Queda Livre e Lançamentos

Nesse post veremos a descrição dos movimentos envolvendo aceleração da gravidade na cinemática: queda livre e lançamentos.
Antes de iniciar nosso resumo, gostaríamos de ressaltar que os assuntos abordados a seguir são, muitas vezes, vistos em livros tradicionais de Física como sendo um conjunto de fórmulas, as quais o aluno “acha” que precisa decorar.
Porém, o post a seguir irá trabalhar com uma vertente diferente. Iremos priorizar o raciocínio lógico e utilizar as equações já vistas em “Movimento Uniforme (MU)” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)” para aprender a resolver os problemas em vez de decorar um monte de fórmulas.

1. Queda Livre:

Os exercícios envolvendo queda livre abordam a descrição do movimento de um corpo inicialmente em repouso, quando este é solto de uma determinada altura (h) do solo.
Em uma queda livre, faz-se as seguintes considerações:

  • o sentido positivo das grandezas é para baixo;
  • o espaço inicial é o ponto de lançamento do corpo, portanto S0 = 0;
  • a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
  • o corpo parte do repouso, portanto v0 = 0;
  • o espaço (S) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).

Corpo em Queda Livre
Corpo em Queda Livre

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do MUV do seguinte modo:
I) Função horária da Posição:
Função horária da posição
II) Função horária da Velocidade:
Função horária da Velocidade
III) Equação de Torricelli:
Equação de Torricelli

2. Lançamento Horizontal:

O lançamento horizontal ocorre quando um corpo inicialmente está se deslocando com uma velocidade (vx) constante na horizontal e em um determinado momento ele passa a cair na direção vertical.
Em um lançamento horizontal, fazem-se as seguintes considerações:

  • o sentido positivo das grandezas horizontais é o mesmo sentido da velocidade inicial;
  • o sentido positivo das grandezas verticais é para baixo;
  • o ponto de lançamento do corpo é o ponto onde S0,x = 0 e S0,y = 0;
  • a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
  • o espaço (Sx) percorrido pelo corpo na direção horizontal é chamado de Alcance (A);
  • o espaço (Sy) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).

Corpo em Lançamento Horizontal
Corpo em Lançamento Horizontal

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do seguinte modo:
I) Direção horizontal (x):
Nessa direção o movimento é uniforme (MU) e a equação é escrita do seguinte modo:
Direção horizontal (x)
II) Direção Vertical (y):
Função horária da Posição:
Direção Vertical (y): Função horária da posição
Função horária da Velocidade:
Direção Vertical (y): função horária da velocidade
Equação de Torricelli:
Direção Vertical (y): equação de Torricelli

3. Lançamento Oblíquo:

O lançamento oblíquo ocorre quando um corpo inicialmente possui uma velocidade na direção diagonal, de modo que tal velocidade pode ser decomposta nas direções horizontal e vertical.

Corpo em Lançamento Oblíquo
Corpo em Lançamento Oblíquo

O lançamento oblíquo se resolve de modo semelhante aos outros dois tópicos vistos anteriormente, sendo que ele possui as seguintes considerações:

  • como a velocidade inicial está na diagonal, deve-se primeiramente decompô-la em componentes nas direções x e y;
  • devido à existência da aceleração da gravidade, a direção y possui um Movimento Uniformemente Variado (MUV);
  • na direção horizontal não há aceleração. Sendo assim, o movimento é uniforme (MU);
  • no ponto onde a velocidade na direção y é igual a zero, ocorre a altura máxima (Hmáx) encontrada no lançamento oblíquo;
  • o alcance máximo ocorre quando o ângulo α é igual a 45°;
  • se o lançamento é simétrico, então o tempo de subida do corpo é igual ao tempo de descida deste.

As equações do lançamento oblíquo podem ser determinadas se realizarmos os mesmos procedimentos feitos no movimento de “Queda Livre” e no “Lançamento Horizontal”.

4. Exercício de Aplicação de Queda Livre e Lançamentos:

(Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.
Bola caindo da ponte. T2 -> T3 = 6,25m
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.
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