Nesse post veremos o comportamento descritivo dos corpos em movimento circular. Conheceremos as grandezas circulares e suas relações com as grandezas escalares. Por fim, iremos analisar o comportamento dos principais sistemas de transmissão do movimento rotacional. Vamos aprender sobre a Cinemática do Movimento Circular?
Pré requisitos: “Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado”
Dica de Vestibular: o assunto abordado aqui é muito incidente nos vestibulares da Unesp e da Unicamp e aparece com frequência no ENEM.
1. Grandezas angulares:
a) Espaço angular (θ), velocidade angular (ω) e aceleração angular (γ):
- Espaço angular: ângulo formado pela posição de um corpo em relação ao eixo de coordenadas.
- Velocidade angular: variação da posição angular de um corpo em função do tempo.
- Aceleração angular: variação da velocidade angular de um corpo em função do tempo.
b) Frequência (f) e período (T):
- Frequência é a razão entre o número de ciclos completos em um tempo previamente fixado.
- Período é o tempo de uma volta completa realizada por um corpo em movimento circular.
c) Equações:
A relação entre frequência e período é dada pela seguinte equação:
A relação da velocidade angular com o período é dada pela seguinte equação:
A relação entre velocidade angular e frequência é obtida ao se mesclar as duas equações acima, obtendo assim a seguinte equação:
2. Relação entre grandezas escalares e grandezas angulares:
a) A relação entre as grandezas:
O raio é o responsável por diferenciar uma grandeza escalar de uma grandeza circular, a relação entre tais grandezas é apresentada a seguir:
b) Equação do Movimento Circular Uniforme:
O Movimento Circular Uniforme (MCU) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). De tal modo, a equação possui formato semelhante, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.
c) Equações do Movimento Circular Uniformemente Variado:
O Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). De tal modo, as equações possuem formatos semelhantes, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.
3. Transmissão do Movimento Circular:
a) Correia comum:
Em um sistema de transmissão utilizando correia comum, tem-se que a velocidade escalar em qualquer ponto da correia é a mesma. Ou seja, as polias (ou engrenagens) que compõem tal sistema possuem a mesma velocidade escalar em suas extremidades de contato com a correia.
b) Engrenagens dentadas:
Quando um sistema é formado por polias que apresentam contato superficial entre si, tem-se que a velocidade escalar de ambas são iguais.
c) Eixo comum:
Quando um sistema é formado por polias que estão fixas em um eixo comum, tem-se que a velocidade angular de ambas são iguais.
4. Exercício de Aplicação de Cinemática do Movimento Circular:
(Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
A) 1,5
B) 3,0
C) 2,0
D) 1,0
E) 2,5
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