Resumo de fisica: Movimento Vertical no Vácuo

ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA:

Antes de estudarmos qualquer movimento vertical, temos que escolher a origem das posições e a orientação positiva da trajetória. Todos os referenciais levam aos mesmos resultado e previsões.

Se o positivo for para baixo, todos os vetores para baixo são positivos e a gravidade é $+10\ m/s^2$

Se o positivo for para cima, todos os vetores para baixo são negativos e a gravidade é $-10\ m/s^2$

O sinal da gravidade, em qualquer lançamento gravitacional DEPENDE APENAS DA ORIENTAÇÃO POSITIVA ESCOLHIDA DO EIXO VERTICAL, E UMA VEZ DEFINIDA, NÃO MUDA NUNCA MAIS.......lembra? No MUV tudo muda, menos a aceleração, no caso, a gravidade.

O QUE É LANÇAMENTO VERTICAL GRAVITACIONAL?

Os lançamentos verticais são MUVs podendo ter velocidade coincidente com gravidade (lançamentos descendentes) ou o contrário (lançamentos ascendentes) e no PONTO MAIS ALTO DA TRAJETÓRIA, A VELOCIDADE É NULA E A ACELERAÇÃO, NÃO , SENDO IGUAL À GRAVIDADE.
As equações são as mesmas do MUV, só usaremos y para s, para designar posição vertical, logo temos as equações:

$y=y_0+v_0\cdot t+a\cdot t^2/2$

$v_y=v_{0y}+a\cdot t$

$v_{y}\ ^{2} = v_{0}y^2+2\cdot a\cdot \Delta y$ , com $a=+g$ ou $-g$ , dependendo da orientação da trajetória.

MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO: PONTO DE ALTURA MÁXIMA E SUAS PROPRIEDADES:

Pin em Planos de fundo Aula 1.3 - Lançamentos - NOIC

Quando lançamos um corpo verticalmente para cima em um local em que há gravidade, a velocidade para cima é oposta à gravidade, que é para baixo, gerando, na subida, movimento retardado, com diminuição de velocidade conforme o corpo sobe: a altura e a energia potencial aumentam e a velocidade e a energia cinética diminuem. É natural de se esperar então que na altura máxima, a velocidade se anula, a energia cinética também.

MAS A ACELERAÇÃO NÃO MUDA LÁ EM CIMA! A GRAVIDADE, QUE É ACELERAÇÃO, NÃO DEIXA DE ATUAR NEM INVERTE SEU SENTIDO, LOGO, NO PONTO DE ALTURA MÁXIMA, A VELOCIDADE É ZERO MAS A ACELERAÇÃO NÃO É, TEM O MESMO VALOR O TEMPO TODO, DESDE O INÍCIO. OU SEJA, LÁ EM CIMA NÃO TEMOS VELOCIDADE, MAS TEMOS FORÇA (PESO)....

Por Torricelli temos: $v^2 = v_0^2 + 2\cdot a\cdot \Delta S$ ⁣, mas $v=0$ no ponto mais alto, $a=-g$ , orientando positivamente o eixo para cima, e o deslocamento é a altura, Hmáx, logo temos que:

Mapa Mental: Lançamento Vertical e Queda Livre | Descomplica

MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO: QUEDA LIVRE

Todo movimento vertical em um campo gravitacional sem forças dissipativas é ‘uma queda livre’, isto é, uma queda livre de resistência. Porém a expressão, atualmente, está mais relacionada a um corpo abandonado, deixado cair, solto, isto é, com velocidade inicial e energia cinética inicial nulas: $V_0 = 0$ em um local com gravidade.

Sabemos que, nessas condições, o movimento é retilíneo uniformemente variado, isto é, o espaço varia com o tempo parabolicamente, a velocidade varia linearmente com o tempo, e essa taxa de variação temporal constante é o que chamamos de gravidade ou aceleração, e a aceleração é CONSTANTE E NÃO NULA, fazendo a velocidade VARIAR O TEMPO TODO.

Equações da queda livre, com $V_0 = 0$ :

Alturas: $h=h_0+g\cdot t^2/2$ ; Velocidades: $v_y=g\cdot t$ ;

Eq. de Torricelli: $v_y^{2} = 2\cdot g\cdot \Delta h$

e finalmente:

velocidade média vertical entre dois instantes ou um intervalo temporal:

$V_m = \Delta h/\Delta t= V_1+V_2/2$

Números de Galileu:

“os deslocamentos espaciais para intervalos de tempo iguais no MUV são proporcionais aos números ímpares, que é a própria propriedade primitiva da parábola. Veja, por exemplo, para um corpo na Terra, em queda livre a partir do repouso: $s = 5\cdot t^2$ , o que nos leva a $d = 5\ m$ :

Gráfico, Diagrama

Descrição gerada automaticamente Diagrama, Forma, Desenho técnico

Descrição gerada automaticamente

Podemos ver também o processo em v x t acima, isto é, como o deslocamento é numericamente igual à área de v x t, veja que no primeiro gráfico à esquerda a área é composta só de um triângulo; para o segundo intervalo de tempo, 3 triângulos, depois 5, 7, 9 e assim indefinidamente. E se quisermos diminuir o intervalo de tempo e fragmentar mais o movimento, a propriedade permanece a mesma, o que às vezes chamamos de ‘fractal’...