Questões de Matemática - FUVEST 2000 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2000) Se x e y so dois nmeros inteiros, estritamente positivos e consecutivos, qual dos nmeros abaixo necessariamente um inteiro mpar?

(FUVEST -2000) Segundo um artigo da revista Veja, durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram 261 milhes de litros de vinhos nacionais e 22 milhes de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que a procedncia dos vinhos importados consumidos dada pela seguinte tabela: Itlia23% Portugal20% Chile16% Frana16% Alemanha13% Argentina6% Outros6% O valor aproximado do total de vinhos importados da Itlia e de Portugal, em relao ao total de vinhos consumidos pelos brasileiros, em 1998, foi de:

(FUVEST - 2000) Uma prova continha cinco questes, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correo, foram atribudas a cada questo apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questo forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correo, produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questo: Questo 1 2 3 4 5 % de acerto 30% 10% 60% 80% 40% Logo, a mdia das notas da prova foi:

(FUVEST - 2000) Se A uma matriz 22 inversvel que satisfaz A2= 2A, ento o determinante de A ser:

(FUVEST - 2000) Na figura adiante, ABCDE um pentgono regular. A medida, em graus, do ngulo :

(FUVEST - 2000) Um trapzio retngulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O permetro desse trapzio :

(FUVEST - 2000) Sejam a, b, c trs nmeros estritamente positivos em progresso aritmtica. Se a rea do tringulo ABC, cujos vrtices so A=(-a, 0), B=(0, b) e C=(c, 0), igual a b, ento o valor de b :

(Fuvest 2000) Os gráficos de duas funções polinomiais P e Q estão representados na figura seguinte. Então, no intervalo [-4, 8], P(x) Q(x)

(Fuvest 2000) A curva da figura que se segue representa o grfico da funo , para . Assim sendo, a rea da regio hachurada, formada pelos dois retngulos, :