASE)Sabe-se que S = x + y +

(IME - 2019/2020 - 1ª FASE) 

Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z são soluções inteiras do sistema abaixo.

\(\left\{\begin{matrix} x=\frac{\sqrt[3]{2y^2}}{2}\\ y=e^{2\ln(x)}\\ \log_2 y+ \log_xz=(x+3) \end{matrix}\right.\)

O valor de S é: