Cinemática do Movimento Circular

Nesse post veremos o comportamento descritivo dos corpos em movimento circular. Conheceremos as grandezas circulares e suas relações com as grandezas escalares. Por fim, iremos analisar o comportamento dos principais sistemas de transmissão do movimento rotacional. Vamos aprender sobre a Cinemática do Movimento Circular?
Pré requisitos:Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado
Dica de Vestibular: o assunto abordado aqui é muito incidente nos vestibulares da Unesp e da Unicamp e aparece com frequência no ENEM.

1. Grandezas angulares:

a) Espaço angular (θ), velocidade angular (ω) e aceleração angular (γ):

  • Espaço angular: ângulo formado pela posição de um corpo em relação ao eixo de coordenadas.
  • Velocidade angular: variação da posição angular de um corpo em função do tempo.
  • Aceleração angular: variação da velocidade angular de um corpo em função do tempo.

b) Frequência (f) e período (T):

  • Frequência é a razão entre o número de ciclos completos em um tempo previamente fixado.
  • Período é o tempo de uma volta completa realizada por um corpo em movimento circular.

c) Equações:

A relação entre frequência e período é dada pela seguinte equação:
f=\frac{1}{T}
A relação da velocidade angular com o período é dada pela seguinte equação:
\omega =\frac{2 \pi}{T}
A relação entre velocidade angular e frequência é obtida ao se mesclar as duas equações acima, obtendo assim a seguinte equação:
\omega = 2 \pi f

2. Relação entre grandezas escalares e grandezas angulares:

a) A relação entre as grandezas:

O raio é o responsável por diferenciar uma grandeza escalar de uma grandeza circular, a relação entre tais grandezas é apresentada a seguir:

Ilustração de relação entre grandezas
Relação entre grandezas escalares e circulares

b) Equação do Movimento Circular Uniforme:

O Movimento Circular Uniforme (MCU) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). De tal modo, a equação possui formato semelhante, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

c) Equações do Movimento Circular Uniformemente Variado:

O Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). De tal modo, as equações possuem formatos semelhantes, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

3. Transmissão do Movimento Circular:

a) Correia comum:

Em um sistema de transmissão utilizando correia comum, tem-se que a velocidade escalar em qualquer ponto da correia é a mesma. Ou seja, as polias (ou engrenagens) que compõem tal sistema possuem a mesma velocidade escalar em suas extremidades de contato com a correia.

Imagem da fórmula da corrente comum: Wa.Ra = Wb.Rb
Correia comum

b) Engrenagens dentadas:

Quando um sistema é formado por polias que apresentam contato superficial entre si, tem-se que a velocidade escalar de ambas são iguais.

Ilustração de engrenagens dentadas: Wa.Na = Wb.Nb
Engrenagens dentadas

c) Eixo comum:

Quando um sistema é formado por polias que estão fixas em um eixo comum, tem-se que a velocidade angular de ambas são iguais.

Ilustração de eixo comum: Va/Ra = Vb/Rb
Eixo comum

4. Exercício de Aplicação de Cinemática do Movimento Circular:

(Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.

Imagem do exercício. Unesp 2016
Unesp 2016

Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
A) 1,5
B) 3,0
C) 2,0
D) 1,0
E) 2,5
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Gráficos da Cinemática

Nesse post iremos abordar algo muito importante para a Física nos vestibulares: os gráficos da cinemática! A cinemática é composta basicamente por equações que possuem características de funções matemáticas, isso faz com que a representação gráfica seja uma excelente ferramenta para mostrar o comportamento de um móvel.
Para melhor compreensão desse resumo, é necessário ter em mente todos os conceitos da cinemática vistos em posts anteriores: “Conceitos Básicos da Cinemática“, “Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)“.

