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Questões de Matemática - ITA 1995 | Gabarito e resoluções

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Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Seja A = {(-1)n / n! + sen(n! π/6); n ∈ }. Qual conjunto a seguir é tal que sua intersecção com A dá o próprio A?

Questão
1995Matemática

(ITA -1995) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem s concentraes deuma substncia qumica medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passapelos trs pontos experimentais uma parbola, tem-se que a concentrao (em moles) aps2,5 segundos : Tempo (s) Concentrao (moles) 1 3,00 2 5,00 3 1,00

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Se a soma dos termos da progresso geomtrica dada por 0,3: 0,03: 0,003:... igual ao termo mdio de uma progresso aritmtica de trs termos, ento a soma dos termos da progresso aritmtica vale:

Questão
1995Matemática

(ITA - 1995) A expresso , 0 , idntica a:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. A soma de todos esses números está entre:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Para cada n IN temos que:é igual a:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume deste prisma, em cm3 , é:

Questão
1995Matemática

(ITA 1995) Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a cm, onde "a" é a medida da aresta de sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm2 , vale:

Questão
1995Matemática

(ITA 1995) Uma reta t do plano cartesiano xOy tem coeficiente angular 2a e tangencia a parábola y = x2 - 1 no ponto de coordenadas (a, b). Se (c, 0) e (0, d) são as coordenadas de dois pontos de t tais que c 0 e c = -2d, então a/b é igual a:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) A divisão de um polinômio P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Sabendo-se que  e são raízes do polinômio 2x5 - 22x4 + 74x3 + 2x2 - 420x + 540, então a soma dos quadrados de todas as raízes reais é:

Questão
1995Matemática

(Ita - 1995) Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera inscrita neste cone mede, em cm:

Questão
1995Matemática

(Ita 1995) Se x é um número real positivo, com x 1 e x 1/3, satisfazendo: então x pertence ao intervalo I, onde:

Questão
1995Matemática

(ITA - 1995) Dizemos que duas matrizes n x n A e B so semelhantes se existe uma matriz n x n inversvel P tal que B = P-1 AP. Se A e B so matrizes semelhantes quaisquer, ento:

Questão
1995Matemática

(ITA - 1995) Sejam A e B matrizes reais 3 3. Se tr(A) denota a soma dos elementos da diagonal principal de A, considere as afirmaes: (I) tr(At) = tr(A) (II)Se A inversvel, ento tr(A) 0. (III)tr(A + B) = tr(A) + tr(B), para todo IR. Temos que:

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