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Associação de Resistores

Associação de Resistores

O assunto “Associação de Resistores” é continuação do estudo de resistência elétrica que foi iniciado no resumo de “Leis de Ohm”. Caso queira revê-lo clique aqui.

Muitas vezes, em uma associação de resistores, deseja-se saber a resistência equivalente do trecho de um circuito. Por isso, a seguir são apresentados os principais modos de associação de resistores e como pode ser calculada a resistência equivalente em cada caso.

1. Associação em Série

a) Caso geral:

Diz-se que há uma associação de resistores em série quando os resistores estão associados do seguinte modo:

Resistores diferentes associados em série

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:

\dpi{120} R_{equivalente}=R_1+R_2+R_3+R_4+\cdots+R_n

Dica: De forma prática, para saber se os resistores estão associados em série basta você verificar se há um único CAMINHO OBRIGATÓRIO a se percorrer. Ou seja, para a corrente elétrica sair de A e ir até B, obrigatoriamente, ela terá que passar por todos os resistores associados em série.

b) Resistores iguais associados em série:

Resistores iguais associados em série

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:

\dpi{120} R_{equivalente}=N\cdot R

c) Grandezas elétricas em uma associação em série:

A corrente elétrica (i) em um trecho que possui resistores associados em série é igual para todos os resistores. Sendo assim, a tensão (U) é diretamente proporcional ao valor de resistência (R) de cada resistor.

2. Associação em Paralelo

a) Caso geral:

Diz-se que há uma associação de resistores em série quando os resistores estão associados do seguinte modo:

Resistores diferentes associados em paralelo

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:

\dpi{120} \frac{1}{R_{equivalente}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}+\cdots+\frac{1}{R_n}

Dica: De forma prática, para saber se os resistores estão associados em paralelo basta você verificar se há vários CAMINHOS OPCIONAIS a se percorrer Ou seja, para a corrente elétrica sair do ponto A e chegar no ponto B ela tem a opção de escolher vários caminho possíveis.

b) Dois resistores diferentes associados em paralelo:

Associação em paralelo de dois resistores diferentes

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:

\dpi{120} R_{equivalente}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}

c) Resistores iguais associados em paralelo:

N resistores iguais associados em paralelo

A resistência equivalente é determinada pela seguinte equação:

\dpi{120} R_{equivalente}=\frac{R}{N}

d) Grandezas elétricas em uma associação em paralelo:

A diferença de potencial elétrico (ddp ou U) em um trecho que possui resistores associados paralelo é igual para todos os resistores. Sendo assim, a corrente elétrica (i) que passa por cada resistor é inversamente proporcional ao valor de resistência (R) de cada resistor.

3. Ponte de Wheatstone

É um caso particular de associação de resistores, mostrado na figura a seguir:

Ponte de Wheatstone

Quando a ponte de Wheatstone está equilibrada, tem-se que a diferença de potencial elétrico entre os pontos C e D é nulo. Isto é, não passará corrente entre tais pontos se estes forem conectados por qualquer componente elétrico que não altere a ddp entre CD.

Isso ocorre toda vez que é verificada a seguinte relação:

\dpi{120} R_1\cdot R_4 = R_2\cdot R_3

Por exemplo: se for conectado um resistor entre os pontos CD e a ponte de Wheatstone estiver equilibrada, então a corrente que atravessa esse resistor é igual a zero e tal resistor poderá ser retirado do circuito sem causar impacto no cálculo da resistência equivalente entre A e B.

4. Exercício de Aplicação de Associação de Resistores

(ENEM 2017 – Questão 110 – Caderno 7 Azul) Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado
por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.

ENEM 2017 – Questão 110 do Caderno 7

Qual é o máximo valor de tensão U para que o fusível não queime?

a) 20 V

b) 40 V

c) 60 V

d) 120 V

e) 185 V

Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (procure a resposta da questão 110).

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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