Como ir bem na prova objetiva de matemática da FUVEST?

Quanto mais concorrido é um processo seletivo, maior é o tempo de estudo necessário para chegar ao nível exigido pela prova. Esse é o desafio de quem quer passar na USP. Nesse aspecto, a Matemática da Fuvest costuma ser um dos aspectos mais temidos pelos estudantes. As questões dessa disciplina não deixam a desejar no quesito dificuldade. À primeira vista, isso pode até parecer uma notícia ruim. Porém, se essa parte da prova for bem aproveitada, ela se transformará em um diferencial para a sua aprovação.

Confira as últimas provas

É extremamente importante conhecer a prova da Fuvest. Um dos maiores problemas que os estudantes encontram é identificar qual conteúdo deve ser priorizado. Ou melhor, o que deve ser mais estudado durante a preparação. Uma ótima maneira de prever quais conteúdos podem cair com maior peso é observar as provas anteriores do mesmo vestibular. A Fuvest possui um “perfil” de exame que sofre pouquíssimas alterações ao longo dos anos. É um vestibular previsível. Essa dica também vale para as carreiras que tem Matemática na 2º fase. Nessas situações, é importante que o estudante saiba como resolver as questões dissertativas e não apenas encontre um valor, como ocorre na objetiva. O vestibular também costuma repetir assuntos na prova dissertativa.

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Tendências observadas

Ao observar as últimas provas de Matemática na Fuvest, é possível perceber que alguns assuntos se repetem. Portanto, embora seja importante o aluno saber o máximo de conteúdo, alguns pontos ele deve, simplesmente, dominar. Nós do Kuadro observamos algumas características dessa disciplina no vestibular da USP. Confira!

  • A maior parte das questões cobra puramente Matemática básica. Isso evidencia que nem sempre é necessário aprofundar demais nos conteúdos para resolver uma questão da Fuvest. A existência desse tipo de questão só comprova que, para ir bem nessa prova, é fundamental ter uma boa base em Matemática;
  • Um terço da prova de Matemática é geometria, seja ela plana, espacial ou analítica. Uma dica é focar bastante na geometria plana, que sempre é utilizada como ferramenta na resolução de questões de analítica e espacial;
  • Conhecer bem as funções mais comuns (1º e 2º grau, logarítmica, exponencial, trigonométrica e modular) é uma ótima ideia. Além de te ajudar a resolver as questões específicas desse conteúdo, também te fornecem uma boa base para resolução de exercícios de outras partes da Matemática;
  • Análise combinatória é uma matéria que não cai com tanta incidência como as outras que já citamos. Contudo, é interessante ir para a prova preparado e na expectativa de encontrar ao menos uma questão desse conteúdo,
  • Polinômios, sequências, números complexos, sistemas, matrizes e determinantes são matérias bem importantes, mas que não caem com tanta frequência na primeira fase do vestibular da USP. Isso não significa que você pode ir para a prova sem saber esses conteúdos. Mas que você pode priorizar outras partes da Matemática que você sente mais dificuldade quando for estudar.

Conclusão

A Matemática para o vestibular não é um assunto simples, mas também não é um bicho-de-sete-cabeças. Com paciência, empenho e material adequado, qualquer pessoa pode ser dar bem nessa disciplina — até mesmo quem é “de Humanas”. Além de ter um peso importante para a Fuvest, a disciplina também ajuda nos conteúdos de Exatas (Física e Química). Por isso, não negligencie essa matéria tão importante que poderá te levar à aprovação. Seguindo as dicas acima, não tem erro. Você enfrentará de igual para igual a prova objetiva dessa matéria, sem nenhuma dúvida. Mas caso ainda exista alguma, não perca tempo! Escreva aqui nos comentários o que achou e o que mais você deseja descobrir sobre os vestibulares. Além disso, no Kuadro você conta com um excelente cursinho on-line, que inclui aulas dinâmicas e material de qualidade. Aprenda o que cai de Matemática na Fuvest com mais facilidade e esteja mais preparado para alcançar os seus objetivos!

O que cai na prova de Matemática do ENEM?

Apesar de ter 45 questões, a parte de matemática do Enem pode ser mais fácil do que grande parte dos estudantes imaginam. É isso mesmo! Nesse exame, você não vai encontrar questões que exijam conhecimento profundo de assuntos espinhosos ou procedimentos longos e minuciosos.
O Kuadro fez um levantamento e constatou que as questões privilegiam alguns assuntos mais básicos, ensinados, inclusive, durante o Ensino Fundamental. Dessa forma, percebe-se que a prova está preocupada em avaliar o raciocínio em exercícios que se aproximam da realidade.
A matemática no Enem apresenta bastante contextualização. Mas não basta saber interpretar as questões, também é necessário aplicar fórmulas e conceitos para resolvê-las. Saiba mais sobre como essa disciplina é cobrada e estude melhor!

1. Regra de três

Razão e proporção, popularmente conhecido como “regra de três”, é um dos assuntos de matemática mais comuns na prova. Ela permite avaliar o raciocínio do candidato, mesmo quando ele não tem muita informação, mas boa capacidade analítica.
Além de ser cobrada na parte de matemática, a regra de três também é uma ferramenta para resolver outros conteúdos. Em geografia, por exemplo, é possível que haja um exercícios envolvendo escala. Nesse caso, a resolução é feita por meio desse método de razão e proporção.

