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Resumo Teórico – Introdução à Estatística – Parte 1

O que é Estatística?

Este resumo teórico vai introduzir conceitos básicos da área de Estatística, que é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como médias (aritmética, ponderada, geométrica, etc.) ou desvio padrão.

Objetivo da Estatística

Tirar conclusões sobre Populações com base nos resultados observados em Amostras extraídas dessas populações.

Alguns Conceitos

População: É o conjunto de elementos com ao menos uma característica comum, a qual deve delimitar claramente quais elementos pertencem à população e quais elementos não pertencem.

Exemplo: duas populações possíveis para um estudo estatístico poderiam ser: 1) a sua família ou 2) a sua sala de aula. Em ambos os casos, é fácil ver que existe um número de indivíduos que pertencem ao grupo 1 ou ao grupo 2 e portanto formam a população daquele grupo.

Amostra: É um  subconjunto de uma população, onde todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.

Exemplo: Voltando ao exemplo dos grupos 1 e 2, uma amostra possível para o grupo 1, poderia ser só os seus primos (ficam de fora, seus pais, irmãos, tios, etc.). Já para o grupo 2, poderia ser só as meninas da turma (os meninos ficam de fora, obviamente!). Note que uma Amostra conta sempre com menos indivíduos que o total da População!

No dia a dia: Um exemplo muito corriqueiro do uso da Estatística é quando provamos a comida coletando apenas uma “pitada” do molho, por exemplo. Ora, através dessa prova conseguimos estimar com bastante precisão se falta sal ou não; ou se colocamos muita pimenta… Não é verdade? Você consegue determinar quem seria população e quem seria amostra nesse exemplo?

Medidas de Posição

Muitas vezes é necessário resumir certas características das distribuições de dados por meio de certas quantidades. Essas quantidades são usualmente denominadas de Medidas, por quantificarem alguns aspectos de interesse no estudo.

Exemplo: Qual a média de idade dos seus primos? Ou… Qual a média de altura das meninas da turma?

As principais medidas de posição que caem no vestibular são as Médias: Aritmética, Ponderada, Geométrica e Harmônica.

Neste post, vamos detalhar a definição e uma aplicação da Média Aritmética!

Média Aritmética

Define-se Média Aritmética como a soma dos valores quantitativos de uma característica de uma determinada amostra, dividido pelo número total de elementos da amostra.

Expressando em formato matemático, temos: MA = \frac{(x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n})}{n}

Onde:

MA Média Aritmética

x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n} ⇒ valores quantitativos de uma característica da amostra

n número de elementos na amostra

Exemplificando: Você tem 3 primos: Marcos (17 anos), João (14 anos) e Henrique (8 anos). Analisando o exemplo através da definição apresentada, temos:

  • Amostra de Interesse:                                  seus primos
  • Característica da Amostra:                         idade (em anos)
  • Valores Quantitativos (x1, x2…):               17, 14 e 11
  • Número de Elementos da Amostra (n):    3

Pergunta 1: Qual a Média Aritmética das idades deles? Simples! Basta fazer:

MA = \frac{17+14+8}{3} = \frac{39}{3} \Rightarrow MA = 13

Portanto, a média aritmética da idade dos primos é 13 anos!

Pergunta 2: Se você incluísse mais uma prima sua na amostra (Luíza, com 12 anos), qual seria a nova Média Aritmética da idade dos seus primos?

No vídeo abaixo, temos outros exemplos de Média Aritmética no nosso dia a dia:

Tranquilo? Espero que sim!

Fique sempre de olho no Blog do Kuadro e no Canal do Kuadro para mais Resumos Teóricos. Até mais!

Fonte: Apostila da USP

 

Engenheiro Aeronáutico formado pelo ITA (turma de 2005). Ex-Engenheiro da Embraer (áreas de Engenharia de Vendas, Engenharia de Interiores Executivos e Engenharia Aeronáutica). Ex-Instrutor do SENAI-PA na área de Mecânica Industrial. Perito Autônomo em Engenharia Aeronáutica cadastrado na Receita Federal (RFB) da Alfândega de Belém-PA. Possui experiência com Consultoria em Georeferenciamento. Orientador Pedagógico paras as Turmas ITA/IME do Kuadro.

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