Questões - ENEM 2022 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2022) Uma montadora de automveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configuraes diferentes de carro, variando o modelo, a motorizao, os opcionais e a cor do veculo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. J em relao aos opcionais, existem 3 escolhas possveis: central multimdia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, trs ou nenhum dos opcionais disponveis. Para ser fiel divulgao feita, a quantidade mnima de cores que a montadora dever disponibilizar a seus clientes

(ENEM - 2022) Dentre as diversas planificaes possveis para o cubo, uma delas a que se encontra apresentada na Figura 1. Em um cubo, foram pintados, em trs de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses trs quadrados um vrtice em comum, conforme ilustrado na Figura 2. A planificao do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificao apresentada na Figura 1,

(ENEM - 2022) Cada nmero que identifica uma agncia bancria tem quatro dgitos: mais um dgito verificador . Todos esses dgitos so nmeros naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinao de , primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dgitos do nmero da agncia por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtm-se . Posteriormente, encontra-se o resto da diviso de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, a diferena 11 R. Considere o nmero de uma agncia bancria cujos quatro primeiros dgitos so 0100. Qual o dgito verificador dessa agncia bancria?

(ENEM - 2022) Um rob, que tem um m em sua base, se desloca sobre a superfcie externa de um cubo metlico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades so pontos mdios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da prxima face, converte esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte direita e continua sua movimentao, sempre alternando entre converses esquerda e direita quando alcana o centro de uma face. O rob s termina sua movimentao quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse rob. A projeo ortogonal do trajeto descrito por esse rob sobre o plano da base, aps terminada sua movimentao, visualizada da posio em que se est enxergando esse cubo,

(ENEM - 2022) Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retngulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a incluso de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, j com a varanda includa, cujas medidas, indicadas em centmetro, representam os valores das dimenses da varanda na escala de 1 : 50. A medida real da rea da varanda, em metro quadrado,

(ENEM - 2022) Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado ms de 30 dias. O grfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do ms e entre o dia dez e o dia vinte desse ms, nos seus dois nicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variao no volume de vendas, para o perodo registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no grfico, e que essa tendncia se mantenha a mesma para os prximos dez dias. Ao final do trigsimo dia, quanto faltar no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o ms seja alcanada?

(ENEM - 2022) O pacote bsico de um jogo para smartphone, que vendido a R$ 50,00, contm 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que so itens utilizveis nesse jogo. A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que ser vendido a R$ 100,00 e que se diferenciar do pacote bsico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relao ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes bsicos. A quantidade de moedas de ouro que a empresa dever inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporo existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote bsico,

(ENEM - 2022) Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m. No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um nmero inteiro de voltas em torno deles e de modo que o nmero de voltas seja o maior possvel. A soma do nmero de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, ser

(ENEM - 2022) Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comrcio eletrnico. Para isso, elaborou um anncio que, quando o cliente clica sobre ele, direcionado para a pgina de vendas do produto. Esse anncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados: rede social A: o anncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anncio compraram o produto. O investimento feito para a publicao do anncio nessa rede foi de R$ 100,00; rede social B: o anncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anncio compraram o produto. O investimento feito para a publicao do anncio nessa rede foi de R$ 200,00. Por experincia, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que vero o anncio diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que compraro o produto tambm se manter proporcional quantidade de pessoas que clicaro sobre o anncio. O responsvel pelo produto decidiu, ento, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgao desse anncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequncia dessa segunda divulgao, em relao aos resultados observados na primeira divulgao, o responsvel pelo produto adotou o seguinte critrio: Q 60%: no satisfatrio; 60% Q 100%: regular; 100% Q 150%: bom; 150% Q 190%: muito bom; 190% Q 200%: excelente. O aumento na quantidade de compradores, em consequncia dessa segunda divulgao, em relao ao que foi registrado com a primeira divulgao, foi classificado como

(ENEM - 2022) Uma pessoa precisa se deslocar de automvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas. Por causa do sentido de trfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrev-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relao direo de deslocamento do automvel, que se movimentar continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar vire esquerda, siga em frente e vire direita, respectivamente. A sequncia de letras que descreve o caminho poligonal destacado

(ENEM - 2022) Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-dgua (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V tm as especificaes de suas dimenses dadas em relao s dimenses do modelo I, cuja profundidade P e rea da base , como segue: modelo II: o dobro da profundidade e a metade da rea da base do modelo I; modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I; modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da rea da base do modelo I; modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I. Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-dgua que oferea a maior capacidade volumtrica. O modelo escolhido deve ser o

(ENEM - 2022) No perodo de 2005 a 2013, o valor de venda dos imveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguis. Os grficos apresentam a evoluo desses valores, para um mesmo imvel, no mercado imobilirio dessa cidade. A rentabilidade do aluguel de um imvel calculada pela razo entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imvel. Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?

(ENEM - 2022) Em uma universidade, atuam professores que esto enquadrados funcionalmente pela sua maior titulao: mestre ou doutor. Nela h, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salrios mensais dos professores mestres e dos doutores so, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00. A diretoria da instituio pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salrio mdio mensal dos professores dessa instituio no ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade j estabeleceu que o aumento salarial ser de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. Mantido o nmero atual de professores com suas atuais titulaes, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores dever ser de, no mximo,

(ENEM - 2022) Um borrifador de atuao automtica libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contm 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos. A quantidade de inseticida que liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro,

(ENEM - 2022) Definem-seodiaeoanodeumplanetadeumsistemasolar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu prprio eixo de rotao e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol. Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?