1. Análise geral:

a) Formato dos gráficos:

I) O gráfico de uma função constante é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função constante

Ele origina-se da função matemática:
y=constante
II) O gráfico de uma função de 1º grau (ou função afim) é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 1º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x+b
Caso ache necessário, reveja os nossos resumos de matemática sobre função do 1º grau (Parte 1 e Parte 2)
III) O gráfico de uma função de 2º grau é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 2º grau

Ele origina-se da função matemática:
y=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c

b) Significado físico da área do gráfico:

O Cálculo Integral (visto no ensino superior dos cursos de exatas) nos fornece a seguinte análise gráfica: toda vez que multiplicarmos as grandezas representadas nos eixos x e y e tal grandeza possuir um significado físico, então a área do gráfico será essa grandeza física.
Exemplo: se o eixo x é o tempo (t) e o eixo y é a velocidade (v), sabe-se que v . t = ΔS ou distância. Sendo assim, a área delimitada pelo gráfico e o eixo coordenado X será a distância percorrida pelo móvel.

Exemplo: gradeza física através da área de um gráfico

2. Gráficos do Movimento Uniforme (MU):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Gráfico de um corpo em repouso
Gráfico de um móvel com velocidade positiva
Gráfico de um móvel com velocidade negativa

Observação: O “Movimento Regressivo” também pode ser chamado de “Movimento Retrógrado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Gráfico da velocidade em um movimento uniforme

4. Gráficos do Movimento Uniformemente Variado (MUV):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Movimento de um móvel com aceleração positiva
Movimento de um móvel com aceleração negativa

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Movimento acelerado, gráfico crescente
Movimento desacelerado, gráfico decrescente

Observação: O “Movimento Desacelerado” também pode ser chamado de “Movimento Retardado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

5. Exercício de aplicação de Gráficos da Cinemática:

(ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (a resposta está na própria questão).
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Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Nesse post veremos o comportamento físico do Movimento Uniformemente Variado (MUV), um dos movimentos mais importantes da cinemática. Aqui você encontrará a definição do MUV, as equações e uma técnica para resolver exercícios envolvendo tal assunto.
No entanto, para uma perfeita compreensão do assunto, é necessário saber as informações vistas no nosso resumo sobre os “Conceitos Básicos da Cinemática“.

1. Definição:

O movimento é uniformemente variado (MUV) quando o móvel se desloca com uma aceleração constante (a = cte) e diferente de zero (a ≠ 0).

2. Equações:

  • Função horária da posição:

\dpi{120} S=S_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}

  • Função horária da velocidade

\dpi{120} v=v_0+a\cdot t

  • Equação de Torricelli

\dpi{120} v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot d
Onde:
S = posição final do móvel em relação a um referencial
S0 = posição do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou posição inicial)
v = velocidade final do móvel em relação a um referencial
v0 = velocidade do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou velocidade inicial)
a = aceleração do móvel
t = tempo decorrido
d = distância percorrida
Veja alguns exemplos:

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3. Técnica para resolução de exercícios de cinemática:

Muitos estudantes encontram dificuldades em resolver um exercício envolvendo MUV porque não sabem qual equação utilizar. A seguir apresentaremos um exercício de vestibular acompanhado de sua resolução, a qual mostraremos uma técnica para resolver tais problemas.

a) Vestibular UEL-PR 2014:

O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s2.
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

b) Resolução:

1º Passo: Reescreva os dados da questão identificando cada grandeza envolvida e convertendo as unidades para o SI, caso seja necessário.

2º Passo: Escreva todas as equações do MUV.

3º Passo: Circule de Verde as grandezas físicas que foram fornecidas no enunciado da questão e de Vermelho a grandeza física a ser encontrada.

4º Passo: Substitua os dados do problema na única equação em que a grandeza pedida para ser determinada está circulada de vermelho e todas as demais estão circuladas de verde. Em seguida resolva a equação e encontre a resposta.

Resposta da questão: alternativa E

4. Exercício de Aplicação de MUV:

(Unicamp 2016 – Questão – Versão Q) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amáx = 0,09 g, onde g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amáx, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial da Unicamp (procure pela questão 2).
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Conceitos Básicos de Cinemática

Esse post explica os conceitos básicos de Cinemática, sendo que a grande maioria dos tópicos vistos serão essenciais para uma perfeita interpretação dos enunciados das questões desse assunto. Raramente os seis primeiros tópicos desse post aparecem em uma questão de vestibular como sendo objeto avaliado, porém os dois últimos tópicos (“velocidade média” e “aceleração média”) já são mais comuns.

