Questões de Física - ITA 2014 | Gabarito e resoluções

(ITA 2014) (2 fase)No sistema de unidades atmicas de Hartree, as unidades de carga eltrica, de massa, de comprimento e de tempo podem ser representadas respectivamente por , , e . Neste sistema, a carga eltrica do prton igual a 1 , a massa do eltron vale 1 , a constante de Planck reduzida igual a 1 e a constante de Coulomb vale . (a) Qual a medida em metros de um comprimento igual a 1,0 LA? (b) Qual a medida em segundos de um tempo igual a 1,0 tA? Dados no SI: e = 1,6 1019 C. m0 = 9,1 1031 kg. = 1,1 1034 Js. K0 = 9,0 109 Nm2/C2 .

(ITA 2014) (2 fase) Considere uma esfera macia de raio r, massa m, coeficiente de dilatao volumtrica , feita de um material com calor especfico a volume constante cv.A esfera, sujeita presso atmosfrica p, repousa sobre uma superfcie horizontal isolante trmica e est inicialmente a uma temperatura T alta o suficiente para garantir que a sua energia interna no se altera em processos isotrmicos. Determine a temperatura final da esfera aps receber uma quantidade de calor Q, sem perdas para o ambiente. D sua resposta em funo de g e dos outros parmetros explicitados.

(ITA 2014) (2 fase) A figura mostra parte de uma camada de um cristal tridimensional infinito de sal de cozinha, em que a distncia do tomo de Na ao de seu vizinho Cl igual a . Considere a existncia dos seguintes defeitos neste cristal: ausncia de um tomo de Cl e a presena de uma impureza de ltio (esfera cinza), cuja carga igual fundamental , situada no centro do quadrado formado pelos tomos de Na e Cl. Obtenha as componentes Fx e Fy da fora eletrosttica resultante que atua no tomo de ltio. D sua resposta em funo de e da constante de Coulomb K0.

(ITA 2014) (2 fase)Em uma experincia de interferncia de Young, uma luz magenta, constituda por uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano onde atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 m e alcana um anteparo paralelo ao plano, a 5,00 m de distncia. Neste, h um semieixo Oy perpendicular direo das fendas, cuja origem tambm est a 5,00 m do ponto mdio entre estas. Obtenha o primeiro valor de y 0 onde h um mximo de luz magenta (intensidades mximas de vermelho e azul no mesmo local). Se necessrio, utilize para .

(ITA 2014) (2 fase)Partindo do repouso, uma bolinha cai verticalmente sobre um plano inclinado de um ngulo com relao horizontal, originando seguidos choques perfeitamente elsticos. Se a distncia inicial da bolinha ao plano, obtenha, em funo de , a distncia do ponto do n-simo choque em relao ao ponto do primeiro choque.

(ITA 2014) (2 fase) O aparato esquematizado na figura mede a velocidade da luz usando o mtodo do espelho rotativo de Foucault, em que um feixe de laser refletido por um espelho rotativo I, que gira a velocidade angular constante, sendo novamente refletido por um espelho estacionrio II a uma distncia d. Devido ao tempo de percurso do feixe, o espelho rotativo ter girado de um ngulo quando o feixe retornar ao espelho I, que finalmente o deflete para o detector. a) Obtenha o ngulo do posicionamento do detector em funo de . b) Determine a velocidade da luz em funo de d, e . c) Explique como poder ser levemente modificado este aparato experimental para demonstrar que a velocidade da luz na gua menor que no ar.

(ITA 2014) (2 fase) Pontos qunticos so nanoestruturas que permitem a manipulao do estado quntico de um nico eltron, sendo um caminho promissor para a Computao Quntica. Em primeira aproximao, um ponto quntico confina eltrons com um potencial semelhante aode oscilador harmnico, isto , com uma energia potencial do tipo, em que x a posio da partcula em relao ao ponto de equilbrio, m a massa da partcula confinada,e k a constante de mola (embora no seja este um conceito apropriado no mundo quntico). De acordo com a Mecnica Clssica, a energia mecnica deste oscilador pode variar continuamente de zero at infinito. Por outro lado, na Mecnica Quntica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expresso, em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrio quntica do oscilador harmnico, o menor valor possvel para a energia mecnica , diferentemente do previsto na Mecnica Clssica. Explique por que no possvel haver energia igual a zero na descrio quntica do oscilador harmnico.

