Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Nesse post veremos o comportamento físico do Movimento Uniformemente Variado (MUV), um dos movimentos mais importantes da cinemática. Aqui você encontrará a definição do MUV, as equações e uma técnica para resolver exercícios envolvendo tal assunto.

No entanto, para uma perfeita compreensão do assunto, é necessário saber as informações vistas no nosso resumo sobre os “Conceitos Básicos da Cinemática“.

1. Definição:

O movimento é uniformemente variado (MUV) quando o móvel se desloca com uma aceleração constante (a = cte) e diferente de zero (a ≠ 0).

2. Equações:

  • Função horária da posição:

\dpi{120} S=S_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}

  • Função horária da velocidade

\dpi{120} v=v_0+a\cdot t

  • Equação de Torricelli

\dpi{120} v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot d

Onde:

S = posição final do móvel em relação a um referencial

S0 = posição do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou posição inicial)

v = velocidade final do móvel em relação a um referencial

v0 = velocidade do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou velocidade inicial)

a = aceleração do móvel

t = tempo decorrido

d = distância percorrida

Veja alguns exemplos:

3. Técnica para resolução de exercícios de cinemática:

Muitos estudantes encontram dificuldades em resolver um exercício envolvendo MUV porque não sabem qual equação utilizar. A seguir apresentaremos um exercício de vestibular acompanhado de sua resolução, a qual mostraremos uma técnica para resolver tais problemas.

a) Vestibular UEL-PR 2014:

O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.

Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s2.

Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo

a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.

b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.

c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.

d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.

e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

b) Resolução:

1º Passo: Reescreva os dados da questão identificando cada grandeza envolvida e convertendo as unidades para o SI, caso seja necessário.

2º Passo: Escreva todas as equações do MUV.

3º Passo: Circule de Verde as grandezas físicas que foram fornecidas no enunciado da questão e de Vermelho a grandeza física a ser encontrada.

4º Passo: Substitua os dados do problema na única equação em que a grandeza pedida para ser determinada está circulada de vermelho e todas as demais estão circuladas de verde. Em seguida resolva a equação e encontre a resposta.

Resposta da questão: alternativa E

4. Exercício de Aplicação de MUV:

(Unicamp 2016 – Questão – Versão Q) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amáx = 0,09 g, onde g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amáx, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial da Unicamp (procure pela questão 2).

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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