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Questão
ITA2019física

(ITA 2019 - 1ª fase)

Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular  \omega _1. A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular  \omega _2, estando presa a uma mola de constante elástica k e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e \Theta o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão  (\frac{\omega _2}{\omega_1})^2 é dada por 

 

Alternativas

a)

\frac{r[mg+k(l-r)cos\Theta)]}{mg(l-r)}

b)

\frac{(l-r)(mg+krcos\Theta )}{mgr\:sen\Theta }

c)

\frac{(l-r)(mg+kr\:tg\Theta )}{kr^2 }

d)

\frac{k(l-r)cos\Theta}{mg+kr }

e)

\frac{(l-r)kcos\Theta}{mg+k(l-r)\:cos\Theta }



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