Questões de Matemática - FUVEST 2014 | Gabarito e resoluções

(Fuvest 2014) Considere o tringulo ABC no plano cartesiano com vrtices A = (0, 0), B = (3, 4) e C = (8, 0). O retngulo MNPQ tem os vrtices M e N sobre o eixo das abscissas, o vrtice Q sobre o lado AB e o vrtice P sobre o lado BC. Dentre todos os retngulos construdos desse modo, o que tem rea mxima aquele em que o ponto P

(FUVEST 2014) O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos oito casas em uma jogada é

(FUVEST - 2014) Trs das arestas de um cubo, com um vrtice em comum, so tambm arestas de um tetraedro. A razo entre o volume do tetraedro e o volume do cubo

(Fuvest 2014) Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra. Sendo e , respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a Nota: Entende-se por plano horizontal, em um ponto da superfície terrestre, o plano perpendicular à reta que passa por esse ponto e pelo centro da Terra.