(ITA 2014) (2 fase)Duas espiras verticais estacionrias com aproximadamente o mesmo dimetro , perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, tm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual tambm est centrado um m cilndrico de comprimento e raio . O m tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente , cujo sentido positivo o anti-horrio visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente , cujo sentido positivo o anti-horrio visto do semieixo y positivo. (a) Desprezando a diferena de dimetro entre as espiras, obtenha o campo magntico na origem devido s correntes e , na forma . (b) Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o m adquire um movimento de rotao em torno de z. Em que sentido (horrio ou anti-horrio, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro? (c) Ao se aumentar gradativamente a frequncia angular das correntes, nota-se que o m passa a girar cada vez mais rpido. Contudo, com o m inicialmente em repouso e se so repentinamente aplicadas correntes e de alta frequncia angular, nota-se que o m praticamente no se move. Explique a(s) razo(es).

(ITA 2014) (2 fase)Uma fonte de corrente um dispositivo que fornece uma corrente invarivel independentemente da tenso entre seus terminais. No circuito da figura, a corrente produzida pela fonte proporcional corrente que circula no resistor . Inicialmente descarregadas, as placas e so carregadas aps o fechamento das chaves , que sero novamente abertas apos um intervalo de tempo T. A placa ento retirada do circuito e posta em contato com um condutor descarregado (no mostrado na figura), ao qual transfere uma frao de sua carga. Em seguida, com esse contato desfeito, o condutor totalmente descarregado. Na sequncia, o mesmo procedimento aplicado placa , a qual transfere a a mesma frao de sua carga, sendo ento o contato desfeito e descarregando-se novamente . Quando e so reintroduzidas no circuito, com as respectivas cargas remanescentes (de mesmo mdulo, mas de sinais opostos), as chaves so fechadas outra vez, permanecendo assim durante o intervalo de tempo T, apos o que so novamente abertas. Ento,como antes, repetem-se os contatos entre cada placa e C, e este processo de carga/descarga das placas repetido indefinidamente. Nestas condies, considerando os sucessivos processos de transferncia de carga entre e , e e , determine a carga de aps todo esse procedimento em funo de . Considere

(ITA 2014) (2 fase) Um recipiente cilndrico vertical contm em seu interior trs esferas idnticas de mesmo peso P que so tangentes entre si e tambm parede interna do recipiente. Uma quarta esfera, idntica s anteriores, ento sobreposta s trs esferas como ilustrado em pontilhado. Determine as respectivas intensidades das foras normais em funo de P que a parede do recipiente exerce nas trs esferas.

(ITA-2014) Considere um m cilndrico vertical com o polo norte para cima, tendo um anel condutor posicionado acima do mesmo. Um agente externo imprime um movimento ao anel que, partindo do repouso, desce verticalmente em torno do m e atinge uma posio simtrica original, iniciando, logo em seguida, um movimento ascendente e retornando posio inicial em repouso. Considerando o eixo de simetria do anel sempre coincidente com o do m e sendo positiva a corrente no sentido anti-horrio (visto por um observador de cima), o grfico que melhor representa o comportamento da corrente induzida i no anel

(ITA-2014)Um circuito eltrico com dois pares de terminais conhecido como quadripolo. Para um quadripolo passivo, as tenses medidas em cada par de terminais podem ser expressas em funo das correntes mediante uma matriz de impedncia de tal forma que: Dos quadripolos propostos nas alternativas seguintes, assinale aquele cuja matriz de impedncia seja

(ITA 2014) Um sistema binrio formado por duas estrelas esfricas de respectivas massas m e M, cujos centros distam d entre si, cada qual descrevendo um movimento circular em torno do centro de massa desse sistema. Com a estrela de massa m na posio mostrada na figura, devido ao efeito Doppler, um observador T da Terra detecta uma raia do espectro do hidrognio, emitida por essa estrela, com uma frequncia f ligeiramente diferente da sua frequncia natural f0. Considere a Terra em repouso em relao ao centro de massa do sistema e que o movimento das estrelas ocorre no mesmo plano de observao. Sendo as velocidades das estrelas muito menores que c, assinale a alternativa que explicita o valor absoluto de (f f0)/f0. Se necessrio, utilize (1 + x)n 1 + nx para x 1.

(ITA-2014)Uma luz monocromtica incide perpendicularmente num plano com trs pequenos orifcios circulares formando um tringulo equiltero, acarretando um padro de interferncia em um anteparo paralelo ao tringulo, com o mximo de intensidade num ponto P equidistante dos orifcios. Assinale as respectivas redues da intensidade luminosa em P com um e com dois orifcios tampados.

(ITA-2014)Pode-se associar a segunda lei da Termodinmica a um princpio de degradao da energia. Assinale a alternativa que melhor justifica esta associao.