1. Estudo do movimento:

a) Cinemática:

Estudo analítico do movimento. Preocupa-se apenas com o que ocorre durante o movimento.

b) Dinâmica:

Estudo das causas do movimento. Preocupa-se em estudar os motivos que fazem um corpo se movimentar ou parar.

2. Referencial:

Ponto a partir do qual se estabelece as medidas físicas.

3. Repouso e Movimento:

a) Repouso:

A posição do corpo é constante em relação a um referencial.

b) Movimento:

A posição do corpo muda em relação a um referencial.

4. Ponto Material e Corpo Extenso:

a) Ponto Material:

O corpo possui dimensões desprezíveis em relação a um referencial.
Exemplo: carro se movendo em relação a um referencial aéreo (um helicóptero, por exemplo). Suas dimensões são desprezíveis.

Ponto material

b) Corpo Extenso:

O corpo NÃO possui dimensões desprezíveis em relação a um referencial.
Exemplo: o mesmo carro do ponto material agora está se movendo em relação à garagem. Agora suas dimensões NÃO são desprezíveis.

Corpo extenso

5. Trajetória:

Caminho percorrido por um corpo em relação a um referencial.

6. Distância percorrida e Posição:

a) Distância percorrida (d):

Contagem numérica de todo o caminho percorrido pelo corpo, independentemente do referencial.

b) Posição ou Espaço (S):

Posição de um corpo em relação a um referencial.

c) Variação da Posição ou do Espaço (ΔS):

Na física, o símbolo Delta (Δ) sempre representa alguma grandeza no seu estado final menos a mesma grandeza no seu estado inicial. Sendo assim a variação da posição de um móvel é dada pela seguinte equação:
\dpi{120} \Delta S=S_{final}-S_{inicial}

7. Velocidade Média (v):

Grandeza física que mede a rapidez de um móvel através da relação entre a variação da posição (ΔS) e a variação do tempo (Δt).
\dpi{120} v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}
No SI (Sistema Internacional de Unidades), ΔS deve ser dado em m (metro) e Δt em segundos (s).
Conversão de unidade:
Para mudar a velocidade de m/s para km/h, multiplica-se o valor da velocidade em m/s por 3,6.
Para mudar a velocidade de km/h para m/s, divide-se o valor da velocidade em km/h por 3,6.

8. Aceleração Média (a):

Grandeza física que mede a capacidade de um móvel alterar a velocidade.
\dpi{120} a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}
No SI (Sistema Internacional de Unidades), Δv deve ser dado em m/s (metro por segundo) e Δt em segundos (s).
Para consolidar os conhecimentos, assista à nossa videoaula sobre Cinemática:

9. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2012 – Questão 72 – Caderno 1 Azul) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80km/h e a distância a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, a velocidade máxima permitida é 120km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a) 0,7
b) 1,4
c) 1,5
d) 2,0
e) 3,0
Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 72 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pelo INEP (a resposta está na própria questão).
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Instrumentos de Medida

Neste resumo, falaremos sobre os instrumentos de medida importantes para o estudo da Física: voltímetro, amperímetro e multímetro.

1. Voltímetro:

a) O que é Voltímetro?

Instrumento de medição de tensão ou de diferença de potencial elétrico. Voltímetro deriva da palavra volt (unidade de medida de tensão elétrica).

Voltímetro – Instrumento de medida de tensão

b) Símbolo:

Símbolo de voltímetro

c) Como utilizar:

Um instrumento de medida não deve interferir na medida que se quer obter, sendo assim o voltímetro deve ser LIGADO EM PARALELO ao trecho do circuito em que se quer saber a tensão.
A resistência interna de um voltímetro deve ser muito alta (tendendo ao infinito), pois desse modo praticamente não haverá alteração no valor de tensão medida por tal aparelho.

2. Amperímetro:

a) O que é Amperímetro?

