Questões de Matemática - ENEM 2015 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2015) Um investidor inicia um dia com x aes de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operaes, comprar ou vender aes. Para realizar essas operaes, ele segue estes critrios: I. vende metade das aes que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal ( Vi ); II.compra a mesma quantidade de aes que possui, assim que seu valor fica abaixo do valormnimo (Vm); III.vende todas as aes que possui, quando seu valor fica acima do valor timo ( Vo). O grfico apresenta o perodo de operaes e variaodo valor de cada ao, em reais, no decorrer daquele dia e a indicao dos valores ideal, mnimo e timo. Quantas operaes o investidor fez naquele dia?

(Enem 2015) O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação para. O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a

(ENEM - 2015) Atualmente existem diversas locadoras de veculos, permitindo uma concorrncia saudvel para o mercado, fazendo com que os preos se tornem acessveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diria de seus carros depende da distncia percorrida, conforme o grfico. O valor pago na locadora Q menor ou igual quele pago na locadora P para distncias, em quilmetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

(Enem 2015) No contexto da matemtica recreativa, utilizando diversos materiais didticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado, No incio do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mo do jogador, que tenha um valor equivalente quele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo verificar qual jogador consegue o maior nmero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mo de um jogador so como no esquema: Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mo desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

(ENEM - 2015) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoes tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no grfico, revelam a participao desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando cdigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mdias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rdio/TV. Uma empresa vai lanar uma promoo utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior nmero de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoo, respectivamente, via

(Enem 2015) Uma fbrica de sorvetes utiliza embalagens plsticas no formato de paraleleppedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confeco do sorvete, uma mistura colocada na embalagem no estado lquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistncia cremosa. Inicialmente colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, aps essa mistura fica cremosa, ser adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume mximo, em cm, da mistura sabor morango que dever ser colocado na embalagem

(Enem 2015) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

(ENEM - 2015) Em uma seletiva para o final dos 100 metros livres de natao, numa olimpada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: A mediana dos tempos apresentados no quadro

(ENEM 2015) O Esquema I mostra a configurao de uma quadra de basquete. Os trapzios em cinza, chamados de garrafes, correspondem a reas restritivas. Visando atender as orientaes do Comit Central da Federao Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcaes das diversas ligas, foi prevista uma modificao nos garrafes das quadras, que passariam a ser retngulos, como mostra o Esquema II. Aps executadas as modificaes previstas, houve uma alterao na rea ocupada por cada garrafo, que corresponde a um(a)

(ENEM - 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano sero distribudos 400 ingressos para uma sesso vespertina e 320 ingressos para uma sesso noturna de um mesmo filme. Vrias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. H alguns critrios para a distribuio dos ingressos: 1) cada escola dever receber ingressos para uma nica sesso; 2) todas as escolas contempladas devero receber o mesmo nmero de ingressos; 3) no haver sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos sero distribudos). O nmero mnimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critrios estabelecidos,

(Enem 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para . Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

(Enem 2015) Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria. Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

(ENEM - 2015) Uma carga de 100 contineres, idnticos ao modelo apresentado na Figura 1, dever ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma rea retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contineres (Figura 2). De acordo com as normas desse porto, os contineres devero ser empilhados de forma a no sobrarem espaos nem ultrapassarem a rea delimitada.. Aps o empilhamento total da carga e atendendo norma do porto, a altura mnima a ser atingida por essa pilha de contineres

(Enem 2015) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

(Enem 2015) Uma padaria vende, em mdia, 100 pes especiais por dia e arrecada com essas vendas, em mdia, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pes especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preo seja reduzido, de acordo com a equao q = 400 100p, na qual q representa a quantidade de pes especiais vendidos diariamente e p, o seu preo em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoo. Para tanto, modificar o preo do po especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possvel, sem diminuir a mdia de arrecadao diria na venda desse produto. O preo p, em reais, do po especial nessa promoo dever estar no intervalo