Questões de Matemática - ESPCEX 2012 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2012) Um jogo pedaggico foi desenvolvido com as seguintes regras: Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos; Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem; Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se lucrou ou ficou devendo. O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de

(EsPCEx - 2012) Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemticos da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ngulo sob o qual se avistava o horizonte, tangente Terra, considerada esfrica, conforme mostra a figura. Segundo esse raciocnio, o raio terrestre em funo do ngulo dado por:

(EsPCEx - 2012) Os pontos P e Q representados no crculo trigonomtrico abaixo correspondem s extremidades de dois arcos, ambos com origem em (1, 0), denominados respectivamente e , medidos no sentido positivo. O valor de tg ( + )

(EsPCEx - 2012) Sejam as funes reais e . O domnioda funo

(ExPCEx - 2012) QUESTO ANULADA!! Um polinmio q(x), do 2 grau, definido por q(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais, a 0. Dentre os polinmios a seguir, aquele que verifica a igualdade q(x)=q(1-x), para todo x real, a)q(x)=a(x2 + x) + c b)q(x)=a(x2 x) + c c)q(x)=a2(x2 x) + c d) q(x)=a2(x2 + x) + c e)q(x)=a2 x + c QUESTO ANULADA!!