Instrumento de medição de corrente elétrica. Amperímetro deriva da palavra ampère (unidade de medida de corrente elétrica).

Amperímetro – Instrumento de medida de corrente elétrica

b) Símbolo:

Símbolo de Amperímetro Ideal

c) Como utilizar:

Um instrumento de medida não deve interferir na medida que se quer obter, sendo assim o amperímetro deve ser LIGADO EM SÉRIE no trecho do circuito em que se quer saber a corrente.
A resistência interna de um amperímetro deve ser muito baixa (tendendo a zero), pois desse modo praticamente não haverá alteração no valor de corrente medido por tal aparelho.

3. Multímetro:

Multímetro é um equipamento eletrônico que permite realizar diversas medições elétricas. Um multímetro comum pode funcionar como voltímetro, como amperímetro ou como ohmímetro (medidor de resistência). Já alguns multímetros mais completos podem ter essas três funções básicas e ainda medir capacitância e verificar os terminais de um transistor.
Apesar de estudarmos separadamente o Voltímetro e o Amperímetro, na prática é mais comum utilizarmos o multímetro ao invés de utilizarmos os medidores individuais.

Multímetro digital

4. Exercício de Aplicação de instrumentos de medida:

(ENEM 2013 – Questão 72 – Caderno 1 Azul) Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a ­figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).

Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses instrumentos está representado em:
a) 
b)
c)
d)
e)
Para saber a resposta dessa questão, clique no link disponível em “ENEM 2013 – Questão 72 – Caderno 1 Azul” e procure a referida questão.

5. Exercício de Aplicação 2:

(Unicamp 2015 – Questão 68 – Versão Q) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de U = 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t = 0 s. Usando os valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R = 0,5 kΩ para t = 400 ms é igual a

a) 6V
b) 12V
c) 20V
d) 40V
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial da Unicamp (procure pela questão 68).
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Termodinâmica

Para compreendera Termodinâmica faz-se necessário entender a teoria dos Gases. Clique aqui para ver nosso resumo sobre tal assunto.
Dica de Vestibular: Termodinâmica é um assunto muito incidente em 2ª fase, quando aparece na prova de 1ª fase geralmente é uma questão abordando conceitos teóricos.

1.  O que é termodinâmica?

termo = calor
dinâmica = estudo da causa do movimento
Traduzindo o conceito acima, tem-se que termodinâmica é o estudo das causas do movimento que possuem origem nas expansões gasosas ocasionadas pelo recebimento de calor.

2. Energia Interna (U)

É a energia associada à vibração dos átomos ou moléculas. Sendo assim, tem-se que a energia interna é uma grandeza diretamente proporcional à temperatura do corpo.
O cálculo da energia interna é feito em função do tipo de átomo que forma o gás em questão:

  • Gás MONOATÔMICO (exemplo: hélio e demais gases nobres)

U=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R\cdot T

  • Gás DIATÔMICO (exemplo: gás oxigênio, gás hidrogênio e demais gases que são formados por dois átomos)

U=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R\cdot T

  • Gás POLIATÔMICO (exemplo: vapor de água, gás oxônio e demais gases que são formados por três ou mais átomos)

U=3\cdot n\cdot R\cdot T

3. Trabalho de um gás (W)

O conceito de trabalho vem da mecânica, a qual mostra que trabalho é a capacidade de transferir energia de um corpo para outro.
O gás realiza trabalho quando ele faz uma expansão isobárica (trabalho positivo), já o gás recebe trabalho quando algum meio externo faz o gás sofrer uma compressão isobárica (trabalho negativo)
O trabalho na termodinâmica é calculado através da seguinte equação:
W=P\cdot \Delta V
Onde:
P = pressão do gás (no SI, em Pa, pascal)
ΔV = variação do volume (no SI, em m3)

4. Leis da Termodinâmica

1ª Lei:

A primeira lei da termodinâmica fala sobre a conservação de energia térmica: a quantidade de calor (Q) quando fornecida à um gás se converterá em realização de trabalho (W) por esse gás e em aumento das vibrações moleculares (U) do próprio gás.
A equação da 1ª lei da termodinâmica é apresentada a seguir:
Q=W+U
No SI, todas as grandezas dessa equação terão J (joule) como unidade de medida.
Observação: o trabalho (W) e a energia interna (U) foram vistos no início desse post, caso necessite relembrar quantidade de calor (Q), clique aqui e acesse nosso resumo de calorimetria.

