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VestibularEdição do vestibular

(IME - 2020 - Questão 9)

Há um torneio de xadrez com 6 participantes. Cada participante joga com cada um dos outros uma única partida. Não ocorrem empates. Cada participante tem 50% de chance de vencer cada partida. Os resultados são independentes. O vencedor em cada partida ganha um ponto e o perdedor zero. Deste modo, o total é acumulado para montar o ranking. No primeiro jogo do torneio José vence Maria. Se a probabilidade de José chegar à frente de Maria ao final do torneio é \(\frac{p}{q}\), com q primos entre si, o valor de p + q é:

A

5

B

19

C

257

D

419

E

4097