Questões de Matemática - FGV 2015 | Gabarito e resoluções

A seta indica um heptgono com AB= GF = 2AG = 4BC = 4FE = 20 cm. Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ngulo CDE reto. Nas condies dadas, a rea da regio limitada por essa reta, em cm

(FGV -2015) Um cdigo numrico tem a forma ABC DEF GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das trs partes do cdigo, os algarismos esto em ordem decrescente, ou seja, A B C, D E F e G H I J. Sabe-se ainda que D, E e F so nmeros pares consecutivos, e que G, H, I e J so nmeros mpares consecutivos. Se A + B + C = 17, ento C igual a

Sueli colocou 40 mL de café em uma xícara vazia de 80 mL, e 40 mL de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é

(FGV -2015) A figura representa um tringulo ABC, com E e D sendo pontos sobre AC Nas condies dadas, a medida de ABC a

(FGV - 2015) O grfico representa a funo f. Considerando -2 x 3, o conjunto soluo da equao f(x + 3) = f(x) + 1 possui

(FGV -2015) Trs nmeros esto em progresso geomtrica de razo 3/2. Diminuindo 5 unidades do terceiro nmero da progresso, ela se transforma em uma progresso aritmtica. Sendo k o primeiro dos trs nmeros inicialmente em progresso geomtrica, ento, logk igual soma de 1 com

(Fgv 2015) Observe as coordenadas cartesianas de cinco pontos: A(0,100), B(0, -100), C(10,100), D(10, -100), E(100,0). Se a reta de equação reduzida y = mx + n é tal que mn 0, então, dos cinco pontos dados anteriormente, o único que certamente não pertence ao gráfico dessa reta é

(Fgv 2015) Em uma sala estão presentes n pessoas, com n 3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

(FGV - 2015) A raiz quadrada da diferena entre a dzima peridica 0,444... e o decimal de representao finita igual a 1 dividido por

(FGV - 2015) Observe o diagrama com 5 organizaes intergovernamentais de integrao sul-americana: Dos 12 pases que compem esse diagrama, integram exatamente 3 das organizaes apenas

(FGV - 2015) Se, com, ento, igual a

(FGV - 2015) Se x2 - x - 1 um dos fatores da fatorao de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, ento, n + m igual a

(Fgv 2015) Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor. Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,

(FGV - 2015) Sendo x, y e z nmero reais tais quee, o valor de igual a

(Fgv 2015) Dos animais de uma fazenda, 40% são bois, 30% vacas, e os demais são caprinos. Se o dono da fazenda vende 30% dos bois e 70% das vacas, o total de animais da fazenda se reduz em