2. Funções

Geralmente, o Enem apresenta enunciados elaborados, em que propõe a utilização de uma função. Ou seja, nem sempre é explícito. Assim, o estudante precisa saber interpretar a situação apresentada e observar que a função é necessária.
Pode até ser que o exame apresente a expressão f(x), mas não é tão comum de acontecer. Portanto, apesar das contas serem fáceis, o estudante deve se esforçar para desvendar o que a questão deseja.

3. Financeira

A Matemática Financeira também é figurinha carimbada no Enem. Também pudera! Ela permite avaliar domínio de conceitos muito básicos e capacidade de raciocínio, além de proporcionar questões muito interessantes.
Para se dar bem nesse tipo de questão, é importante que o estudante entenda bem de porcentagem e as diferenças entre juros simples e compostos. A Matemática Financeira não é difícil, mas exige atenção. Se o estudante não se atentar, ele pode calcular um valor achando que envolve juros simples, quando na verdade trata-se dos compostos.

4. Geometria

Para quem vai prestar exame para os cursos mais concorridos, quanto mais questões acertar de matemática melhor. Por isso, vale a pena dar uma atenção especial para a Geometria Plana e a Espacial.
Como já dissemos, o Enem prefere cobrar matemática básica. Mas geometria também tem a sua vez, ainda que de forma mais simples. Nessa parte, os estudantes têm que dominar sólidos simples (prismas, esferas e pirâmides), problemas envolvendo triângulos retângulos e áreas de figuras planas. Esses conteúdos representam aproximadamente 25% das questões.

5. Probabilidade e estatística

A forma como a prova cobra Probabilidade e Estatística tende a privilegiar os estudantes mais bem preparados. Como no geral esses temas costumam ser vistos como simples, muitos não o estudam nem treinam o suficiente.
Grande engano! Nesses assuntos, o Enem requer a análise de gráficos e, geralmente, coloca algumas pegadinhas no meio. Em função disso, é importante que o estudante leia atentamente todos os dados do enunciado, resolva a questão e releia para saber se a resposta realmente condiz com o enunciado.
A prova pode, por exemplo, mostrar a probabilidade de determinado evento ocorrer. Mas, em vez de solicitar esse número encontrado pelo estudante, ela pode perguntar qual é a chance de algo não acontecer.

Como tirar de letra a parte de matemática

O primeiro passo para se sair bem em matemática no Enem é não se desesperar. Pode até parecer tolo dizer isso, mas é a verdade. Muitos candidatos perdem o foco quando percebem que o exercício possui um longo enunciado ou gráficos para analisar.
Como já visto, esse conteúdo costuma ser mais fácil do que aparenta ser. Assim, depois de ler a questão, comece a anotar todos os dados do problema e lembre-se das ferramentas que pode usar. É um problema de porcentagem? Análise combinatória? Função?
Manter a calma, ler atentamente e saber o máximo de conceitos é a chave para se sair bem no exame. Na hora de estudar matemática, vale a pena dar enfoque máximo na resolução de exercícios, especialmente dos que já foram cobrados.
Dessa forma, você não terá surpresas quando chegar o dia do exame. Quanto mais tipos de enunciados você tiver contato antes, mais fácil será para reconhecer o que a questão pede e, consequentemente, maiores serão os acertos.
Quer se preparar de verdade para o Enem com quem realmente é especialista em aprovação? Venha para o Kuadro. Temos o melhor cursinho on-line da atualidade, com professores disponíveis para qualquer dúvida e muitos recursos pedagógicos!

Funções Matemáticas no ENEM

A prova de matemática do ENEM é a única que é exclusiva de apenas uma disciplina. Conhecida por ser uma prova que aborda assuntos básicos, um assunto cada vez mais importante são as funções matemáticas.
Sendo assim, fizemos aqui um resumão do assunto pra te deixar craque para o ENEM. Você não vai ficar fora dessa, né?

Definição de funções matemáticas:

Pode-se dizer que uma função consiste numa relação entre dois conjuntos, A e B, por exemplo, que relaciona, a cada elemento de A, exatamente um elemento de B. Como na imagem abaixo:
funções matemáticas conjuntos

Funções Matemáticas do primeiro grau ou afins:

Chama-se função do primeiro grau ou função afim as funções do tipo:

f(x) = ax + b
Sendo a ≠ 0

Raízes

Para achar a raiz de uma função basta fazer:

f(x) = 0
ax + b = 0
ax = -b
x = -b/a

Gráfico

O gráfico de uma função afim é uma reta com inclinação “a”. Ou seja:

a > 0 então f(x) é crescente
a<0 então f(x) é decrescente

Repare que o gráfico da função corta o eixo das abscissas em x igual a raiz.

