Resumo de matematica: Porcentagem



Juros e Porcentagem

Por: Aline Ribeiro 

 

1. Porcentagem: Primeiramente precisamos entender que a porcentagem é o tratamento de uma razão ou proporção. Quando dizemos 5%, podemos

entender como: 

\frac{5}{100}, ou seja, cinco a cada cem 

 

Um segundo ponto seria entender o que representa x% de alguma coisa. Quando eu falo 9% de R$ 54.000 serão descontados, o que eu quero dizer é

que a cada cem reais do meu total 9 serão descontados. Então temos que:

 9% de 54.000 serão descontados

 

Lembre-se que o conectivo de na matemática significa multiplicação, então podemos reescrever essa expressão como sendo:

\frac{9}{100}\cdot 54 000 = \frac{9\cdot 54 000}{100}= 4.860

Ou seja, serão descontados o valor de R$ 4.860,00 da quantidade total, que é o correspondente aos 9% de R$ 54.000.

 

Exemplo 1: Um estudante criou uma salinha para auxiliar alunos da mesma instituição com monitorias e um acervo de provas antigas de várias disciplinas

e diversas questões resolvidas. Para manter o negócio ele precisa pagar todos os meses o referente ao aluguel do espaço e suas despesas e os salários

dos monitores. Em certo mês em que os negócios não foram tão lucrativos ele só possuía o referente a 40/61 da despesa total. Sabendo dessa situação

alguns alunos fizeram uma vaquinha para ajudar e contribuíram com a quantia R$ 948,00. Com isso era possível pagar 85% das despesas. Qual é o valor

total das despesas mensais dessa salinha?

 

Valor total das despesas: x   

Quantidade que possuía: \frac{40\cdot x}{61}

Contribuição dos alunos: R$ 948,00

\frac{40\cdot x}{61}+ 948 =\frac{ 85\cdot x}{100}

\frac{100 \cdot 40 \cdot x + 100 \cdot 61 \cdot 948 = 61 \cdot 85 \cdot x}{61\cdot 100}

4000\cdot x + 5\cdot 782\ 800 = 5185\cdot x

5\ 782\ 800 = 5\ 185\cdot x - 4000\cdot x

5\ 782\ 800 = 1\ 185\cdot x

x=4\ 880

A despesa mensal era de R$ 4.880,00.

 

Exemplo 2: Os preços anunciados de um televisão e de um computador são, respectivamente, R$ 2.000,00 e R$ 3.500,00. Tendo conseguido um desconto

de 8% no preço do computador e tendo pago R$ 5.000,00 na compra dessas duas mercadorias, qual foi o desconto percentual obtido no preço da televisão?

 

Se foram descontados 8% no valor do computador, então foram pagos 92%.

\frac{92\cdot x}{100}\cdot 3\ 500=\frac{92\cdot 3\ 500\cdot x}{100}=3\ 220

Então o computador custou R$ 3.220,00. Como foi pago no total R$ 5.000,00, então a televisão custou R$1.780,00, tendo um desconto de R$ 220,00.

    2 000 ________________ 100%

 220 ________________ x

2 000 . x = 100% . 220

x = 11%

Então a televisão teve um desconto de 11%.