Questões de Matemática - ACAFE 2017 | Gabarito e resoluções

(Acafe 2017) Se, com 0 /2, então | cos (2) | é igual a:

(Acafe 2017) Os pontos A(1, 1), B(1, 9) e C(7, 1) são os vértices do triângulo inscrito numa circunferência de equação  O valor de  é igual a:

(Acafe 2017) Na figura abaixo, a reta (r) dada pela equação x + y - 10 = 0 se intercepta com a reta (t) no ponto P(x, y). Então, a soma das coordenadas do ponto P é igual a:

(Acafe 2017) Um cone de revolução tem altura8 cme está circunscrito a uma esfera deraio igual a2 cm.A razão entre o volume da esfera e o volume do cone é igual a

(Acafe 2017) Um candidato em um concurso realiza uma prova de múltipla escolha, em que cada questão apresenta 4 alternativas, sendo uma, e apenas uma, correta. Esse candidato sabe 68% das questões da prova; as demais questões, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. Então, a probabilidade de ele acertar uma questão qualquer da prova  (isto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual a: 

(Acafe 2017) Uma prova consta de 7 questões de múltipla escolha, com 4 alternativas cada uma, e apenas uma correta. Se um aluno escolher como correta uma alternativa ao acaso em cada questão, a probabilidade de que ele acerte ao menos uma questão da prova é de, aproximadamente:

Todas as proposições a seguir estão corretas, exceto a

(ACAFE - 2017) Analise as afirmaes a seguir. I) No tringulo MON, as medidas so indicadas em centmetros. Se OP bissetriz do ngulo MON, ento a medida do lado MN 42cm. II) Numa progresso aritmtica crescente de 51 termos, a3+ a49= 198 e a5+ a47= k. Ento, o valor de k/9 22. III)Para ser classificado para a ltima fase de um concurso pblico um candidato deve atingir nota superior ou igual a 7,00 na mdia ponderada de suas trs primeiras avaliaes. As notas de Jonas foram 5,50; 6,80 e 7,70 e os pesos das avaliaes so, respectivamente, 1, 2 e 3. Portanto, Jonas no foi classificado para ltima fase. IV)Determinado medicamento manipulado constitudo somente de trs elementos: substncia A (2mL), substncia B (3mL) e gua, totalizando 10ml de medicamento. Para melhorar o efeito do medicamento, indicado dobrar a quantidade da substncia A mantendo as quantidades das demais. Dessa forma, a nova mistura ser constituda de 40% da substncia A. Todas as afirmaes corretas esto em:

(ACAFE - 2017)A mdia aritmtica de trs nmeros naturais a,b e cexcede o menor em 16 unidades e de 14 unidades menor que o maior deles. Se a mediana dostres numeros 24, entoa mdia geomtricaentre a e c igual a