Ilustração de roteiro para resolução de exercícios de dinâmica

Roteiro para resolução de exercícios de dinâmica

O post em questão irá sistematizar um procedimento de resolução para exercícios de Dinâmica. O principal intuito deste resumo é apresentar aos estudantes um modo de resolver exercícios que irá ajudá-los a ter uma direção para começar a resolver exercícios de Dinâmica.

Vale ressaltar que tal procedimento pode ser simplificado a medida que se adquire prática na matéria.

Pré requisitos: “Leis de Newton” e “Forças Fundamentais da Dinâmica

Dica de Vestibular:  Questões com aplicação direta desse roteiro apareceram muito nos vestibulares até os anos 2000. Nos vestibulares atuais, o modelo em questão sofreu algumas ligeiras mudanças que serão facilmente adaptáveis a partir do instante que a pessoa adquire prática na resolução de exercícios.

1. Apresentação do “Roteiro para a resolução de exercícios de Dinâmica”:

1º Passo: Fazer o diagrama de corpo livre (separar os corpos envolvidos e desenhar todas as forças existentes).

Para melhor compreensão deste passo, clique aqui e acesse o nosso resumo sobre diagrama de corpo livre.

2º Passo: Verificar se existe alguma força do diagrama de corpo livre que não está sobre os eixos x ou y. Caso exista, faça a decomposição de todas elas.

3º Passo: Equacionamento (cada corpo deverá ser analisado em duas direções distintas, x e y)

  • aplicar a 2ª lei de Newton nas direções que possuem aceleração;
  • aplicar equilíbrio das forças (Somas das forças em um sentido = Soma das forças no sentido oposto) nas direções onde o corpo está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

4º Passo: Determine a aceleração na direção onde há movimento uniformemente variado e as forças desconhecidas.

2. Exercício Exemplo:

a) Enunciado:

No arranjo experimental esquematizado a seguir, os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg. Considere desprezível qualquer forma de atrito, a influência do ar e a inércia da polia. O fio é ideal e adote g = 10 m/s2:

Sistema com blocos.

Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio.

b) Resolução:

1º Passo:

1º Passo para resolver o sistema com blocos.

2º Passo:  Todas as forças já estão decompostas. Portanto, vamos continuar.

3º Passo:

3º Passo para resolver o sistema com blocos.

4º Passo:

Considerando apenas as direções aceleradas, vamos montar um sistema e somar as equações:

Sistema matemático para resolver a questão.

Substituindo os dados fornecidos no enunciado, tem-se:

Resolução do sistema matemático.

Substituindo o valor da aceleração na equação do bloco A na horizontal, tem-se:

3. Exercício de Aplicação:

(Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura.

Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Ilustração do exercício da Unesp 2012.

Considerando g = 10 m/s2, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M,
em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3s é igual a
a) 275.
b) 285.
c) 295.
d) 305.
e) 315.

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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