Resumo de matematica: Introdução à geometria: Ângulos e retas

Ângulos

I) Ângulo agudo: α < 90º
II) Ângulo obtuso: α > 90º
III) Ângulo reto: α = 90º

· complementares: α+β=90º

senα = cosβ

senβ = cosα

· suplementares: α+β=180º

senα = senβ

cosα = -cosβ

Razões Trigonométricas de Ângulos Notáveis

razões trigonométricas de ângulos notáveis

Outros valores de ângulos notáveis

sen0º = 0 sen270º = -1
sen90º = 1 sen360º = 0

cos0º = 1 cos270º = 0
cos90º=0 cos360º = 1

Tranformação de graus para radiano

360º ——– 2π
180º ——– π
90º ——–π/2

Ângulos em ponteiros de Relógio

1h—30º ….. 60min—30º ….. 1min—0,5º

Relação entre ângulos dos ponteiros

Se o ponteiro dos minutos anda $x$ , o ponteiro da hora anda $\frac{x}{12}$ .

Ângulo inicial = 180º;

Quando o ponteiro das horas e minutos formarão α=90º?

|ângulo horas – ângulo min| = 90º -> |120 + – x | = 90º
x = 5h + x/12min

Retas Obliquas: que se intersectam sem formar ângulos de 90º As retas ortogonais formam ângulos de 90º

Não existe plano que compreende as duas retas reversas Existe um plano que compreende as duas retas coplanares