Resumo de matematica: Média Geométrica

Média geométrica

Por: Aline Ribeiro

Média geométrica: A média geométrica tem um significado similar ao da média aritmética, mas ela é mais utilizada quando os elementos do conjunto estão

em escalas diferentes ou são discrepantes um dos outros. Ela é calculada como a raiz enésima do produto de todos os n elementos do conjunto.

Seja $x_{1},\ x_{2},\ x_{3},...,x_{n}$ os elementos de um conjunto, então a média geométrica poderá ser calculada como:

$M_g=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot x_3...x_n}$

Exemplo 1: Determine a média geométrica de 3, 6 e 12.

$M_g=\sqrt[3]{3\cdot 6\cdot 12}=M_g=\sqrt[3]{216}=6$

Exemplo 2: Certo aluno tirou 7.0 no 1º bimestre, 8.0 no 2º bimestre, 7.5 no 3º bimestre e 8.5 no 4º bimestre. Qual foi a média geométrica das notas desse

aluno nesse ano escolar?

Nesse conjunto temos quatro elementos, que são as notas desse aluno. Então para calcular a média basta multiplicá-los e tomar a raiz quarta.

$M_g=\sqrt[4]{7,0\cdot8,0\cdot7,5\cdot8,5}=M_g=\sqrt[4]{3570}=7,73$

$M_{g}=7,73$

Observação: Quando todos os elemento do conjunto são iguais, a média será o próprio elemento.

Se algum elemento do conjunto for zero a média geométrica será zero. Esse resultado é utilizado em provas em que não é permitido zerar alguma conteúdo.