(FUVEST - 2009 - 1 FASE)A figura representa sete hexgonos regulares de lado 1 e um hexgono maior, cujos vrtices coincidem com os centros de seis dos hexgonos menores. Ento, a rea do pentgono hachurado igual a
(FUVEST -2009 -1 FASE) Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferncia C de equao (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o tringulo issceles inscrito em C, de base PQ, e com o maior permetro possvel. Ento, a rea de PQR igual a:
(FUVEST -2009 -1 FASE) Um fabricante de cristais produz trs tipos de taas para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semiesfera de raio r; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio 2r e altura h; e a ltima, no formato de um cilindro reto de base circular de raio x e altura h. Sabendo-se que as taas dos trs tipos, quando completamente cheias, comportam a mesma quantidade de vinho, correto afirmar que a razo x/h igual a:
(FUVEST - 2009 - 1 FASE)O ngulo formado por dois planos e tal que . O ponto P pertence a e a distncia de P a vale 1. Ento, a distncia de P reta interseco de e igual a
(FUVEST -2009 -1 FASE) Dois dados cbicos, no viciados, com faces numeradas de 1 a 6, sero lanados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois nmeros consecutivos, cuja soma seja um nmero primo, de: