Questões de Física - IME 2019

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Questão 1
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Um conjunto óptico é formado por uma lente convergente e um prisma de Amici, conforme mostra a Figura 1. O conjunto está totalmente integrado, sendo formado pelo mesmo vidro. A lente possui centro óptico O e foco F situado sobre a face-hipotenusa do prisma. Nesse prisma, os raios incidentes sobre a face-hipotenusa sofrem reflexão interna total. Uma lanterna cilíndrica muito potente, com potência óptica dee diâmetro d=10 cm, gera raios de luz paralelos ao eixo principal da lente. A lanterna está solidária ao sistema óptico e seus raios são focalizados pela lente e refletidos pelo prisma, até a sua face-cateto plana, saindo do prisma e projetando a luz sobre um anteparo plano alinhado verticalmente. Conforme mostra a Figura 2, no intervalo todo o conjunto óptico começa a girar, a partir do instante em que P coincide com T, em velocidade angular constante rad/s. Dessa forma, o contorno da luz projetada no anteparo passa a ser uma curva plana, conhecida na matemática. Diante do exposto, determine: a) o ângulo de abertura do cone formado na saída do prisma, quando o índice de refração do conjunto óptico é o mínimo para que o feixe luminoso seja totalmente refletido na face-hipotenusa; b) a expressão da velocidade escalar v(t) com que o ponto P (interseção do eixo do cone com o anteparo) desloca-se verticalmente ao longo do anteparo, e c) a densidade de potência W/m, da luz projetada no anteparo, em t = 9s. Neste caso, considere que todas as dimensões do prisma são muito pequenas em relação à distância para o anteparo, ou seja, o ângulo de abertura é ao longo de todo o cone de saída, a partir de F. Dados: - o meio externo é o ar : ; - - a separação horizontal entre o foco F da lente e o anteparo, no ponto T, é Observação: - a linha prolongamento de é o eixo do cone; - o ângulo é o ângulo entre o eixo e qualquer geratriz do cone de luz de saída do prisma, e - desconsidere qualquer perda da intensidade luminosa ao longo de todo o percurso até o anteparo.

Questão 2
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) A Figura 1 ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica do tanque pode ser desprezada. Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída fechada e o sistema de aquecimento é ligado. Em t=0 a válvula de entrada 1 é aberta com uma vazão de água de 1 L/min à temperatura de 10C e a válvula de entrada 2 com uma vazão de água de 0,25 L/min à temperatura de 30C. Nessas condições determine: a) a temperatura da água no interior do tanque em t=50 min; b) a temperatura da água no interior do tanque em t = 150 min, se o circuito de aquecimento é ligado em t = 50 min e a potência dissipada na resistência varia de acordo com o gráfico da Figura 2; e c) a tensão que deverá ser ajustada na fonte para manter a temperatura da água na saída em 22C após um longo tempo de funcionamento do sistema ( t 150 min), sabendo que a válvula de entrada 2 foi fechada, o volume no interior do tanque encontra-se nessa mesma temperatura de 22C e a válvula de saída foi aberta com a mesma vazão da válvula de entrada 1. Dados: 1 cal = 4,2 J; calor específico da água (c) = 1 cal/gC densidade da água = 1 kg/L

Questão 3
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Uma partícula carregada efetua um movimento circular na região onde há um campo magnético, conforme mostra a figura. Durante todo o movimento, uma antena situada no ponto mais à esquerda da trajetória acompanha rigorosamente a imagem da partícula refletida em um espelho plano, que se desloca para a esquerda em velocidade constante, conforme mostra a figura. Em função do tempo t e dos dados da questão, determine: a) as componentes x e y da posição da imagem da partícula em relação à antena; b) as componentes x e y da velocidade da imagem da partícula; e c) a velocidade angular da antena, a partir dos resultados obtidos nos itens anteriores. Considerações: no instante t = 0, a partícula está no ponto mais à direita da trajetória; no instante t = 0, o espelho parte da posição onde está situada a antena; e despreze o efeito gravitacional. Dados: carga da partícula: +Q; massa da partícula: m; módulo da velocidade do espelho: u; módulo da densidade de campo magnético da região: B; e raio da trajetória: r.

Questão 4
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Como mostra a figura, uma lente convergente, que está pendurada no teto por duas molas ideais de constante elástica k, é submetida a uma força vertical F para baixo. Determine: a) para que valores de F a lente produz uma imagem real de uma figura colada no teto; e b) o valor de F para o qual a imagem real tem o dobro do tamanho da figura colada no teto. Dados: distância entre o centro óptico da lente e o teto para F = 0: d; e distância focal da lente: f = 3d

Questão 5
2019Física

(IME 2019 - 2afase) O circuito da figura acima possui potencial V 0 em seu nó central. Esse circuito estende-se em direção ao infinito, com suas resistências sendo reduzidas à metade, gradativamente, e as capacitâncias todas iguais a C. Enquanto isso, o potencial vai se reduzindo também em direção ao infinito até atingir o valor nulo. Considerando um tempo infinito de funcionamento do circuito, determine a energia total armazenada nos capacitores.

