Questões de Matemática - UEFS 2012 | Gabarito e resoluções

Em um grupo de 40 casas, sabe-se que 28 são brancas, 19 possuem jardim e 12 possuem piscina. Considerando-se essa infomação e as proposições I. Há, pelo menos, 7 casas brancas com jardim; II. Não há nenhuma casa com jardim e piscina; III. Há, pelo menos, 9 casas sem jardim nem piscina, e pode-se afirmar, com certeza, que

O número de elementos do conjunto { xZ; x2 10000 } é

Dados os números reais a, b, c e d, tais que c a b e (a b) (b c) (c d) 0, sobre o conjunto X = { xR; (x d) |d a| }, pode-se afirmar:

No plano de Argand-Gauss, um número complexo z = x + iy, com x 0 e y 0, o seu conjugado e a origem dos eixos coordenados são os vértices de um triângulo equilátero. Se |z z̅| = 2, então z5 + 16z̅é igual a

Um atleta deverá treinar durante 25 dias para uma competição, sendo que, no primeiro dia, ele fará um treino de 1 hora e irá, a cada dia, aumentar a duração do treino em x minutos. Se ele pretende treinar um total de 100 horas, então x deve ser igual a

Sendo k um número real, a equação (x2 + kx + 9) (2x2 4x + k) = 0 não terá solução real seSendo k um número real, a equação (x2 + kx + 9) (2x2 4x + k) = 0 não terá solução real se

O crescimento de uma cultura bacteriana segue uma progressão geométrica. Se, às 7:00h, havia 1200 bactérias e, às 19:00h, há 9600, espera-se que, às 23:00h, o número de bactérias seja cerca de

Os números reais positivos a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Se o produto das raízes do polinômio p(x) = ax2 + bx + c é igual a 16, então a soma dessas raízes é

Sabendo-se que o polinômio P(x) = x3 3x2 6x + 8 tem a soma de suas duas raízes igual a 5, pode-se afirmar que o valor absoluto do produto das duas menores raízes é

Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é

O conjunto-solução da inequaçãoé

Um fio fino de 30cm é completamente enrolado, de maneira bem justa, em um círculo de raio 2cm. Se M e N forem as duas extremidades do fio e S, o centro do círculo, então, considerando-se 3,14, pode-se afirmar que a medida, em radianos, do ângulo , está no intervalo

Em um triângulo retângulo, sejam S a soma das medidas dos comprimentos dos catetos; T, a diferença entre eles e H, a medida do comprimento da hipotenusa. Se x for é a medida do menor ângulo interno desse triângulo, então cos2x é igual a

O número de soluções da equação 3cos2 x = 2 + 2senx, no intervalo [0, 2], é

Na figura, os segmentos MN e ST são diâmetros do círculo. Se o ângulo STN mede 75o e o raio do círculo, 6cm, então a distância do ponto S ao segmento MN mede, em cm,