Resumo de matematica: Teoria dos Conjuntos - Parte 5

10. Número de elementos da união

Dados dois conjuntos não vazios A e B, tem-se que o número de elementos da união de A por B é dado por:

n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)

Caso especial: Se A  B = {     }, tem-se que n(A  B) = n(A) + n(B)

De forma análoga, tem-se que a união entre os conjuntos A, B e C é dado pela relação:

n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B ∩C)

11. Propriedades da união e interseção

P1. A  B = B  A e A  B = B  A (comutativa)
P2. (A  B)  C = A  (B  C) e (A  B)  C = A  (B  C) (associativa)
P3. A  (B  C) = (A  B)  (B  C) e A  (B  C) = (A ∪ B)  (B  C) (distributiva)
P4. A  B  A ∪ B = A e A  B = B
P5. A ∪BC=ACBC e A BC=ACBC (Leis de Morgan)