Questões de Matemática - ENEM 2018

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Questão 136
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [aij], em quee, e o elemento aijcorresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco ipara o banco j durante o mês. Observe que os elementos aij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

Questão 137
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula V = P (1 + i)n Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juro de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Utilize 0,2877 como aproximação parae 0,0131 como aproximação para ln (1,0132). A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30 é a

Questão 138
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando tiros, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pal origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2). Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

Questão 139
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(Enem 2018 - Dia 2) Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de, conforme a figura, Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0 ; 0). Considere o valor decom aproximação de, pelo menos, uma casa decimal. Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a

Questão 140
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetros e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: Modelo Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) I 8 8 40 II 8 20 14 III 18 5 35 IV 20 12 12 V 24 8 14 Qual desses modelos o artesão deve adquirirpara conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

Questão 141
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(Enem 2018 - Dia 2) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça. Se a prefeitura pode pagar, no máxima, R$8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

Questão 142
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raioda órbita, ou seja, No plano cartesiano, três satélites A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra. Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades,eda força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites,e, respectivamente. As intensidades,e, expressas no gráfico, satisfazem a relação

Questão 143
2018Matemática

(Enem 2018 - Dia 2) Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ouvires possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia. Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

Questão 144
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(Enem 2018 - Dia 2) Em um aeroporto, os passageiros devem submeter suas bagagens a uma das cinco máquinas de raio-X disponíveis ao adentrarem a sala de embarque. Num dado instante, o tempo gasto por essas máquinas para escanear a bagagem de cada passageiro e o número de pessoas presentes em cada fila estão apresentados em um painel, como mostrado na figura. Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 4 Máquina 5 35 segundos 5 pessoas 25 segundos 6 pessoas 22 segundos 7 pessoas 40 segundos 4 pessoas 20 segundos 8 pessoas Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse aeroporto no instante indicado, visando esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir à máquina

Questão 145
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(Enem 2018 Dia 2) A Comissão Interna de Prevençao de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários, norterá as ações da empresa na política de segunrança no trabalho. Os resultados obtidos no quadro. Número de acidentes sofridos Número de trabalhadores 0 50 1 17 2 15 3 10 4 6 5 2 A média do número de acidentes por funcionários na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é

Questão 146
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(Enem 2018 Dia 2) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes - Alpha, Beta e Gama - foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada. A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h. A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos , mas sua velocidade médiafoi de 5,0 km/h. Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos. Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias dAlpha; dBeta e dGama percorridas pelas três equipes. A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

Questão 147
2018Matemática

(Enem 2018 Dia 2) O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu colesterol bom com taxa do seu colesterol ruim. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentam taxa normal de colesterol bom, porém, taxa do colesterol ruim (também chamado LDL) de 280 mg/dL. O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos. Taxa de LDL (mg/DL) Ótima Menor do que 100 Próxima de ótima De 100 a 129 Limite De 130 a 159 Alta De 160 a 189 Muito Alta 190 ou mais O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais 20% na taxa de LDL. De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é

Questão 148
2018Matemática

(Enem 2018 Dia 2) Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos , enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de ada anúncio na rádio éde R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias. Considere X e Y os valore (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente. O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

Questão 149
2018Matemática

(Enem 2018 Dia 2) A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede - se x centímetros na vertical. Diz - se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura: A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento. Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminui o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa. Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

Questão 150
2018Matemática

(Enem 2018 Dia 2) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir; Urna A - Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; Urna B - Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; Urna C - Possui duas bolas pretas e duas verdes; Urna D - Possui três bolas brancas e três bolas pretas; A pessoa deve escolher uma entre as cincos opções apresentadas: Opção 1 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; Opção 2 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; Opção 3 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso , retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A Opção 4 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; Opção 5 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção

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