Questões de Matemática - ESPCEX 2015 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2015) Fazendo x=ln5 temos quey= ex - e-x = a/b, aЄZ e b Є Z*,a e b primos entre si. Logo a+b igual a

QUESTO ANULADA! Considere as equaes de nove retas distintas do plano cartesiano: Sorteando aleatoriamente e sem reposio duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseo um conjunto no vazio

(EsPCEx - 2015) Para que o sistema linear, em que a e b so reais, seja possvel e indeterminado, o valor de a + b igual a

(EsPCEx - 2015) Considere os polinmiose. Sendo r(x) o resto da diviso de p(x) por b(x) o valor de igual a

(EsPCEx -2015) Considere as funes reais f e g, tais quee,onde g(x) no negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto contm todos os possveis valores de x, que satisfazem os dados do enunciado.

(EsPCEx - 2015) Se ,em que i a unidade imaginria e x e y so nmeros reais, o valor de:

(EsPCEx - 2015) Considere o polinmio. Sobre as razes de , podemos afirmar que

(EsPCEx -2015) Considere as afirmaes: I - Uma elipse tem como focos os pontos F1(-3,0), F2(3,0) e a medida do eixo maior 8.Sua equao . II - Os focos de uma hiprbole so F1(-10,0), F2(10,0)e sua excentricidade .Sua equao . III A parbolatem como vrtice o ponto V(3,0). Com base nessas afirmaes, assinale a alternativa correta.

(EsPCEx -2015) As medidas das arestas de um paraleleppedo retngulo so diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas igual a 48 cm. Ento a medida da sua rea total, em cm2,

(EsPCEx - 2015) A soluo da equao um nmero natural

(EsPCEx -2015) Considere a circunferncia que passa pelos pontos (0, 0), (0, 6) e (4, 0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0, 6) e (4, 0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferncia, uma das retas tangentes a essa circunferncia, que passa pelo ponto (3, -2), tem por equao

(EsPCEx -2015) Joo e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. Joo corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo acorrer maiscada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao nmerode horas corridas para que Maria alcance Joo.

(EsPCEx -2015) Da anlise combinatria, pode-se afirmar que:

(EsPCEx - 2015) Um recipiente cilndrico, cujo raio da base tem medida R, contm gua at uma certa altura. Uma esfera de ao mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver transbordamento de gua. Se a altura da gua subiu,ento o raio da esfera mede

(EsPCEx - 2015) Considerando a funo real definida poro valor de