2ª Lei:

  • Enunciado de Kelvin-Plank:

Em um ciclo reversível, é impossível converter todo calor em trabalho.

  • Enunciado de Clausis:

Em um ciclo, é impossível construir uma máquina que obtenha energia a partir de um corpo frio para um com temperatura maior.

5. Exercício de Aplicação

(Fuvest 2015 – Questão 64 – Versão V) Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A→B, B→C e C→A, conforme o diagrama p x V apresentado na figura abaixo.

Questão da Fuvest 2015
Questão da Fuvest 2015

A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação A→B, o gás recebe calor e realiza trabalho.
Está correto apenas o que se afirma em

Note e Adote:
O gás deve ser tratado como ideal;
A transformação B → C é isotérmica.

A) I.
B) II.
C) III.
D) I e II.
E) II e III.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela Fuvest (procure a resposta da questão 64 da versão V).
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Gases Reais e Ideais

Esse post resume uma matéria extremamente importante para as vestibulares atuais, sendo muito incidente no ENEM e nos principais vestibulares do país.
Esclarecimento: A abordagem da matéria de Gases na física está restrita ao comportamento dos gases gerando movimento sem ocorrência de reações químicas, pois estas são objetos de estudo da química.

1. Equação dos gases reais (ou Equação de Van der Waals):

A equação dos gases reais é a expressão que relaciona as grandezas físicas que caracterizam o comportamento de um gás, a seguir ela é apresentada:

\left (P+\frac{a\cdot n^{2}}{V^{2}} \right )\cdot \left ( V-n\cdot b \right )=n\cdot R\cdot T

Onde:
a e b são parâmetros experimentais que dependem da natureza do gás
As demais grandezas são apresentadas logo abaixo no tópico “3. Equação dos gases ideais (ou Equação de Clapeyron)”

2. Gases ideais:

Percebe-se pela equação dos gases reais que tal cálculo é complexo e difícil de se determinar sem o uso de aparelhos eletrônicos e sem os dados experimentais. No entanto pode-se conseguir resultados razoavelmente próximos dos valores reais se considerar que o gás apresenta o comportamento de um gás ideal.
Um gás pode ser considerado ideal se satisfizer as seguintes condições:
I) Os átomos ou as moléculas deverão ser considerados puntiformes, ou seja, suas dimensões são desprezíveis.
II) Os átomos ou as moléculas sofrem colisões perfeitamente elásticas e de curta duração.
III) Só há forças devido aos choques, ou seja, despreza-se as interações de naturezas gravitacionais, elétricas e químicas.
IV) A quantidade de átomos ou moléculas é grande e elas descrevem um movimento aleatório.

3. Equação dos gases ideais (ou Equação de Clapeyron):

Na grande maioria dos vestibulares, utiliza-se a equação dos gases ideais para saber o comportamento físico dos gases, tal equação é dada pela seguinte expressão:
P\cdot V=n\cdot R\cdot T
Onde:
P = pressão do gás
V = volume ocupado pelo gás ou volume do recipiente em que o gás está
R = constante universal dos gases ideias
R = 0,082 atm.L /mol.K  ou R = 8,31 J/ K.mol
n = número de mols dos gases envolvidos
n=\frac{m}{M}
Onde:
m = massa de gás (em gramas)
M = massa molar (em gramas por mol)

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4. Transformações gasosas:

a) Equação clássica:

