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(IME - 2021/2022)

Seja o sistema

\(\left\{\begin{matrix} 3x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}=6x_4-1\\ 3x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+3x_{4}^{2}=6x_3-1 \\ 3x_{1}^{2}+3x_{3}^{2}+3x_{4}^{2}=6x_2-1 \\ 3x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+3x_{4}^{2}=6x_1-1 \\ \end{matrix}\right.\)

O valor de \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) é:

A

12

B

\(\frac{4}{3}\).

C

\(\frac{2}{3}\).

D

\(\frac{1}{3}\).

E

9