Questões de Matemática - UEM | Gabarito e resoluções

(Uem 2016) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto.

(Uem 2016) Um espelho tem a forma de uma circunferncia de centro O. A partir de um ponto A1na circunferncia emitido um feixe de luz na direo de um ponto A2, tambm na circunferncia, como mostra a figura adiante. O feixe de luz ento refletido para um ponto A3, e segue refletindo at tocar novamente em A1, de modo que sua trajetria forme um polgono regular. Sabendo que a medida do ngulo , em graus, entre o raioda circunferncia e o feixe de luz, um nmero inteiro, assinale o que for Incorreto.

Sobre as posies relativas entre pontos, retas e planos no espao, assinale a alternativa que apresenta a soma dos nmeros dos itens corretos. (1) Duas retas r e s so ortogonais quando so reversas e existe uma reta t, paralela a s e perpendicular a r. (2) Se um plano paralelo a uma reta r, ento todas as retas do planoso paralelas a r. (4) possvel ter retas paralelas contidas em planos que no sejam paralelos. (8) Se um planointercepta os planoseformando um ngulo de 90, ento os planoseso paralelos. (16) Considere as retas r, s e t. Se r reversa a s e a reta s concorrente a t, ento r e t so reversas.

(UEM - 2013) Uma esfera e um cilindro possuem volumes e raios iguais. O raio da esfera ao cubo igual ao triplo do quadrado do raio do cilindro. Determine a altura do cilindro em unidades.

(UEM - 2013)Uma fruta em formato esfrico com um caroo tambm esfrico no centro apresenta 1/8 de seu volume ocupado pelo caroo. Desprezando-se a espessura da casca, considerando que o raio da esfera referente fruta inteira de 12 cm, ento a superfcie do caroo apresenta uma rea de: