Resumo de fisica: Dilatação térmica - aprofundamento

DILATAÇÃO DE LÍQUIDOS EM RECIPIENTES NÃO CHEIOS:

Quando temos um líquido que preenche apenas parcialmente um frasco, a conhecida relação que o coeficiente de dilatação aparente é o do líquido, que é o real, menos o do frasco, só vale se o frasco estiver completamente cheio. Se estiver parcialmente cheio, a relação fica um pouco diferente:

$\LARGE \gamma_{ap}=\gamma_L-(V_{0fr}/V_{0L})\cdot\gamma_{fr}$

com: $V_{0fr}$ sendo o volume inicial do frasco, também chamado de CAPACIDADE DO FRASCO e $V_{0L}$ sendo o volume inicial do líquido dentro do frasco.

$\gamma_{ap}$ : coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido em relação ao frasco;
$\gamma_{L}$ : coeficiente de dilatação térmica do líquido
$\gamma_{fr}$ : coeficiente de dilatação térmica do frasco.

Por exemplo, para líquido preenchendo um terço do frasco, temos que o gama aparente é igual ao do líquido menos três vezes o do frasco.

CONSIDERAÇÕES SOBRE A SITUAÇÃO E O MODELO MATEMÁTICO DESCRITO PELA EQUAÇÃO ACIMA:

Para um volume muito pequeno de líquido, a dilatação do frasco tende ao infinito, o que significa dizer que é muito maior que a do líquido, isto é, o nível do líquido tende a zero para o observador.
Para o frasco cheio, temos que a influência do frasco torna-se mínima e o gama passa a ser o conhecido:

$\Delta V = \Delta V_{rec}+\Delta V_{ap}$
$V_0\cdot \gamma \cdot \Delta_\theta= V_0\cdot \gamma_{rec}\cdot \Delta\theta+V_0\cdot \gamma_{ap}\cdot \Delta \theta$
$\gamma(V_0\cdot \Delta \theta)=(\gamma_{rec}+\gamma_{ap})\cdot(V_0\cdot \Delta \theta)$
$\gamma\frac{V_0\cdot \Delta \theta}{V_0\cdot \Delta \theta}=(\gamma_{rec}+\gamma_{ap})$
$\gamma=\gamma_{rec}+\gamma_{ap}$

Repare também que o coeficiente de dilatação aparente muda com o tempo, ou com o preenchimento parcial do líquido, é uma grandeza dependente da temperatura e do tempo.
Para que não vaze, lembrar que a dilatação aparente deve ser nula, o que acaba sendo equivalente a manter constante o espaço vazio, em aproximação razoável.
Os estudos de dilatação dos líquidos envolvem a medicina e a engenharia, para tornar sistemas melhores.

DILATAÇÃO: os valores reais dos coeficientes e a anisotropia de materiais:

Os coeficientes de dilatação térmica são aproximações para pequenos intervalos de temperatura e considerando que os materiais são isótropos, isto é, dilatam-se de forma idêntica em todas as direções do espaço.

TabelaDescrição gerada automaticamente

Os materiais isótropos são geralmente úmidos, pastosos e menos rígidos, e por dilatarem-se igualmente apresentam pouca tensão térmica, ou trincas, ou rachaduras.

Já os materiais anisotrópicos, como alguns vidros, dilatam-se desigualmente em algumas direções, gerando tensão térmica, rachaduras, trincas, são em geral materiais mais secos, menos úmidos.

O coeficiente de dilatação superficial, por exemplo, é a soma dos lineares em direções perpendiculares, que, para isotropia, acaba resultando no dobro, isto é , $\beta=2\cdot\alpha$ .