Questões de Matemática - AFA 2007 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2007) No grfico abaixo est representada a funo real f: AB. Classifique em (V) verdadeira e (F) falsa cada proporo a seguir sobre a guno f. ( ) No conjunto A existem apenas 15 nmeros inteiros. ( ) Se B = [-4,4], ento f sobrejetora, mas no injetora. ( ) A composta (fofofo...f)(4) = f(4) ou f(-4). ( ) f funo par. tem-se, ento, a sequncia correta

(AFA - 2007) A funo f definida por f(x) =

(AFA - 2007) Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2007) As funes reais f e g so tais que f(x) = |x| - 2 e g(x) = f(2x) + f(|x|). A melhor representao grfica de g a) b) c) d) QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2007) Sobre a funo real definida por, pode-se dizer que

(AFA - 2007) De acordo com Richter (1935), a energia E (medida em joules) liberada por um terremoto de magnitude M, obedece equao M = 0,67.log E - 3,25. Baseando-se nisso, FALSO afirmar que (adotar log 2 = 0,3)

(AFA - 2007) Dada a funo real f tal que, onde e = 2,71... a base de logaritmos neperianos, correto afirmar que o conjunto D, domnio de f igual a

(AFA - 2007) As funes que melhor descrevem as curvas abaixo so

(AFA - 2007) Classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa cada afirmativa a seguir. l- O domnio da funo real f definida por f(x) = arc cos o conjunto {x/ x0 ou x2} ll- No intervalo [0,2] o grfico da funo real y = - 2 sen3x corta o eixo x um nmero mpar de vezes lll- A funo real f: A[0,1] tal que f(x) = sen2(2x) admite inversa, se A=

(AFA - 2007) Analise as proposies seguintes e classifique-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas. ( ) Se o ponteiro dos minutos de um relgio mede 10 cm, ento a distncia que sua extremidade percorre em 30 minutos de aproximadamente 31,4 cm. ( ) O domnio da funo real f definida por f(x) = secx + cossecx o conjunto D = {x| x, com k}. ( ) A equao cosx . tgx - cosx = 0 possui 4 razes no intervalo [0,2]. ( ) O perodo e a imagem da funo trigonomtrica f definida por f(x) = 2cos2x - 2sen2x, so respectivamente iguais a 2e [-2,2]. A sequncia correta :

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2007) Considere {a,b,c,d}e as funes reais f e g tais que f(x) = a + b.cos(cx + d) e g(x) = a + b.tg(cx +d). Sabendo que a, b, c e d formam , nessa ordem, uma P.G. cuja soma dos termos e primeiro termo, correto afirmar que a)a funo g est definida para. b)o perodo da funo 2. c)o conjunto imagem da funo f . d)a funo g crescente para x][. QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2007) Um tringulo retngulo est circunscrito a um crculo de raio 15 m e inscrito em um crculo de raio 37,5 m. A rea deste tringulo, em m2, mede:

(AFA - 2007) Um cubo tem quatro vrtices nos pontos mdios das arestas laterais de uma pirmide quadrangular regular, e os outros quatro na base da pirmide, como mostra a figura abaixo. A razo entre os volumes do cubo e da pirmide

(AFA - 2007) Num cone reto, a medida do raio da base, da altura, e da geratriz esto, nessa ordem, em progresso aritmtica de razo igual a 1. Sabendo-se que a soma destas medidas 12 dm e que a rea total da superfcie deste cone igual rea da superfcie de uma esfera, a medida do raio da esfera, em dm

(AFA - 2007) Considere um tringulo retngulo inscrito em uma circunferncia de raio R, tak que a projeo de um dos catetos sobre a hipotenusa mede, em cm,(m1). Considere a esfera gerada pela rotao desta circunferncia em torno de um dos seus dimetros. O volume da parte desta esfera, que no pertence ao slido gerado pela rotao do tringulo em torno da hipotenusa , em cm3, dado por: