Introdução a geometria: ângulos e retas

    Ângulos

Classificações

·        Ângulo agudo:    α < 90º
·        Ângulo obtuso:    α > 90º
·        Ângulo reto:      α = 90º

Complementares e suplementares

·        complementares: α+β=90º

senα = cosβ

senβ = cosα

·        suplementares:    α+β=180º

senα = senβ

cosα = -cosβ

Razões Trigonométricas de Ângulos Notáveis

razões trigonométricas de ângulos notáveis

 

Outros valores de ângulos notáveis

sen0º = 0                     sen270º = -1
sen90º = 1                   sen360º = 0

cos0º = 1                     cos270º = 0
cos90º=0                     cos360º = 1

Tranformação de graus para radiano

360º ——– 2π
180º ——–  π
90º   ——–π/2

Ângulos em ponteiros de Relógio

1h—30º    …..    60min—30º    …..    1min—0,5º

[one-half-first]

relação entre ângulos dos ponteiros

[/one-half-first] [one-half]Se o ponteiro dos minutos anda x, o ponteiro da hora anda x/12. Ângulo inicial = 180º;

Quando o ponteiro das horas e minutos formarão α=90º?

|ângulo horas – ângulo min| = 90º -> |120 +  – x | = 90º
x = 5h +  x/12min

[/one-half]

 

Retas

 

                Retas Oblíquas                                      Retas ortogonais

Retas Obliquas: que se intersectam sem formar ângulos de 90º                                          As retas ortogonais formam ângulos de 90º

             Retas reversas                                            Retas coplanares

Não existe plano que compreende as duas retas reversas                                             Existe um plano que compreende as duas retas coplanares

 

Sobre o Kuadro

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