Quando um gás está em um estado inicial e faz ele variar suas grandezas físicas fundamentais (pressão, volume e temperatura), tem-se uma transformação gasosa.
Ao longo do tempo, alguns cientistas estudaram o comportamento dessas transformações e desenvolveram a seguinte relação:
\frac{P_{inicial}\cdot V_{inicial}}{T_{inicial}}=\frac{P_{final}\cdot V_{final}}{T_{final}}
Para conseguir interpretar os enunciados das questões é importante saber os nomes das transformações gasosas em função da grandeza que permanece constante, tal relação é colocada a seguir:
Pressão constante = Transformação Isobárica
Volume constante = Transformação Isométrica ou Isocórica ou Isovolumétrica
Temperatura constante = Transformação Isotérmica ou Isoterma

b) Transformações envolvendo variação do número de mols:

Na equação clássica de transformação gasosa, o número de mols é considerado constante, porém em diversas ocasiões isso não aparece em questões de vestibular. Nesses casos, adota-se a equação a seguir:
\frac{P_{inicial}\cdot V_{inicial}}{n_{inicial}\cdot T_{inicial}}=\frac{P_{final}\cdot V_{final}}{n_{final}\cdot T_{final}}
Observação: Não existe um nome específico para dizer que o número de mols é constante, sendo assim toda vez que o enunciado da questão não mencionar que o número de mols está variando, então considere que o número de mols é constante.

5. Exercício de Aplicação:

(Fuvest 2016 – Questão 29 – Versão V) Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm3 e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1°C de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

Note e adote:
0 °C = 273 K
Considere o ar da garrafa como um gás ideal.

A) 0,7 cm
B) 1,4 cm
C) 2,1 cm
D) 3,0 cm
E) 6,0 cm
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela Fuvest (procure a resposta da questão 29 da versão V).
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Calorimetria

Esse post resume uma matéria extremamente importante para os vestibulares atuais! A Calorimetria é muito incidente no ENEM e nos principais vestibulares do país

1. Definições:

a) Calorimetria:

Parte da Física que estuda quantitativamente as trocas de calor entre os corpos.

b) Quantidade de Calor (Q):

Grandeza física que mede a quantidade de energia térmica envolvida em trocas de calor.
No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de medida da quantidade de calor é o J (joule), porém é muito comum utilizarmos a unidade usual cal (caloria).

2. Capacidade térmica (C):

Grandeza física que mede a relação entre a quantidade de calor fornecido a um corpo pela variação de temperatura causado a esse corpo.
Essa grandeza está associada às características de um corpo (ou seja, objeto formado por diversas substâncias).
C=\frac{Q}{\Delta T}
Onde:
Q = quantidade de calor
ΔT = variação da temperatura (pode ser em °C ou em K)

3. Calor específico (c):

Propriedade de uma substância que relaciona a capacidade de tal substância variar a temperatura quando recebe ou cede quantidade de calor.
c=\frac{C}{m}
Onde:
m = massa de substância
C = capacidade térmica

4. Tipos de Quantidade de Calor:

a) Quantidade de calor sensível:

É a quantidade de calor relacionada à alteração da temperatura, ou seja, toda vez que uma substância varia a temperatura sem mudar de estado físico, diz-se que ela recebeu ou cedeu uma quantidade de calor sensível.
Q=m\cdot c\cdot \Delta T
Onde:
m = massa da substância que está variando a temperatura

b) Quantidade de calor latente:

É a quantidade de calor relacionada à mudança de estado físico de uma substância.
Q=m\cdot L
Onde:
m = massa da substância que está mudando de estado físico
L = coeficiente de calor latente de uma substância em uma mudança de estado físico
Observação: o L depende da substância, mas também depende da mudança de estado físico em questão. Por exemplo, a água possui dois valores de L, um para a fusão e outro para a ebulição.

c) Quantidade de calor de um corpo com capacidade térmica:

Quando em um sistema tem um determinado corpo que é formado por várias substâncias, faz-se necessário obter a quantidade de calor trocada com tal corpo utilizando a seguinte equação:
Q=C\cdot \Delta T
Onde:
C = capacidade térmica do corpo
ΔT = variação da temperatura (pode ser em °C ou em K)

5. Equilíbrio térmico:

Em sistemas isolados (ou seja, que não trocam calores com meios externos), tem-se que a soma de todos os calores cedidos pela fonte quente com todos os calores recebidos pela fonte fria deve ser igual a zero
\sum Q_{CEDIDO}+\sum Q_{RECEBIDO}=0

6. Exercício de Aplicação:

(ENEM 2016 – Questão 54 – Versão Azul) Durante a primeira fase do projeto de uma usina de geração de energia elétrica, os engenheiros da equipe de avaliação de impactos ambientais procuram saber se esse projeto está de acordo com as normas ambientais. A nova planta estará localizada à beira de um rio, cuja temperatura média da água é de 25 °C, e usará a sua água somente para refrigeração. O projeto pretende que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa potência será dissipada por seu sistema de arrefecimento, na forma de calor. Para atender a resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma ampla margem de segurança, os engenheiros determinaram que a água só poderá ser devolvida ao rio com um aumento de temperatura de, no máximo, 3 °C em relação à temperatura da água do rio captada pelo sistema de arrefecimento.
Considere o calor específico da água igual a 4kJ/(kg°C).
Para atender essa determinação, o valor mínimo do fluxo de água, em kg/s, para a refrigeração da usina deve ser mais próximo de
A) 42.
B) 84.
C) 167.
D) 250.
E) 500.
Dica para resolver essa questão do ENEM:
Lembre-se do conceito de potência que vem do estudo da mecânica:
P=\frac{Q}{\Delta T}
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pelo INEP (procure a resposta da questão 54).
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Propagação de Calor

Nesse resumo veremos os três modos de propagação de calor existentes na natureza. Tal conteúdo vem aparecendo muito pouco nos últimos vestibulares, porém saber esses conceitos podem ser bastante úteis para interpretar enunciado de questões.

1. Condução:

a) Definição:

É o processo de transmissão de calor feita de partícula para partícula sem que haja transporte de matéria de uma região para outra. Ocorre principalmente nos corpos sólidos.

b) Lei de Fourier:

Ao estudar o comportamento de uma propagação de calor através da condução, Joseph Fourier percebeu experimentalmente que a temperatura varia linearmente à medida que se afasta da fonte quente e se aproxima da fonte fria.
Tal estudo gerou a sua própria lei, a qual apresentou uma equação que possibilita calcular o fluxo de calor através da condução, essa equação é apresentada a seguir:
\phi =\frac{k\cdot A\cdot \left ( T_{QUENTE}-T_{FRIA} \right )}{L}

Onde:
ф = fluxo de calor
k = coeficiente de condutibilidade térmica do meio material que conduz calor
A = área da seção transversal do meio que conduz calor
L = comprimento da barra que separa a fonte quente da fonte fria e que realiza a transferência de calor

Lei de Fourier
Lei de Fourier

2. Convecção:

É o processo de transmissão de calor feita por meio do transporte da matéria de uma região para outra, ocorrido devido à diferença de densidade dos líquidos e gases quando estão em diferentes temperaturas.
Observação: Em geral, os líquidos e os gases quando estão quentes são mais leves do que quando estão frios.

3. Irradiação ou Radiação:

Consiste na transmissão de calor por meio das ondas eletromagnéticas, podendo ocorrer tanto no vácuo quanto em meios materiais.

4. Situação real envolvendo as 3 formas de propagação de calor:Vento do mar para a praia no período da manhã.

Vento do mar para a praia

Durante o dia, a irradiação do sol juntamente com o baixo calor específico faz a areia atingir, com maior facilidade, uma temperatura mais alta que a água do mar.
Pelo processo de condução, o ar que se encontra nas proximidades da areia fica mais aquecido que o ar que se encontra nas proximidades da água do mar.
Desse modo, devido à convecção, o ar quente próximo da areia tende a subir e o ar frio, que se encontra nas proximidades da água do mar, tende a se aproximar da praia, o que gera um vento no sentido do mar para a praia.
Observação: a areia possui menor calor específico que a água do mar, ou seja, a areia tem mais facilidade para variar a temperatura do que a água.