Questão 6
2019Física

(IME 2019 - 2afase) Um estroboscópio foi montado utilizando-se uma fonte de luz branca e três polarizadores, conforme mostra a figura. Os polarizadores P1 e P3 estão com seus planos de polarização ortogonais e o polarizador P2 gira com frequência angular constante , em torno do eixo, e no sentido, conforme indicados na figura. Em um ambiente completamente escuro, a luz estroboscópica ilumina a massa de um pêndulo simples sempre que ela passa no ponto A, indicado na figura, dando a impressão de que a massa está parada na posição inferior do pêndulo. Sabendo que a aceleração da gravidade é g, determine: a) a intensidade da luz estroboscópica em função do ângulo , entre os planos de polarização de P1 e P2; b) o comprimento L do pêndulo. Dado: intensidade máxima da luz estroboscópica iluminando o pêndulo, se os três polarizadores estivessem alinhados: I0. Observação: estroboscópio: instrumento usado para iluminar, de maneira intermitente, um objeto; e considere que a visão humana só é capaz de perceber a intensidade luminosa quando ela é máxima.

Questão 7
2019Física

(IME 2019- 2 fase) Considere uma corda de densidade linear constante e comprimento . A corda tem as suas extremidades unidas e é posta a girar no espaço em velocidade angular . Após um leve toque em um ponto da corda, um pulso ondulatório passa a percorrê-la. Calcule as possíveis velocidades do pulso para um observador que vê a corda girar.

Questão 8
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) A figura acima mostra um braço robótico, com duas juntas (J1 e J2) e dois braços (B1 e B2), que é usado para pegar um bloco que é liberado do alto de uma rampa sem atrito, a partir do repouso. No instante em que o bloco é liberado, a junta J1 é acionada com velocidade angular constanterad/se a junta J2 é acionada com velocidade angular . Diante do exposto: a) determine o comprimento do braço B2 para que a garra do manipulador alcance o bloco no exato instante em que ele atinge o ponto A; b) determine a velocidade angular, em rad/s, em que a junta J2 deverá ser acionada para que a garra do manipulador chegue no ponto A no mesmo instante do bloco; e c) faça um esboço da configuração final do manipulador, mostrando todas as cotas, no momento em que a garra do manipulador pega o bloco. Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.

Questão 9
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Alguns animais têm mecanismos de defesa muito curiosos. Os besouros-bombardeiros, por exemplo, são insetos que disparam jatos de uma substância superquente pelos seus traseiros quando se sentem ameaçados. Seus corpos são equipados com duas glândulas nas extremidades de seus abdomens e essas estruturas contêm diferentes substâncias químicas. Quando os insetos são provocados, essas substâncias são combinadas em uma câmara de reação e são produzidas explosões na forma de um intenso jato aquecido de 20 C para 100 C pelo calor da reação para afugentar suas presas. A pressão elevada permite que o composto seja lançado para fora com velocidade de 240 cm/s. Uma formiga se aproxima do besouro, pela retaguarda deste e em linha reta, a uma velocidade média de 0,20 cm/s e o besouro permanece parado com seu traseiro a uma distância de 1 mm do chão. Quando pressente o inimigo, o besouro lança o jato em direção à formiga. Determine: a) o calor latente da reação das substâncias, em J/kg; b) o rendimento da máquina térmica, representada pelo besouro; c) a distância mínima, em cm, entre os insetos, para que o jato do besouro atinja a formiga; e d) a velocidade, em cm/s, que a formiga adquire ao ser atingida pelo jato do besouro (assumindo que todo o líquido fique impregnado na formiga). Dados: calores específicos das substâncias e do líquido borrifado: c = 4,19 x 103J/kg․K ; massa da formiga: mformiga= 6,0 mg; massa do besouro: mbesouro = 290 mg; massa do jato: mjato = 0,30 mg; velocidade média da formiga: vformiga = 0,20 cm/s; e aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.

Questão 10
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) A figura acima mostra um sistema em equilíbrio composto por três corpos presos por tirantes de comprimento L cada, carregados com cargas iguais a Q. Os corpos possuem massas m1 e m2, conforme indicados na figura. Sabendo que o tirante conectado à massa m2 não está tensionado, determine os valores de m1 e m2 em função de k e Q. Dados: constante dielétrica do meio:k[Nm2/C2]; carga elétrica dos corpos: Q[C]; comprimento dos tirantes: L = 2 m; altura:; aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; e a = 30

Questão 16
2019Física

Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas em tubos, avalie as afirmações a seguir: Afirmação I: as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1. Afirmação II: uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2 Afirmação III: os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental. É correto o que se afirma em:

Questão 17
2019Física

Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de 45com a horizontal. A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente O está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna. A distância horizontal entre o foco F da lente e o anteparo é de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é: Dados: a lente é do tipo plano-côncava; a face côncava está na parte mais externa da lanterna; diâmetro da lanterna: d = 10 cm; índice de refração do meio externo (ar): 1; índice de refração da lente: 1,5; raio de curvatura da face côncava: 2,5 3 cm.

Questão 18
2019Física

Um corpo encontra-se com 2/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme. A outra extremidade está presa a uma mola distendida que esta fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilíbrio e sua configuração é mostrada na figura acima. Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico , a deformação da mola na condição de equilíbrio é: DADOS: - a corda e as roldanas são ideias; - aceleração da gravidade: g; - massa especifica do fluído: p; - massa especifica do corpo: 2p; - constante elástica da mola: k; - volume do corpo: V; - intensidade do campo elétrico uniforme: E; - massa da carga elétrica: m; e - carga elétrica: +q.

Questão 19
2019Física

Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo Ø, indicado na figura, segue a equação Ø= t, onde t é o tempo em segundos e Øé o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em t = 1 s, é:

Questão 20
2019Física

A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração n1, n2e n3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que

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