Questões de Matemática - ESPCEX 2018 | Gabarito e resoluções

(ESPCEX - 2018) Seja A o maiorsubconjunto deno qual est definida a funo real. Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condies,

(EsPCEx 2018) Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo perodo de tempo e, ao abri-lo, constatou que: I. o cofrinho contm apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,5 e R$ 1,00. II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50. III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser. IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser. Diante dessas constataes, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

(EsPCEx - 2018) O nmero de razes reais da equaono intervalo

(EsPCEx -2018) A figura mostra um esboo do grfico da funo, com a e b reais, , a1 e b0. Ento, o valor de igual a:

(EsPCEx - 2018) Considerea funodefinidapore a funo, definida por . O produto entre o valor mnimo de f e o valor mximo de g igual a

(EsPCEx - 2018) Uma fbrica de tratores agrcolas, que comeou a produzir em 2010, estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores at o final de 2025. O grfico abaixo mostra as quantidades de tratores produzid os no perodo 2010-2017. Admitindo que quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a mesma razo de crescimento do perodo 2010-2017, possvel concluir a meta prevista

(ESPCEX 2018) Em um tringulo ABC, BC = 12 cm e a mediana relativa a esse lado mede 6 cm. Sabendo-se que a mediana relativa ao lado AB mede 9 cm, qual a rea desse tringulo?

(EsPCEx - 2018) Uma hiprboletem focos F1 (-5,0) e F2 (5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y0. O tringulo com vrtices em F1, P e Q tem rea igual a

(ESPCEX 2018) Considere o conjunto dos nmeros naturais {1, 2, 3, ..., 15}. Formando grupos de trs nmeros distintos desse conjunto, o nmero de conjuntos em que a soma dos termos mpar

(ESPCEX 2018) Sabendo que o nmero complexo i (sendo i a unidade imaginria) raiz do polinmio, podemos afirmar quetem

(ESPCEX 2018) Na figura abaixo, a equao da circunferncia e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a. O volume do slido gerado pela rotao do trapzio MNPO em relao ao eixo y

(EsPCEx 2018) Os pontosM(0,y), com e N(,4) pertencem a uma circunferncia de centro C(0,2). Considere o ponto P, do grfico de, que possui ordenada y igual do ponto M. A abscissa x do ponto P igual a

(EsPCEx - 2018) Os centros de dois crculos distam 25 cm. Se os raios desses crculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois crculos

(ESPCEX 2018) A equao temduas razes reais. O produto dessas razes

(ESPCEX 2018) No plano complexo, temosuma circunfernciade raio 2 cetrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o nmero complexo que representa o vrtice B