Questões de Matemática - UDESC 2016 | Gabarito e resoluções

(UDESC - 2016) Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expresso:

(Udesc 2016) Se m é a soma de todas as raízes da equação tg(x) - 2sen(2x) = 0, com x[0, 2], entãoé igual a:

(Udesc 2016) Dadas as funções reais f(x) = x2e g(x) = x - 1 e as matrizes A e B tais que A = (aij)2x2 em que o determinante da matriz A . B é:

(Udesc 2016) Considere a matriz onde xpertence aos inteiros. A quantidade de números inteiros que pertencem ao conjunto solução da inequação 48det(A)116 é igual a:

(Udesc 2016) Considere o quadrilátero cujos vértices correspondem aos centros e aos pontos de interseção das circunferências x2 - 8x + y2 = 0 e x2 + (y - 2)2 = 4. Numericamente, a área deste quadrilátero é igual:

(Udesc 2016) Dados os pontos A(1, 2), B(3, 4) e C(7, 2), a medida da menor mediana, em unidades de comprimento, do triângulo isósceles que tem por base o segmento AC e que um dos lados está sobre a reta que passa pelos pontos A e B é igual a:

(UDESC - 2016) A rea da regio fechada delimitada pelas funes f(x) = |x|, g(x) = |x-2| e h(x) = |x-3|,em unidades de rea, igual a:

(Udesc 2016) Um polinômio do terceiro grau, cujo coeficiente do termo dominante é igual a 1, admite apenas raízes reais e distintas que quando multiplicadas resultam em 15 e quando somadas resultam em 1. Se o resto da divisão desse polinômio por g(x)=x+2 é igual a 7, então o quociente dessa divisão é igual a:

(Udesc 2016) Em uma escola, uma pesquisa tinha por objetivo classificar os seus 500 alunos etnicamente. Para isso, fez uma primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados obtidos foram: 60% são do sexo feminino; 30% têm olhos claros e 55% são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são morenos, 50% dos alunos do sexo masculino de olhos claros são loiros e 25 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

(Udesc 2016) Nos jogos Pan-americanos de 2015, o Brasil ficou com o terceiro lugar no quadro geral de medalhas, conforme apresentado na Tabela. Sabe-se que a diferença entre o número total de medalhas obtidas pelo Brasil e o número de medalhas de ouro dos EUA é igual ao número de medalhas de ouro obtidas pelo Canadá menos o número de medalhas de prata obtidas pelo Brasil. Então, nesta ordem, com relação aos números A, B e C, indicados na Tabela 1, é correto afirmar que:

(Udesc 2016) Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão:

(UDESC 2016/1) O conjunto soluo da inequao