Questões de Matemática - ENEM 2004 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2004) Um fabricante de cosmticos decide produzir trs diferentes catlogos de seus produtos, visando a pblicos distintos. Como alguns produtos estaro presentes em mais de um catlogo e ocupam uma pgina inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impresso. Os catlogos C1 , C2 e C3 tero, respectivamente, 50, 45 e 40 pginas. Comparando os projetos de cada catlogo, ele verifica que C1 e C2 tero 10 pginas em comum; C1 e C3 tero 6 pginas em comum; C2 e C3 tero 5 pginas em comum, das quais 4 tambm estaro em C1. Efetuando os clculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos trs catlogos, necessitar de um total de originais de impresso igual a:

(Enem 2004) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por:

(ENEM - 2004) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado Mineirinho, conseguiu realizar a manobra denominada 900, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominao 900 refere-se ao nmero de graus que o atleta gira no ar em torno de seu prprio corpo, que, no caso, corresponde a

(Enem 2004) No Nordeste brasileiro, comum encontrarmos peas de artesanato constitudas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um arteso deseja fazer peas com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura. O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo no pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questo de contraste, ento o nmero de variaes que podem ser obtidas para a paisagem

(ENEM - 2004) Antes de uma eleio para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um nmero significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores de 3% para mais ou para menos. Os tcnicos do instituto concluram que, se confirmado o resultado da pesquisa,