5. Exercício de Aplicação:

(Unicamp 2016 – Questão 3 – Versão Q) Um isolamento térmico eficiente é um constante desafio a ser superado para que o homem possa viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o entendimento completo dos mecanismos de troca de calor é imprescindível.
Em cada uma das situações descritas a seguir, você deve reconhecer o processo de troca de calor envolvido.
I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para facilitar fluxo de energia térmica até o congelador por […]
II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por […].
III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas de vidro para evitar que o calor saia ou entre por [….].
Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para preencher as lacunas corretamente são:
A) condução, convecção e radiação.
B) condução, radiação e convecção.
C) convecção, condução e radiação.
D) convecção, radiação e condução.
Para saber a resposta dessa questão, clique aqui e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela Unicamp (procure a resposta da questão 3).
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Resumo teórico – Conceitos básicos da Óptica Geométrica

1. Palavras que aparecem em enunciado de questão e seus significados:

I) Fontes de luz:

Primária: são fontes de luz que emitem luz própria. Exemplos: lâmpada acesa, Sol, estrela, fogo.

Lâmpada acesa
Fonte: depositphotos

Secundária: são fontes de luz que não possuem luz própria. Exemplo: lâmpada apagada, Lua, ser humano.

Lâmpadas apagadas
Fonte: depositphotos

II) Tipos de raios de luz:

Convergente: Os raios de luz chegam em um mesmo ponto.

Raios de Luz Convergentes

Divergente: Os raios de luz saem de um mesmo ponto.

Raios de Luz Divergentes

Paralelo:  Os raios de luz nunca se encontram.

Raios de Luz Paralelos

III) Meios ópticos:

Transparente: permite a passagem de luz e o objeto visto através dele é nítido

Translúcido: permite a passagem de luz, porém o objeto visto através dele fica embaçado.

Opaco: não permite a passagem de luz.

Meios Ópticos

2. Fenômenos Ópticos:

I) Reflexão Regular:

Os raios de luz incidem uniformemente em uma superfície refletora e retornam ao meio de origem de modo uniforme.

II) Reflexão Difusa:

Os raios de luz incidem uniformemente em uma superfície refletora e retornam ao meio de origem de modo aleatório (não é possível prever o comportamento).

III) Refração:

Os raios de luz mudam de velocidade quando saem de um meio de propagação e vão para outro meio.

IV) Absorção:

Os raios de luz incidem em uma superfície e são absorvidos pela própria superfície.

3. A cor dos objetos

I) Uma superfície de cor branca reflete luz de todas as cores.

Luz em uma superfície branca – Fonte: depositphotos

II) Uma superfície de cor preta absorve luz de todas as cores.

Luz em uma superfície preta – Fonte: depositphotos

III) Uma superfície de cor X reflete luz de cor X e absorve luzes das demais cores.

Luz em uma superfície colorida – Fonte: depositphotos

4. Princípios da Óptica Geométrica:

I) Princípio da Propagação Retilínea da Luz:

A luz se propaga em linha reta se ela estiver em um meio transparente e homogêneo.

II) Princípio da Independência dos Raios de Luz:

A trajetória de um raio de luz não se altera, quando este encontra-se com outro raio de luz.

III) Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz:

A trajetória do raio de luz ao sair da fonte e chegar até os olhos do observador não sofrerá mudança se invertermos a posição da fonte com a posição do observador.

5. Exercício de Aplicação:

(Unicamp 2016 – Questão 5 da versão Q) O Teatro de Luz Negra, típico da República Tcheca, é um tipo de representação cênica caracterizada pelo uso do cenário escuro com uma iluminação estratégica dos objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é fisicamente incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de luz. A luz branca é a composição de luz com vários comprimentos de onda e a cor de um corpo é dada pelo comprimento de onda da luz que ele predominantemente reflete. Assim, um quadro que apresente as cores azul e branca quando iluminado pela luz solar, ao ser iluminado por uma luz monocromática de comprimento de onda correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, uma coloração

A) amarela e branca.

B) negra e amarela.

C) azul e negra.

D) totalmente negra.

Para obter o gabarito dessa questão clique aqui e acesse o arquivo que apresenta a Resposta Esperada pela Unicamp

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