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Questão
ITA2019física

(ITA 2019 – Segunda Fase)
 

Na figura, um braço articulado de massa desprezível e comprimento l tem sua extremidade fixada a uma corda homogênea de massa m, que o mantém sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade é fixado um fio inextensível, também de massa desprezível, que sustenta um objeto de massa M. Esse dispositivo permite a medida de frequências sonoras pela observação da ressonância entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental.

(a) Determine a frequência medida pelo dispositivo em função das massas m e M, do comprimento l, da aceleração da gravidade g e do ângulo \theta entre a corda e o braço

(b) Considere esse dispositivo instalado na única boa de um túnel inacabado em cujo interior são geradas ondas sonoras. Determine o comprimento L do túnel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibração do ar são medidos, respectivamente, pela substituição de M pelas massas M_1 e M_2, com M_2 > M_1. A resposta deve ser explicitada em função de m, l, \theta, M_1, M_2 e da velocidade do som no ar v_s.

 

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