Resumo de fisica: Movimento Uniformemente Variado

1. Definição:

O movimento é uniformemente variado (MUV) quando o móvel se desloca com uma aceleração constante (a = cte) e diferente de zero (a ≠ 0).

2. Equações:

Função horária da posição:

$\dpi{120} S=S_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$

Função horária da velocidade

$\dpi{120} v=v_0+a\cdot t$

Equação de Torricelli

$\dpi{120} v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot d$

Onde:

S = posição final do móvel em relação a um referencial

S₀ = posição do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou posição inicial)

v = velocidade final do móvel em relação a um referencial

v₀ = velocidade do móvel em relação a um referencial no instante de tempo igual a zero (ou velocidade inicial)

a = aceleração do móvel

t = tempo decorrido

d = distância percorrida

Veja alguns exemplos:

3. Técnica para resolução de exercícios de cinemática:

Muitos estudantes encontram dificuldades em resolver um exercício envolvendo MUV porque não sabem qual equação utilizar. A seguir apresentaremos um exercício de vestibular acompanhado de sua resolução, a qual mostraremos uma técnica para resolver tais problemas.

a) Vestibular UEL-PR 2014:

O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.

Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s².

Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo

a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.

b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.

c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.

d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.

e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

b) Resolução:

1º Passo: Reescreva os dados da questão identificando cada grandeza envolvida e convertendo as unidades para o SI, caso seja necessário.

$V_0= 30\ m/s$ , velocidade inicial do carro.

$a = -5\ m/s^2$ , desaceleração constante.

$V_{max} = 60\ km/h$ , velocidade regulamentar do radar.

$\Delta S = 50\ m$ , deslocamento do carro entre o instante que começa a frenagem até passar pelo radar.

A velocidade final é desconhecida e é a grandeza a ser descoberta na resolução.

2º Passo: Escreva todas as equações do MUV.

$\Delta S = V_0 \cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$

$V = V_0+a\cdot t$

$V^2=V_0^2+2\cdot a\cdot \Delta S$

3º Passo: Circule de Verde as grandezas físicas que foram fornecidas no enunciado da questão e de Vermelho a grandeza física a ser encontrada.

${\color{Green} \Delta S} = {\color{Green} V_0} \cdot t+\frac{1}{2}\cdot {\color{Green} a}\cdot t^{2}$

${\color{Red} V} ={\color{Green} V_0}+{\color{Green} a}\cdot t$

${\color{Red} V}^2={\color{Green} V_0}^2+2\cdot {\color{Green} a}\cdot {\color{Green} \Delta S}$

4º Passo: Substitua os dados do problema na única equação em que a grandeza pedida para ser determinada está circulada de vermelho e todas as demais estão circuladas de verde. Em seguida resolva a equação e encontre a resposta.

${\color{Red} V}^2={\color{Green} 30}^2+2\cdot ({\color{Green} {-5}})\cdot {\color{Green} 50}$

${\color{Red} V}^2= 400$

${\color{Red} V}= 20\ m/s$

As alternativas estão apresentando a velocidade final em km/h, então fazemos a conversão para essa unidade obtendo:

${\color{Red} V}= 72\ km/h$

Resposta da questão: alternativa E