 

gráfico de uma função matemática
Gráfico da função: f(x) = x + 2

 

gráfico de uma função matemática
Gráfico da função: f(x) = – 2x + 5

Funções Matemáticas do segundo grau:

Chama-se função do segundo grau as funções do tipo:

f(x) = ax2 + bx + c
Sendo a ≠ 0

 

Raízes

Para achar as raízes de uma função de segundo grau usamos a fórmula de Bháskara:
fórmula de bháskara
fórmula de bhaskara
Observe que :
∆ <0 → A função não possui raízes reais
∆=0 → A função possui apenas uma raiz
∆>0 → A função possui duas raízes reais

Gráfico

O gráfico de uma função de segundo grau é uma parábola.
Se a > 0 então a concavidade dessa parábola é para cima. Se a < 0 então a concavidade dessa parábola é para baixo.
Repare que o gráfico da função corta o eixo das abcissas quando x é igual a uma raiz de f(x).

gráfico de uma função matemática de segundo grau
Gráfico de f(x) = x2
gráfico de uma função matemática de segundo grau
Gráfico de f(x) = -x2

Agora que você já sabe um pouco mais sobre funções matemáticas, veja como esse assunto pode cair na sua prova do ENEM. Resolvemos
(Enem 2010): As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidas em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10
Resolução:
Como o gráfico é uma reta, podemos dizer que trata-se de uma função afim, logo:

f(x) = ax + b

Pelo gráfico, se x = 0 então f(x) = 18 ; se f(x) = 0, então x=9 ; logo:
b = 18

a*9 + 18 = 0 → a = -2
f(x) = -2x +18

No ano de 2011, x = 2011 – 2007 = 4 , logo:
f(x) = -2*4 + 18 = 10

Resposta “e”

Não deixe de treinar com mais questões antigas do ENEM que temos aqui no blog..

[VÍDEO] Aula de Matemática: Funções

Depois de trabalhar bastante com a Teoria de Conjuntos em uma aula introdutória e em uma aula sobre funções e relações. O professor Alessandro vai agora estudar os conjuntos relacionados por uma função: domínio, contradomínio e imagem. Apresentar e conceber as propriedades características das funções que as classificam: constante, crescente, decrescente, injetora, sobrejetora, bijetora, periódica, par e ímpar.

Conheça o Kuadro

Gostou da introdução dessa aula sobre Funções? Para ter acesso a todos os conteúdos de nossas aulas, além de também contar com orientações, monitorias e um excelente material didático. Acesse o site do Kuadro e veja qual curso se encaixa mais para o seu objetivo.
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O que cai na prova discursiva de matemática da fuvest?

Uma arma fundamental para ser aprovado em vestibulares tão disputados como o da Fuvest é a confiança. Sem ela, fica muito mais difícil passar.

Você já resolveu aquela questão de matemática típica da Fuvest onde usa várias teorias, faz várias contas e chega em um determinado resultado que lhe parece “estranho”? Tenha certeza que todos nós, do Kuadro, já passamos por essa situação. Por isso estamos aqui para te mostrar como proceder nesses momentos. E a confiança no que você está fazendo é decisiva para o seu sucesso.

Quando você, candidato, chegar até a 2ª fase da prova, lembre-se disso: você é capaz de ser aprovado. Afinal já passou pela primeira (mas não menos rígida) seleção, que foi a prova objetiva. Para aumentar ainda mais essa confiança, é muito estimulante abrir o caderno de provas, passar os olhos pelas questões e ver que os conteúdos cobrados são exatamente aqueles que você esperava.

Para te ajudar nessa tarefa de prever o que vai estar lá te esperando na hora da prova, nós do Kuadro, assim como fizemos para a prova objetivaanalisamos os últimos 4 anos da prova dissertativa de matemática:

Prova discursiva de matemática da FUVEST

Observando a distribuição dos conteúdos das 6 questões de matemática da prova, temos algumas dicas importantíssimas para você ir bem:

 

  • Não é recorrente a cobrança de assuntos como sequências, sistemas, matrizes e determinantes e estatística. Isso não significa que você não precisa saber essas matérias, mas que você não precisa colocá-las como prioridade de estudos.
  • Observe também que não existem questões de matemática básica na prova dissertativa. Entretanto, um dos grandes erros dos alunos é acreditar que não precisam dessa base para resolver questões de vestibulares exigentes. Na realidade, a parte básica se encontra no desenvolvimento do raciocínio do problema. E quanto mais aperfeiçoado você estiver na parte básica da matemática, maior são suas chances de não cometer erros e maior será a sua velocidade de resolução, fazendo com que sobre tempo para as questões mais difíceis.
  • Foque no estudo de Geometria. Todo ano a Fuvest apresenta pelo menos 2 questões dessa matéria na prova dissertativa. Somando com a grande incidência de geometria na prova objetiva, é importantíssimo estar com todos os conceitos na ponta da língua.
  • O conteúdo campeão de incidência na prova discursiva de matemática da Fuvest é o de funções / equações. Então não perca tempo! Estude funções e garanta um terço da sua prova.

Gostou? Espero que essas dicas tenham sido úteis. Deixe suas críticas e dúvidas nos comentários, pois sua opinião é muito importante para nós!

Bons estudos!

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PDF – MÉTODO KUADRO DE APROVAÇÃO

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