Questões e gabarito - ITA 2007

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Questão
2007Química

(ITA 2007)Um recipiente aberto contendo inicialmente 30 g de um líquido puro a 278 K, mantido à pressão constante de 1 atm, é colocado sobre uma balança. A seguir, é imersa no líquido uma resistência elétrica de 3 conectada, por meio de uma chave S, a uma fonte que fornece uma corrente elétrica constante de 2 A. No instante em que a chave S é fechada, dispara-se um cronômetro. Após 100 s, a temperatura do líquido mantém-se constante a 330 K e verifica-se que a massa do líquido começa a diminuir a uma velocidade constante de 0,015 g/s. Considere a massa molar do líquido igual a M. Assinale a opção que apresenta o valor do trabalho em módulo (em kJ) realizado no processo de vaporização após 180 s de aquecimento na temperatura de 330 K.

Questão
2007Física

(Ita 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações: I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. Então, está(ão) correta(s):

Questão
2007Física

(Ita 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações: I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. Então, está(ão) correta(s):

Questão
2007Química

(Ita 2007) Duas células (I e II) são montadas como mostrado na figura. A célula I consiste de uma placa A(c) mergulhada em uma solução aquosa 1 mol L-1 em AX, que está interconectada por uma ponte salina a uma solução 1 mol L-1 em BX, na qual foi mergulhada a placa B(c). A célula II consiste de uma placa B(c) mergulhada em uma solução aquosa 1 mol L-1 em BX, que está interconectada por uma ponte salina à solução 1 mol L-1 em CX, na qual foi mergulhada a placa C(c). Considere que durante certo período as duas células são interconectadas por fios metálicos, de resistência elétrica desprezível. Assinale a opção que apresenta a afirmação ERRADA a respeito de fenômenos que ocorrerão no sistema descrito. Dados eventualmente necessários: E0 A+(aq)/A(c) = 0,400 V; E0 B+(aq)/B(c) = - 0,700 V e E0 C+(aq)/C(c) = 0,800 V.

Questão
2007Física

(ITA 2007) O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga e e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influênciada atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por r = n2a0, onde a0 é o raio de Bohr e n= 1, 2, ... . O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo 0, é igual a

Questão
2007Matemática

Reolva a equação:

Questão
2007Física

(Ita 2007) Duas cargas pontuais +q e -q, de massas iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um sistema cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a partir do repouso, bem como devido à ação de um campo elétrico horizontal e uniforme E, conforme mostra a figura. Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa entre as cargas e determine o trabalho realizado pela força peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si por uma distância horizontal d.

Questão
2007Química

(Ita 2007) Amostras de massas iguais de duas substâncias, I e II, foram submetidas independentemente a um processo de aquecimento em atmosfera inerte e a pressão constante. O gráfico a seguir mostra a variação da temperatura em função do calor trocado entre cada uma das amostras e a vizinhança. Dados: ∆Hf e ∆Hv representam as variações de entalpia de fusão e de vaporização, respectivamente, e cp é o calor específico. Assinale a opção ERRADA em relação à comparação das grandezas termodinâmicas.

Questão
2007Matemática

(ITA 2007) Considere no plano cartesiano xy o triângulo delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = - 2y + 10. A área desse triângulo mede

Questão
2007Matemática

(Ita 2007) Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é

Questão
2007Física

Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão tf = 300C, calor específico c = 0,02 cal/gc e calor latente de fusão Lf = 6 cal/g. Considerando 1 cal 4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que

Questão
2007Matemática

(Ita 2007) Sendo c um número real a ser determinado, decomponha o polinômio 9x2 - 63x + c, numa diferença de dois cubos (x + a)3 - (x + b)3. Neste caso, |a + |b| - c|   é igual a

Questão
2007Matemática

(Ita 2007) Assinale a opção que indica o módulo do número complexo 1/(1 + i cotg x), x ≠ kπ, k ∈ .

Questão
2007Física

(Ita 2007) Projetado para subir com velocidade média constante a uma altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a potência de 8,5 kW de seu motor. Considere que seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 10 m/s². Nessas condições, o número máximo de passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador é: 

Questão
2007Matemática

Seja Pnum polígono regular de n lados, com n 2. Denote por ano apótema e por bno comprimento de um lado dePn. O valor de n para o qual valem as desigualdadesbnanebn-1 an-1, pertence ao intervalo

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