Questões - ITA 1999 | Gabarito e resoluções

(Ita 1999) Sejam f, g, h:  funções tais que a função composta h o g o f:  é a função identidade. Considere as afirmações: I - A função h é sobrejetora. II - Se  ∈  é tal que , então , para todo x ∈  com . III - A equação  tem solução em . Então:

(Ita 1999) Um balão preenchido com gás tem como hóspede uma mosca. O balão é conectado a uma balança por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, como mostra a figura a seguir. Considere que o balão se move somente na direção vertical e que a balança fica em equilíbrio quando a mosca não está voando. Sobre a condição de equilíbrio da balança, pode-se concluir que:

(ITA -1999) Uma soluo aquosa 0,15 mol/L de um cido fraco HX isotnica com uma soluo aquosa 0,20 mol/L de glicose. Qual o grau de dissociao, ,do HX na soluo 0,15mol/L?

(Ita 1999) No instante t = 0s, um eltron projetado em um ngulo de 30 em relao aoeixo x, com velocidade v0 de 4105m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando que oeltron se move num campo eltrico constante E=100N/C, o tempo que o eltron levar paracruzar novamente o eixo x de: Dados: e: 1,6 10-19C; me: 9,1 1031kg

(ITA - 1999) Considere as matrizes Se x e y so solues do sistema (AAt - 3I) X = B, ento x + y igual a:

(Ita 1999) O cloreto de sulfurila, SO2C2, no estado gasoso, decompõe-se nos gases cloro e dióxido de enxofre em uma reação química de primeira ordem (análogo ao decaimento radioativo). Quantas horas demorará para que ocorra a decomposição de 87,5% de SO2C2 a 320C? Dados: constante de velocidade da reação de decomposição (a 320 C)=2,2010-5s-1; ln0,5=-0,693.

(ITA - 1999) Uma clula eletroqumica composta por eletrodos de platina imersos em 1,0 L de uma soluo aquosa 1,0 mol/L em Na2SO4. A soluo que compe esse sistema mantida sob agitao constante e a corrente eltrica mantida no valor 10 mA por 100 minutos. Decorrido esse tempo, o circuito eltrico aberto, sendo ento medido o valor da concentrao de H+(aq) da soluo resultante. Admitindo que no haja variao no volume da soluo, a variao da concentrao (mol/L) de H+(aq):

(Ita 1999) Seja S o conjunto de todas as soluções reais da equação Então:

(ITA - 1999) Das substncias a seguir relacionadas, qual delas, no estado slido, NO apresenta ligaes qumicas intramoleculares do tipo covalente?

(ITA 1999) A um béquer contendo 100mL de ácido acético 0,10 mol/L, a 25C, foram adicionados 100mL de água destilada. Considere que a respeito deste sistema sejam feitas as seguintes afirmações: I - O número total de íons diminui. II - O número total de íons aumenta. III - A condutividade elétrica do meio diminui. IV - A condutividade elétrica do meio aumenta. V - O número de íons H+ e H3CCOO- por cm3 diminui. VI - O número de íons H+ e H3CCCO- por cm3 aumenta. Qual das opções a seguir se refere a todas afirmações CORRETAS?

(ITA - 1999) Um triedro tri-retngulo cortado por um plano que intercepta as trs arestas, formando um tringulo com lados medindo 8 m, 10 m e 12 m. O volume, em m3 , do slido formado :

(Ita 1999) Seja p(x) um polinômio de grau 3 tal que p(x) = p(x + 2) - x2 - 2, para todo x IR. Se -2 é uma raiz de p(x), então o produto de todas as raízes de p(x) é:

(Ita 1999) O conjunto de todos os números complexos z, z 0, que satisfazem à igualdade é:

(ITA1999) Um aluno recebeu uma amostra de um material slido desconhecido de colorao azul. Em um tubo de ensaio contendo 10 mL de gua destilada foram adicionados aproximadamente 0,50 g dessa amostra. Em outro tubo contendo 10 mL de uma soluo aquosa de cido actico foi adicionada a mesma quantidade da mesma amostra. No tubo contendo gua destilada nada foi observado, no ocorrendo dissoluo e nem mudana de colorao do slido. No tubo contendo cido actico foi observada a formao de bolhas de gs, bem como a colorao azulada da soluo. A partir dessas informaes, qual das substncias a seguir poderia corresponder ao material recebido pelo aluno?

(ITA 1999) Num cone circular reto, a altura é a média geométrica entre o raio da base e a geratriz. A razão entre a altura e o raio da base é: